苏晓菲

摘 要：本文在研究中以复合函数中的导数运用为核心，利用导数的几何意义、导数特点以及转化思维解决复合函数问题，帮助学生树立数学思想，运用多种角度看待问题，培养学生解决问题的能力，完成高中数学教学任务，并为相关研究人员提供一定的借鉴和帮助。

关键词：复合函数 导数 运用 教学质量

函数作为高中数学教学的重要内容，涉及范围较广，并具备极强的综合性。事实上，导数是探究函数性质的有效方式，学好这部分知识，可以提高高中数学知识和大学数学知识的衔接性，发挥导数工具性价值，解决复合函数问题。从近年来高考试卷上看，高考数学越来越注重学生数学思维和综合能力的考察，无论是高考模拟试题还是真题中，都有大量的导数内容，而导数和函数的结合，也是高考数学的考察重点，提高命题难度的同时，可以全面考察学生的数学能力，创新性较强。对此，在高中数学教学中，教师要重视对学生的针对性训练，让学生了解导数并学会运用导数解决复合函数问题，帮助学生树立数学思维，丰富解题技巧，实现学生综合数学能力的提高。在这样的环境背景下，探究“函数”因“导数”而精彩——复合函数中导数的运用具有非常重要的现实意义。

一、加强考情分析，规划教学重点

从近几年高考走势来看，导数和函数结合的命题逐渐变成高考流行趋势，教师要加大对这方面内容的重视，将导数当做研究函数的工具，解决函数单调性和最值问题，并倾向于导数综合运用。这对学生提出三点要求：第一，理解函数单调性和导数的关系，可以通过导数来研究函数单调性；第二，掌握利用导数求函数极值和最值的办法；第三，可以利用导数来解决实际问题。为了培养学生复合函数中导数的运用能力，必须从两方面入手，一是从基础知识入手，丰富学生的导数知识，让学生深刻理解导数和函数之间的关系，这为导数的应用奠定知识基础。二是制定针对性训练，通过典型例题进行数学实践，培养学生多种解题思路和解题技巧，进而实现复合函数中的导数运用。

二、完善教学设计，丰富导数知识

本文以人教A版高中数学教材《导数在研究函数中的应用》教学设计为例，通过有效的教学方式，为学生的导数应用奠定基础。

（一）教学目标

本节课为人教A版高中数学教材的选修内容，在知识和技能方面，要让学生知道利用导数判断函数单调性的原理和方法；在过程和方法方面，依托于知识探究活动，培养学生认真观察、分析和推理的思维习惯，促进学生具體化感知过渡到抽象化感知，形成感性认知转变为理想认知的过程；在情感态度方面，通过探究活动的设计，让学生进行动手、观察、思考，并善于总结，形成良好的自主学习习惯。

结语

本文通过对导数在复合函数中运用的研究，得出：

1.导数和函数的结合是近几年高考的必考题，教师要加大重视力度，对高考走势进行综合分析，判断导数教学重点，让学生有意识的运用导数，为学生综合能力的培养奠定基础。

2.在实际教学中，教师要转变教学思路和教学模式，根据教学目标和教学内容，设计学生自主探究活动，培养学生善于思考、善于发现、善于总结的能力，保证教学效果。

3.在专题培训中，教师要引导学生利用导数意义、导数特点以及转化思想来解决复合函数问题，提高解题效率。

参考文献

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