文/赵慧慧 金毓哲 聂连芳，兰州大学经济学院

1 引言

2018年，山东省的GDP总量排名全国第三，人口总量为全国第二。具有如此大的经济与人口体量的山东省，其各市的经济发展水平却有较大差异。其中青岛市与济南市的GDP总量分别以12001.52亿元和7856.56亿元位居第一和第二，而莱芜市、日照市、枣庄市的GDP总量则分别以1005.65亿元、2202.17亿元和2402.38亿元成为倒数三名。可以发现，一省内各市的经济体量出现较大差异，沿海城市和省会城市发展较好，而非沿海且远离省会的城市则发展相对缓慢。为了描述这些地区的经济水平差异，以便于之后对各个地区进行分析与评价，我们将山东省分为三个部分：沿海城市群、靠近省会城市群与远离省会城市群。其中沿海城市群包括青岛市、烟台市、东营市、威海市、潍坊市与日照市；靠近省会城市群包括德州市、聊城市、泰安市、莱芜市、淄博市与滨州市；远离省会城市群包括菏泽市、枣庄市、济宁市与临沂市。

本文试图从经济增长的动力来源来解释山东省内各市发展差异的原因。经济增长一直是经济领域研究的热点问题，许多学者对经济增长的动力来源如资本、劳动力、技术、自然资源等要素进行研究并计算出各个要素对经济增长的贡献。对经济要素进行贡献分析的模型普遍采用“柯布—道格拉斯”生产函数。起初，“柯布—道格拉斯”生产函数中只包含技术、资本与劳动力三个经济要素。随着时间发展，后来的学者对该函数进行了不同形式的扩展以满足研究的需要，如加入地区或国家的自然资源、把技术单独衡量、加入土地要素等等（孙红蕾等，2016；张乐勤等，2014；王建康等，2015）。土地是社会从事经济活动的载体，古典经济学时代，以威廉.佩第和大卫.李嘉图为代表的学者就开始讨论土地作为稀缺资源如何最优配置的问题，中国一些学者如叶剑平等（2011）利用生产函数和空间面板数据剥离出土地要素对中国经济增长的贡献；在我国，土地还具有资产性质（李明月等，2018）。鉴于此，本文把土地要素加入传统的“柯布—道格拉斯”生产函数中，运用相关年份的《山东省统计年鉴》中的数据，较全面地考察2002——2017年资本、劳动力、土地和技术等要素对山东省各市经济发展的贡献。

在获得各市经济要素的贡献之后，未来山东省各市的发展潜力也是本文关注的对象。潜力是指内在的没有发展出来的力量或能力，不同的学者对发展潜力有不同的理解和划分。而且，出于不同的研究目的、研究对象、研究者和研究时期，发展潜力选择的指标会有很大不同。本文要构建的是山东省各市发展潜力的评价指标，把发展潜力分为经济发展、资源禀赋和基础设施三大类，权重创新性地采用了AHP法与功效系数法相结合的方法计算得出。通过这样的指标体系与相赋予的权重对山东省各市的发展潜力进行评价。

以往的相关研究中，研究对象多集中在国家和省的层面，其中对单独一个省的时序研究尤为常见，对市级层面的研究较少（李明月、胡竹枝，2005），因此本文可能的贡献在于研究对象是山东省的各个地级市，通过对2002——2017年山东省市际间各大要素贡献的衡量，对于认清山东省各市的要素贡献从而推动经济的转型升级具有一定意义；其次本文试图对山东省各市的发展潜力进行综合评价，并分析山东省不同区域的发展潜力，从而取长补短，有的放矢，更好地促进当地经济的发展。

接下来，本文的安排是第二部分为研究设计，第三部分是实证结果与评价，第四部分为结论与建议，最后一部分为参考文献。

2 研究设计

对经济要素进行贡献分析的模型普遍采用“柯布—道格拉斯”生产函数。起初，“柯布—道格拉斯”生产函数中只包含技术、资本与劳动力三个经济要素。随着时间发展，后来的学者对该函数进行了不同形式的扩展以满足研究的需要。本文采用加入土地要素的“柯布—道格拉斯”生产函数对山东省各市的经济要素进行贡献分析。

2.1 关于C-D生产函数的设定

“柯布—道格拉斯”（Cobb-Douglas）生产函数是研究经济活动中投入和产出关系的函数，其基本形式为

其中，Y是产出，K是资本投入，L是劳动力投入；α、β分别是资本和劳动力的产出弹性系数；A是衡量除资本和劳动力以外的其他所有因素对产出影响程度的全要素生产率，它被假定为一个在很长一段时间内固定不变的常数。

除此之外，土地作为社会经济的载体，其作用也不能被忽视。多位学者运用“柯布—道格拉斯”生产函数研究土地投入对经济的影响。因此，本文在传统的“柯布—道格拉斯”生产函数基础上加入土地要素，定义新的C-D生产函数形式为

其中，下标t表示年份；Y是产出，K是资本投入，L是劳动力投入，S是土地投入；α、β、χ分别是资本、劳动力和土地的产出弹性系数；A是衡量除资本、劳动力和土地以外的其他所有因素对产出影响程度的全要素生产率。对（2）两边取自然对数，得到

对t求导可得，

Ea、Ek、El、Es分别表示为全要素生产率、资本、劳动力和土地的贡献率，且从公式中可以看出三大要素的贡献率分别与该要素的产出弹性、增长率以及产出的增长率有关。至于全要素生产率的贡献率则采用余值法，用1减去三大要素贡献率的和即可求出。各要素及产出增长率的计算方法采用年均增长率计算方式计算。

Y为山东省各市二、三产业生产总值，根据以1978年为基年的CPI，将各年以当年价格计算的地区生产总值折算为以1978年的不变价格计算的生产总值，以亿元为单位。

K为固定资本存量，目前对该数据的测算普遍采用Goldsmith于1951年提出的永续盘存法，其公式为

其中，基年的资本存量数据采用向娟在《中国城市固定资本存量估算》一文中2000年的资本存量K1，折旧率采用5%，每年各市的投资I采用年鉴中的固定资产投资总额，并用固定资产投资指数将该数值变为可比数值，经过计算之后可以得到每年山东省各市的资本存量数值。

L为2002—2017年山东省各市的就业人数，S为各市城市建设用地面积。

2.2 指标体系与指标权重

本文要构建的是山东省各市发展潜力的评价指标，借鉴高孝伟（2014）的做法，把发展潜力分为经济发展、资源禀赋和基础设施三大类，权重创新性地采用了AHP法与功效系数法相结合的方法计算得出，构建的指标体系与相应权重如表1所示：

表1 发展潜力评价指标体系与权重

表2 回归结果

3 实证结果与评价

3.1 实证结果

对山东省每个市2002——2017年的相关数据进行回归，得出其回归方程，随后分别进行异方差、自相关、多重共线性与单位根的检验，对于存在自相关的数据进行柯克伦-奥科特迭代法对自相关进行补救，并重新得到新的回归结果，各市汇总的回归与检验结果如表2所示：

在得到各市的回归方程和资本、劳动力与土地的产出弹性系数之后，通过几何平均法算出各市各要素及产出在2002——2017年的增长速度，之后再通过公式计算出山东省各市的资本、劳动力、土地与技术贡献，如表3可知，并进行可视化处理得到图1。其中技术贡献占比较小的有日照市、威海市和枣庄市，技术贡献占比最大的是青岛市，可以发现沿海城市与靠近省会济南的城市和科技贡献占比较大的城市有较大的重合性。

表3 各经济要素贡献

3.2 发展潜力评价

在了解到山东省各市的要素贡献之后，在经济新常态下，哪些城市是具有发展潜力的呢？为了衡量城市的发展潜力，本文借鉴高孝伟（2014）所建立的指标体系与每一项指标相应的权重，最终得到山东省各市的发展潜力排名。从表4中可以发现济南市的发展潜力最大，综合分数为0.631，接近第二名的2倍，可见济南市表现不俗。分数在0.3～0.4之间的城市多为沿海或靠近省会的城市，0.2～0.3之间的城市多为远离省会城市。

表4 发展潜力综合评价

4 结论与建议

4.1 结论

本文运用加入土地要素的扩展的“柯布—道格拉斯”生产函数对山东省各市的经济数据进行回归并得到回归结果。从各经济要素的产出弹性可以看出，山东省大多城市的资本投入对经济带来正向的作用，但是弹性系数均不超过1，即资本每投入1%，产出增加不到1%。对于劳动力的弹性系数而言，绝大多数城市劳动力产出弹性系数为负，这一现象表明山东省各市应该发展人力资源，提高就业人员的素质，切实为企业带来经济效益。大多数城市土地要素的弹性系数为正，说明土地投入会促进经济发展。较多城市各经济要素的产出弹性之和为负数，说明仅仅靠要素投入如资本、劳动力、土地等要素投入已经不能持续地支持经济增长，因此，要依靠各方面的创新、优秀的企业家与员工来促进经济的发展。

从各市的经济要素贡献中可以看出，科技贡献占比较大的城市往往是发展较好的沿海城市与省会城市群，而科技贡献占比较小的多为远离省会城市和靠土地投入支持经济发展的城市，如日照市、威海市等。经济新常态下，经济增速下降，当资本增速下滑、劳动力素质亟待提高、土地供给有限等诸多不利情况出现，创新是激发经济活力的钥匙。因此，重视创新对于全社会的作用，并且建设创新的氛围，对于经济的可持续发展大有裨益。

发展潜力是从经济发展、资源禀赋与基础设施三个方面来衡量的并最终得到综合分数以进行评价。资源禀赋是一个城市所固有的，基础设施是为人民生活和经济发展而建造的，最后的目的是经济发展，并且在发展过程中，三者的关系会动态发展、互相影响。可以发现的是省会城市发展潜力最好，而远离省会城市如枣庄市、济宁市发展潜力则较差。通过比较可以发现，地区的地理位置、政策因素等资源禀赋会对该地区的经济发展产生很大影响。

4.2 建议

鼓励沿海城市发展。沿海城市因为其地理优势所以经济上发展较快，但是同为沿海城市，其发展还是表现出很大差异。山东省沿海城市中青岛市的发展最为抢眼，其科技贡献最高，并且在发展潜力排名中排第五名。东营市曾经靠油田等资源实现了发展，现在需要从资源型城市转型到创新型城市，其发展潜力排名第二，可见潜力巨大，因此应立足当地，制定好发展规划，加快产业转型升级，促进东营市发展。烟台市发展潜力排名第十，其经济总量较大，但是科技贡献相形见绌，因此以近似经济体量的青岛为目标，烟台市应该促进科技发展，增大科技贡献。威海市与日照市其科技贡献为负数，土地贡献占比较大，新常态下应转变发展思路，从要素驱动转为创新驱动。潍坊市是少有的土地贡献为负的城市，其发展潜力在沿海城市中排名最后，因此潍坊市今后应该创新要素投入模式，重视对人的培养，适当增加土地投入。

推动靠近省会济南的城市圈的发展。济南作为山东省省会城市，其发展潜力是最大的，远超第二名东营市，并且其科技贡献也较大，因此具有可持续发展的基础。靠近济南的城市其科技贡献占比均较高，发展潜力中滨州市排名第三，德州市第六，淄博市第七，莱芜市、泰安市与聊城市分别位居第十二、第十三和第十四名。所以在未来的发展中，应该积极探索省会城市圈中各个城市的优势，并且互相合作，共同发展，实现科技、制度的正向溢出，促进各城市的发展。

支持远离省会城市的发展。这些城市中科技贡献占比最高的是济宁市，枣庄市的科技贡献占比最低，甚至为负数。在发展潜力排名中，菏泽市排名最高，其次是临沂市，枣庄市和济宁市分别是倒数第二和倒数第一。可见枣庄市的发展较差，因为其科技贡献与发展潜力都是倒数。远离省会城市的经济发展较弱，虽然在地理位置上不占太多优势，但是具有特别的资源禀赋以及与邻省相接的特点，因此政府应该因地制宜，挖掘地区优势，与其他省市扩大交流合作，制定合理的发展策略以推动地区发展。