张元 蒋小寒 范华平 李奚晗

摘 要：针对中药制丸机的螺旋输送器转子在复杂环境工作时，受到其他零件的振动干扰易发生低频耦合振动导致形变的问题，采用有限元方法对转子系统进行模态分析，建立了一种参数化关联模型，以转子导程、螺棱宽度和转子半径作为关联参数，通过响应曲面法对固有频率和形变量进行多目标优化分析，优化后的转子形变可降低至原模型的65%，频率提升13%。在约束条件内提高转子的固有频率可以有效的避免转子发生低频耦合振动，延长小型中药煎煮制丸机的使用寿命。

关键词：螺旋输送器;模态分析;固有频率;形变量

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.010

中图分类号： TH122

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2019）04-0059-06

Abstract：Aiming at the optimization problem of the rotor of spiral conveyor structure of Pill making machine of Chinese Medicine when it worked in a complex environment easily lead to deformation which was caused by the low frequency coupling vibration from other parts′ vibration interference，  using the finite element method for modal analysis. A parameterized association model was set up， spiral rib width and the rotor radius were refered as the correlated parameters. The response surface method was used to optimize the natural frequency and shape variables. The optimized rotor deformation can be reduced to 65% of the original model and the frequency is increased by 13%. Improving the natural frequency of the rotor under the constraint condition can effectively avoid the low frequency coupling vibration of the rotor，  and extend the service life of the small Chinese medicine decocting and pelletizing machine.

Keywords：conveyor;modal simulation;natural frequency; shape variables

0 引 言

作為小型中药煎煮制丸机的关键机构，螺旋输送器能否正常工作直接影响着药物的混合质量以及出条效率。由于输入转速波动、内部流体及外部壳体的激振力作用和质量偏心的影响，螺旋输送器转子系统将不可避免地产生弯曲振动。当转子系统自

转角速度达到弯曲振动的固有频率时会引起系统的共振[1]，使转子发生弯曲变形，而转子与其他部位零件如壳体的低频耦合振动行为将增加输送器的损坏风险。因此，针对螺旋输送器优化方案的研究也逐渐成为研究热点。文[2]中利用Pro/Engineer软件对螺旋输送器的主要结构尺寸进行了优化。文[3]中分析了输送器的主要失效形式和危险位置，并依据分析结果提出螺旋输送器的优化方案。

随着计算机技术和有限元理论的成熟，使用有限元模型可以更方便建模和求解[4]。本文首先利用有限元分析方法[5-6]，通过ANSYS软件对螺旋输送器进行模态仿真得到转子的固有频率，并建立多目标优化模型。为了避免转子系统与壳体产生低频耦合振动导致其发生弯曲变形，分别将转子系统的一阶固有频率和形变量作为优化目标，得到最终的优化方案。对螺旋输送器进行参数分析和优化设计，具有十分重要的工程实际意义。

1 螺旋输送器的模态分析

1.1 模型参数化关联方法

Creo是一个整合Pro/ENGINEER、CoCreate和ProductView三大软件并重新分发的新型CAD设计软件包，具有强大的建模功能。模型参数化关联方法是基于Creo与ANSYS软件提出的一种新型优化方式[7]，首先在Creo软件中快速建模，利用关联数据表建立模型参数与尺寸的关联表达式，通过驱动表达式更改模型几何特征，然后将Creo中的参数化模型导入到ANSYS WORKBENCH中进行仿真分析与优化设计。

对转子进行参数化关联，首先在Creo中创建初始化关联数据表，先将当前尺寸输入到关联数据表中，再将转子结构设计变量以表达式的形式导入到关联程序，通过Creo与ANSYS WORKBENCH的无缝连接，实现转子参数化模型与有限元模型的相互刷新与实时关联，具体流程如图1所示。

1.2 模态分析理论

模态分析是基于有限元发线性振动理论进行的，将转子的有限元模型视为具有有限自由度的弹性系统[8-11]，可用虚功原理将其运动方程描述如下：

1.3 有限元模型及模态分析

将参数化模型导入到ANSYS中，建立有限元分析模型。分析中材料的弹性模量E=200GPa，密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3。在螺旋输送器转子与轴承连接处分别固定X、Y、Z方向位移自由度及绕Y轴与Z轴旋转的自由度，将X轴定为旋转轴，设计转速为20r/min。采用四面体单元划分网格，然后对模型进行有预应力的模态分析，得到转子前6阶固有频率振型图，如图2所示。

2 转子的结构优化与分析

2.1 多目标优化问题的数学模型

3 结 论

本文提出一种参数化关联模型分析方法，以转子的固有频率和最大形变位移为优化设计目标，用ANSYS软件对转子进行模态分析与数据采样。通过建立单因素以及多因素叠加影响曲线，算解出Response surface最优区域，并得到该区域中5个优选设计点，采用设计点二次迭代方法，最终得到Pareto最优解。优化后的转子形变可降低至原模型的65%，频率提升13%。优化结果表明，在约束条件内提高转子的固有频率可以有效的避免转子发生低频耦合振动，并减少形变量，提高药物挤出时的质量，同时延长了小型中药煎煮制丸机的使用寿命。

参 考 文 献：

[1] 张雷，王凡，王毅.螺旋输送器临界转速的数值分析与研究[J].煤矿机械，2014（12）：125.

[2] 王铁流，郭晓梅，张青娥，蔡杨.螺旋输送机螺旋体的有限元分析与优化设计[J].煤矿机械，2012（12）：14.

[3] 李建华，傅彩明，夏平，杨理诚. 基于模态仿真的螺旋输送器优化设计[J]. 机械科学与技术，2011（3）：512.

[4] 刘辉，项昌乐，孙恬恬. 车辆动力传动系统弯扭耦合振动模型的建立及复模态分析[J]. 机械工程学报，2010（24）：67.

[5] 李自光，傅彩明，毛文贵.卧式螺旋卸料沉降离心机转鼓的有限元仿真[J].中国机械工程，2006，17（23）：2454.

[6] 张雷.基于有限元的卧螺离心机转鼓、螺旋输送器的研究[D].中北大学，2015.

[7] 孟博洋. 有效载荷快速连接结构设计及有限元分析[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2016.

[8] YAM L. H， GUAN D. H， ZHANG A. Q. Three-dimensional Mode Shapes of a Tire Using Experimental Modal Analysis[J]. Experimental Mechanics， 2000， 40（4）： 369.

[9] WU Shuqian， WU Guoqing， ZHOU Jingling， et al.  Modal Analysis and Application Based on Finite Element Method[J]. Applied Mechanics and Materials， 2014， 2829（457）： 1601.

[10]LI Guanghui， HONG Xu， GUO Linlin， et al. Non-Standard Structure Design and Modal Analysis of Embedding Function Module of Tool Holder[J]. Applied Mechanics and Materials， 2014， 2799（446）： 581.

[11]JIA P，LAI S. K，ZHANG W，et al. Experimental and FEM Modal Analysis of a Deployable-Retractable Wing[J]. Modern Mechanical Engineering， 2014，4（4）：183.

[12]黃志刚，李梦林，闫梅，等. 单螺杆挤出机螺杆模态分析及其优化设计[J]. 山东化工，2016（3）：98.

[13]YU Hui， YUE Hong， HALLING Peter. A Two-loop Optimization Strategy for Multi-objective Optimal Experimental Design[J]. IFAC PapersOnLine， 2016， 49（7）： 804.

[14]CHEN Jing， LIU Tundong， JIANG Hao. Optimal Design of Multichannel Fiber Bragg Grating Filters Using Pareto Multi-objective Optimization Algorithm[J]. Optics Communications， 2016， 358： 59.

[15]WANG Long， WANG Tongguang， WU Jianghai， et al.  Multi-objective Differential Evolution Optimization Based on Uniform Decomposition for Wind Turbine Blade Design[J]. Energy， 2016： 346.

[16]GUO Zhizhong， ZHANG Yunshun， LIU Shihao. The Finite Element Analysis and the Multi-Objective Optimization Design of Spindle Systems of CNC Gantry Machine Tools[J]. Key Engineering Materials， 2016， 4283（693）： 243.

[17]GILBERTO Reynoso-Meza， JAVIER Sanchis， XAVIER Blasco， et al. Preference Driven Multi-objective Optimization Design Procedure for Industrial Controller Tuning[J]. Information Sciences， 2016， 339： 108.

[18]程锦，谭建荣，魏巍. 基于变粒度的注塑模流道多目标优化设计[J]. 机械工程学报，2010（6）：170.

[19]岳瑞雪. 多目标优化问题近似解的标量化研究[D].重庆：重庆师范大学，2016.

[20]姚鑫骅，吕茂印，徐月同，等.基于Pareto最优解的非对称转向机构双目标优化[J].农业机械学报，2016，47（2）：330.

（编辑：温泽宇）

第24卷 第4期2019年8月