赵亚楠 严天峰 伍忠东 高 锐

(1.兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃兰州 730070；2.甘肃省高精度北斗定位技术工程实验室，甘肃兰州 730070；3.甘肃省无线电监测及定位行业技术中心，甘肃兰州 730070)

1 引 言

为了确保日益增长的室内无线通信业务的质量，需要对室内电磁波传播特性进行深入了解和准确评估，建立准确高效的室内无线传播模型，为室内无线网络节点的布局和系统设计以及覆盖性能分析提供依据[1,2]。室内无线模型中的K-M模型将无线信号的室内传播损耗分为房间内的传播损耗以及楼层和墙壁的穿透损耗，具有一定的准确性。但该模型中无线信号穿透多个楼层或墙壁的总损耗值，是以固定损耗值乘以墙壁数来计算，不符合电磁波在实际场景中的墙体透射衰减变化，误差较大；现有的多种室内模型中对于同种材质墙体的穿透损耗推荐值各不相同，且部分模型相差较大。上述原因导致无线信号的墙体损耗计算不准确，降低了模型的预测精度。

人工神经网络具有强大的自学习能力，非线性适应性信息处理能力以及高速寻找优化解的能力[3]。本文选取多种室内场景进行CW测试，研究了无线信号室内覆盖传播的影响因素和损耗变化，提出了一种基于人工神经网络的室内无线模型穿墙损耗校正方法，有效提升K-M模型的预测精度，为室内无线网络的覆盖性能和节点部署提供重要依据。

2 室内无线模型

室内无线模型是对室内场景下发射点和接收点之间路径传播损耗进行预测的模型，分为经验模型和确定性模型两类，经验模型是基于大量实测数据总结出的经验公式，确定性模型是基于严格的电磁理论推导出的公式[4-6]。室内无线模型中常用的经验模型有K-M模型、衰减因子模型、ITU-R P.1238模型和对数距离路径损耗模型等，确定性模型有FDTD(Finite-Difference Time-Domain，时域有限差分)模型和射线跟踪模型等。

一般的室内场景中，无线信号在室内传播产生的损耗略大于自由空间传播损耗，而穿透墙和楼层造成的能量损耗要远大于其在房间内的损耗，因此对无线信号在室内的传播覆盖研究需要相对准确的墙体穿透损耗值[7]。衰减因子模型、ITU-R P.1238模型等经验模型没有将无线信号穿透墙和楼层的损耗值明确地计算出来，而是通过路径损耗系数来均匀地计算房间和墙产生的总损耗值，因此这类模型在较为复杂的室内场景(如包含多个墙壁)下进行预测会产生较大误差。相比之下K-M模型将室内传播总损耗分为室内传播损耗以及墙和楼层的穿透损耗，更加符合室内环境特点。K-M模型如式(1)

(1)

式中：L——室内传播总损耗预测值，单位为dB；L(d0)——参考点d0处的自由空间损耗值，单位为dB，在室内d0=1m；n——路径损耗系数，表示无线信号在房间内传播的衰减速率；d——发射点和接收点之间的距离，单位为m；Nwj，Nfi——不同材质的墙和楼层的数目；Lwj，Lfi——不同材质的墙和楼层对应的固定穿透损耗值，单位为dB；j,i——墙和地板的个数。

式(1)中的前两项用于计算房间内的传播损耗，后两项分别是楼层和墙的穿透损耗。

3 CW测试及结果分析

3.1 测试方案和场景

选取多种室内场景分别进行CW测试，以某实验室为例进行测试场景和方案的详细介绍。该实验室平面如图1所示，测试选取了三面混凝土墙作为测试的研究对象，分别记为墙a，墙b和墙c；墙厚约为20cm，墙壁无较大挂件。测试前进行设备校准，选取图中的标记位置1作为发射点，标记位置2～6作为接收点。测试设备及参数信息，见表1。

图1 某实验室平面图Fig.1 Overhead view of the laboratory

针对室内无线通信的特点，测试过程中需要注意以下几点。

1)测试过程中保持门窗紧闭，房间、走廊无人员走动和较大的电磁干扰；

2)测试时标记位置1的发射天线、标记位置2～6的接收天线都紧靠墙。因此位置1和2，3和4、5和6之间接收信号强度差值近似为三面墙的穿透损耗值；

表1 测试设备信息表Tab.1 Table of Equipment Information名称数量作用参数信息AV1485射频合成信号发生器1发射设备发射功率为10dBm和20dBm便携式频谱仪1接收设备设备转接口损耗3dBICOM天线2发射和接收天线全向天线,天线增益为0dBi馈线2连接天线和收发设备总长度8m,总损耗为10dB

3)由于多面墙的穿透损耗较大，因此发射功率分别选取10dBm(0.01W)和20dBm(0.1W)，其中20dBm为发射设备最大发射功率。测试频率选取(0～3000)MHz内的20个频点，测试过程中每个频点的接收功率记录三次并取均值。

图2 多墙损耗曲线图Fig.2 Penetration loss curves of different walls

3.2 测试结果分析

同种室内场景下的多墙穿透损耗拟合曲线如图2所示，可以得出如下结论：当频率相同时，无线信号强度越高穿墙损耗越大，并且不同信号强度对应的穿墙损耗有明显差异；同种信号强度下，频率越高穿墙损耗越大，并且无线信号强度越高其不同频率对应的穿墙损耗差异越明显；当信号强度较弱时，不同频率对应的穿墙损耗变化不大。发射功率分别为20dBm和10dBm时，墙a和墙b的穿透损耗对比如图3所示。

图3 不同发射功率下的穿墙损耗曲线图Fig.3 Wall penetration loss with different transmitted power

结合图2和图3，对同种材质的墙壁而言，穿墙损耗主要与无线信号的频率和强度有关，随着频率和信号强度的增加，对应的穿墙损耗也增加。

4 基于人工神经网络的预测模型的建立

通过上述测试结果分析，穿墙损耗的主要影响因素是无线信号的频率和信号强度，三者之间存在着非线性映射关系。传播损耗预测是一个由多输入变量与输出变量非线性映射的函数逼近问题，人工神经网络具有强大的非线性拟合功能，对环境表现出很强的自适应性，适用于模型的建立和校正。

4.1 BP神经网络

BP(Back-Propagation)神经网络是人工神经网络中应用最为广泛的一种，具有良好的非线性映射能力、泛化能力和容错能力。该算法包含输入层、隐层和输出层，层与层之间全连接。BP神经网络通过对样本数据的训练，不断修正网络权值和阈值，使误差函数沿负梯度方向下降，逼近期望输出[8]。设输入矢量为x=(x0,x1,，xn-1)T，隐层神经元个数为n1，输出为x′=(x′0,x′1,,x′n-1)T，输出层y=(y0,y1,,ym-1)，输入层到隐层的权值和阈值为wij和θj，隐层到输出层的权值和阈值为w′jk和θ′k，隐层和输出层神经元的输出如式(2)和式(3)

(2)

(3)

式中：x′j——第j个隐层神经元的输出；yk——第k个输出层神经元的输出。

BP神经网络通过式(2)和式(3)实现从n维空间矢量到m维的映射。在该算法结构设计中，理论上当隐层节点数足够多时可以任意精度逼近一个非线性函数，但当隐层节点数过多时会导致加大计算量并产生过度拟合的问题，神经元数目过少会导致网络性能无法达到预期效果。因此隐层神经元数目需要结合输入和输出层神经元个数、实际问题的复杂程度以及误差的设定来确定，其经验值如式(4)

(4)

式中：n1——隐层神经元个数；m——输出层神经元个数；n——输入层神经元个数；a——[1,10]之间的常数。

4.2 基于BP神经网络的预测模型的建立

基于BP神经网络的预测模型建立流程如图4所示。测试数据预处理是指通过神经网络训练前，剔除有明显误差和信号强度低于设备接收阈值的数据。将无线信号的强度和频率作为输入，穿墙损耗作为输出，因此n=2，m=1，由式(4)可得n1∈[3,12]。

图4 基于BP神经网络的预测模型建立流程图Fig.4 Establishment process of the predicted model based on BP neural network

此外，为了在训练过程中加快神经网络的收敛速度，避免梯度出现较大波动，需要对训练集进行归一化处理[9]。归一化处理过程如式(5)

(5)

式中：P——归一化后的值；xmin——样本最小值；xmax——样本最大值。

设置隐层神经元个数为5，迭代次数为2 000，收敛误差设为10-5，激活函数采用单极性Sigmoid函数。预测模型的网络结构如图5所示。

图5 预测模型的BP神经网络结构图Fig.5 BP neural network structure of the predicted model

4.3 结果分析

目前工程实践中常用的模型校正结果判别准则有以下三点[10]。

1)校正模型的预测值与测试数据的平均误差小于1dB；

2)预测值与实测数据的误差标准差小于10dB；

3)相关系数在0.6～1之间。

未经训练的穿墙损耗测试数据与神经网络预测值的对比如图6所示。K-M模型中厚度大于10cm的墙壁的固定穿透损耗为18.3dB，与测试数据不存在映射关系，因此原模型预测值与实测数据的相关系数为0，误差统计检验数据，见表2。

图6 穿墙损耗的测试值和预测值对比图Fig.6 Comparison of Wall penetration loss of the predicted and measured values

表2 误差统计检验表Tab.2 Statistical test of deviation模型误差均值(dB)标准差(dB)相关系数K-M模型11.2608.1200校正模型0.2042.1600.969

结合图6和表2，校正模型对不同频率和信号强度下的墙体透射衰减具有良好的预测精度。

发射功率为20dBm、频率为2.4GHz和发射功率为10dBm，频率为1.8GHz时，在实际室内场景下，校正模型的接收信号强度预测值与原模型预测值、实测值的对比如图7(a)和(b)所示。校正模型在墙体透射衰减的计算以及房间内的接收信号强度预测较原模型都有了明显提高，基本符合实际的室内环境。

图7 校正模型在实际场景中的应用示意图Fig.7 Application of the improved model in the actual scenes

5 结束语

无线信号的室内穿墙损耗主要与信号强度和频率有关，随着频率和信号强度的增加穿墙损耗也随之增加。以信号强度和频率作为输入，穿墙损耗作为输出，基于BP神经网络构建预测模型。该预测模型符合模型校正判别准则，在实际的室内场景具有良好的预测准确度，提升了原有模型的整体预测精度。本文只对厚度大于10cm的普通混凝土墙壁进行CW测试并进行穿墙损耗影响因素研究，因此接下来将重点研究无线信号对于多种材质墙壁的穿透损耗差异以及楼层间的穿透损耗，用来建立更加准确的室内无线传播预测模型。同时采用改进的人工神经网络来进一步提升模型性能。