才 源， 庞宝君， 迟润强， 段永攀， 贾 斌， 盖芳芳

(1.哈尔滨工业大学 航天学院高速撞击研究中心，哈尔滨 150080； 2.黑龙江科技大学 理学院，哈尔滨 150022)

航天器上的压力容器主要用于存储高压气体或液体，一般被放置在航天器外部或紧靠主结构，被空间碎片撞击的风险较高，且风险逐年增加[1-2]。国内外研究均表明，弹丸超高速撞击产生的穿孔及碎片云是造成压力容器撕裂甚至解体的主要原因之一[3-6]。压力容器被超高速撞击所呈现的典型损伤破坏模式包括：前壁穿孔、前壁裂纹失稳扩展、后壁穿孔、后壁裂纹失稳扩展、压力容器发生爆炸解体等[7-8]。

对于压力容器前壁在超高速撞击下产生的穿孔，Schäfer采用试验方法获得了撞击速度在7 km/s左右的压力容器前壁穿孔数据；庞宝君等[9-10]采用数值仿真方法对前壁穿孔特性进行了研究，并建立了关于压力容器前壁穿孔的理论模型；张永等[11]首次在国内开展了星上钛合金气瓶的超高速撞击试验，并拟合出弹丸撞击速度为6.5 km/s条件下气瓶前壁的穿孔直径预测公式；周广东等[12]利用文献[11]的试验数据建立了数值仿真模型，也拟合了关于钛合金气瓶前壁穿孔的经验公式。为了研究的方便，上述研究工作均忽略了气体压力参数对压力容器前壁穿孔直径的影响。对于撞击产生的碎片云，由于其在高压气体中的运动特性研究难度较大，国内外对于压力容器超高速撞击碎片云的研究较少，获得的试验数据也较少。目前，仅Schäfer等[13-14]采用地面试验的方法开展了对高压气体中碎片云特性的研究，获得了撞击速度在7 km/s以上的碎片云运动数据。国内，盖芳芳等[15]针对高压气体中的碎片云运动特性建立了理论模型，并采用数值仿真的方法验证了模型的有效性，但未进行相关的试验研究工作。

本文采用地面模拟试验方法，应用压力容器模拟装置，针对超高速撞击下容器内气体压力对单侧承压的前靶板穿孔和撞击产生的碎片云运动特性的影响进行研究，获得了前靶板穿孔数据、碎片云在高压气体中运动的X光影像及容器内观察板的损伤特性，建立了前靶板穿孔经验公式，并分析了高压气体中运动的碎片云特性，包括碎片云形态、速度及其致损能力与气体压力、撞击参数之间的关系。

1 试验方案

与双层板结构不同，压力容器在弹丸超高速撞击下，影响其损伤破坏效应的因素不仅涉及弹丸尺寸、材料和速度，压力容器的材料、壁厚、间距等参数，还涉及到作为压力容器载荷参数的气体压力。

碎片云是造成压力容器后壁损伤甚至压力容器解体的主要原因之一，为了研究碎片云在高压气体中的运动特性及其致损能力，自主设计加工了一套超高速撞击压力容器模拟装置，如图1所示。压力容器模拟装置的外部形状为长方体，配有进(排)气孔和X射线透射窗。

图1 压力容器模拟装置

前靶板为不同厚度的、直径为70 mm的圆形铝合金薄板，材料为Al-6061，用法兰盘将其固定于压力容器模拟装置上，单侧承压，承受来自于压力容器模拟装置内部的气体压力。X射线透射窗为聚碳酸酯材料(PC)，该材料密度较低，X光射线可透射，且能承受一定气体压力；为了观察碎片云的致损能力，在压力容器模拟装置内部设置支架用以放置观察板，放置位置如图2所示。观察板为200 mm×200 mm的正方形铝合金板，材料与前靶板相同，板厚3 mm，观察板不承压。

图2 试验测试系统示意图

试验测试系统示意图见图2。压力容器模拟装置通过夹具固定于真空密封靶舱内，高压氮气通过供(排)气管路经由减压阀和泄压阀充入装置。球形铝合金弹丸(材料Al-2017)由二级轻气炮发射进入真空密封靶舱，正撞击前靶板形成穿孔，并产生碎片云；碎片云穿过容器内部的高压气体，最终着靶于观察板。弹丸速度由磁感应测速仪测量。碎片云图像由Scandiflash Model XT-150闪光X射线照相系统采集，记录碎片云的位置和形态等相关信息。真空密封靶舱两侧上方沿弹道方向分别布置两组X射线光源，每组3个(A～C，E～G) ，两组光源所发射的X射线相互垂直。X射线穿过位于压力容器模拟装置侧壁的X射线透射窗，将碎片云的相关信息记录于成像板。为了使碎片云和气体介质充分作用，便于对碎片云致损能力进行研究，将观察板与前靶板的间距设定为375 mm。

具体试验工况如表1所示，共成功进行了15组撞击试验。撞击参数：弹丸直径dp范围为3.97～6.35 mm，弹丸速度vp范围为1.49～3.59 km/s；载荷参数：气体压力P为0.4 MPa和1.0 MPa；结构参数：前靶板板厚t为1.5 mm和2.0 mm。

表1 试验参数及前靶板穿孔直径

2 试验结果与分析

2.1 前靶板穿孔

图3给出了表1中全部15个撞击试验单侧承压前靶板的损伤图片。超高速撞击后的前靶板均呈现单一圆形穿孔，穿孔周围光滑，未见宏观裂纹及裂纹扩展现象，穿孔直径测量数据如表1所示。应用表1中的试验数据建立单侧承压薄板超高速撞击穿孔经验公式。

图3 前靶板试验结果

Maiden等[16]和Sorenson[17]分别建立了球形弹丸撞击铝合金薄板的穿孔经验公式。Maiden经验公式为

(1)

式中：Dhole为穿孔直径，dp为弹丸直径，vp为弹丸速度，t为薄板厚度。

Sorenson经验公式为

(2)

式中：ρp为弹丸密度，ρv为薄板密度，σUS为薄板材料剪切强度。

将表1中前靶板穿孔直径试验数据按照不同的t/dp值与相同工况下Maiden经验公式和Sorenson经验公式的计算值进行比较，如图4所示。由图4可见，与Maiden经验公式相比，Sorenson经验公式的计算值与试验数据点较接近。结合二者表达式发现，Sorenson经验公式不仅考虑了弹丸速度、弹丸直径及板厚对穿孔直径的影响，还考虑了弹丸与薄板的材料参数。因此，本文在拟合前靶板穿孔直径经验公式时，借鉴Sorenson经验公式的基本形式。

另一方面，在弹丸直径和容器结构参数相同的条件下，将表1中试验数据不同气体压力下穿孔直径进行比较，如图5所示。图中前靶板板厚均为1.5 mm，弹丸直径均为6.35 mm，气体压力分别为0.4 MPa和1.0 MPa。由图5发现，气体压力为1.0 MPa时的曲线位于气体压力为0.4 MPa时的曲线之上，可知，气体压力对前靶板穿孔具有一定影响。因此，在利用试验数据建立前靶板穿孔直径经验公式时，还应考虑气体压力的影响。

图4 前靶板穿孔直径试验值与经验公式计算值的比较

图5 前靶板穿孔直径与弹丸速度的关系曲线

基于上述试验数据建立前靶板穿孔经验公式时，由于试验中弹丸材料和前靶板材料不变，因此前靶板穿孔直径Dhole可表示为弹丸速度vp、弹丸直径dp、前靶板厚度t、气体压力P的函数。在Sorenson所建立经验公式的基础上，经验公式具有以下形式，即：

(3)

式中，A、B、C、D、E、F均为参数。弹丸密度ρp=2.8×103kg/m3，靶板密度ρv=2.7×103kg/m3。根据表1中试验数据进行回归分析，获得参数值：A=0.256，B=-13.307，C=0.487，D=0.667，E=0.022，F=1.000。

式(3)虽包含材料参数，但由于本文试验材料固定，因此该经验公式只适用于本文试验工况范围，即：弹丸材料为Al-2017，前靶板材料为Al-6061，1.49 km/s≤vp≤3.59 km/s，0.157≤t/dp≤0.472。

如图4所示，将试验数据带入经验公式(3)并与试验结果进行比较，其误差范围为0.54%～4.13%，可见该经验公式可靠。由图4可知，相同工况下，与Maiden和Sorenson经验公式所得到的穿孔直径相比，利用考虑了气体压力因素的经验公式(3)所获得的前靶板穿孔直径值更接近试验值。

利用上述建立的前靶板穿孔经验公式对穿孔直径与气体压力的关系进行分析。前靶板穿孔直径随气体压力变化的曲线如图6所示。可见，随着气体压力的增加，前靶板穿孔直径增加，增幅范围为1.5%～2.2%。也就说是，当气体压力增加时，虽然前靶板穿孔直径增加幅值较小，但仍然可以看出，气体压力对前靶板穿孔具有一定的扩孔作用。因此，在满足一定工程精度的条件下，当气体压力不是很大时，可以忽略气体压力对前靶板穿孔直径的影响；若当气体压力较大时，气体压力的影响将不能忽略。

图6 前靶板穿孔直径随气体压力的变化

本文所建立的经验公式适用于边界固支的单侧承压薄壁结构受超高速撞击的孔径预估，如航天器压力容器的加筋部位、窗口、封头等。一般航天用压力容器壁是具有一定曲率的，但由于本文自制压力容器模拟装置形状的限制，研究前靶板穿孔时，未考虑容器壁曲率的影响。

2.2 碎片云特性分析

2.2.1 碎片云形态分析

超高速撞击靶板产生的碎片云由两部分构成：来自靶板穿孔形成的碎片和来自弹丸的碎片。通过比较相同时刻、不同工况下碎片云的X光影像，分析高压气体对碎片云形态的影响。碎片云形态包括碎片云沿撞击方向的形态及垂直于撞击方向的形态。

在前靶板板厚和弹丸直径相同的条件下(t=1.5 mm，dp=6.35 mm)，图7给出了撞击后15 μs时高压气体中的碎片云影像。由图7可见，当弹丸速度约为2.00 km/s和2.34 km/s时，弹丸未破碎，碎片云中的弹丸发生变形，沿撞击轴线方向被压扁；弹丸速度约为3.02 km/s时，弹丸发生破碎，并且碎片云的大部分质量都集中在碎片云的前端，Piekutowski[18-19]将该部分称为碎片云的内部结构。在试验中对碎片云的形态进行观测时，为了便于观察和测量，只记录了碎片云内部结构形态的变化。

比较气体压力为0.4 MPa和1.0 MPa时碎片云内部结构沿撞击轴方向形态的变化。弹丸未破碎时，由图7(a)和(b)可见，当气体压力增加时，未破碎的弹体部分被进一步压扁。弹丸发生破碎后，由图7(c)可见，当气体压力为0.4 MPa时，碎片云内部结构中的碎片分布较分散，有明显空隙；当气体压力为1.0 MPa时，碎片云内部结构中的碎片分布较为紧密，未见明显空隙。由此可知，随着气体压力的增加，碎片云内部结构中的碎片分布更为紧密，气体压力对碎片云形态扩展的阻碍作用增加。

图7 不同气压碎片云的形态比较(t=1.5 mm，dp=6.35 mm)

比较气体压力为0.4 MPa和1.0 MPa时碎片云沿垂直撞击轴方向形态变化，对不同气体压力下碎片云内部结构直径进行测量。碎片云的内部结构及其直径如图8所示，碎片云内部结构直径用Ddebris表示。

图8 碎片云内部结构

撞击后15 μs的碎片云内部结构直径Ddebris随弹丸速度的变化如图9所示。由图9可见，在其余参数相同的条件下，随着弹丸速度的增加Ddebris增大，随气体压力的增加Ddebris减小。

图9 15 μs碎片云内部结构直径随弹丸速度变化曲线

综上所述，弹丸未破碎时，作为碎片云内部结构的弹丸保持相对完整，但其形状受高压气体影响，随着气体压力的增加，弹丸扁平化趋势增加；弹丸破碎时，高压气体对碎片云沿撞击方向和垂直于撞击方向的扩展均具有阻碍作用，随着气体压力的增加，气体对碎片云扩展的阻碍作用增强。

2.2.2 碎片云内部结构速度分析

图10 关于碎片云的X光曝光位置

在前靶板板厚和弹丸直径相同的条件下(t=1.5 mm，dp=6.35 mm)，对气体压力分别为0.4 MPa和1.0 MPa时碎片云在气体中的运动速度进行分析，如图11所示。图11给出了弹丸速度分别为2.00 km/s、2.34 km/s和3.10 km/s时，碎片云内部结构在气体中运动速度的变化曲线。由图11可见，随着碎片云内部结构位移的增加，碎片云的速度下降，发生减速；并且相同弹丸速度下，气体压力为1.0 MPa中的碎片云内部结构速度比气体压力为0.4 MPa中的碎片云内部结构速度低。通过比较每个图片上线段的斜率还可以发现，气体压力为1.0 MPa的线段斜率较气体压力为0.4 MPa的线段斜率大。可见，高压气体对超高速撞击产生的碎片云具有减速作用；并且气体压力越高，碎片云速度越低，碎片云沿撞击方向减速也越快。

(a) vp=(2.00±0.05) km/s

(b) vp=2.34 km/s

(c) vp=(3.10±0.05) km/s

2.2.3 碎片云致损能力分析

通过考察观察板的损伤情况，分析载荷参数和撞击参数对碎片云致损能力的影响。

在前靶板板厚和弹丸直径相同(t=1.5 mm，dp=6.35 mm)、弹丸速度不同的条件下，图12给出了当气体压力分别为1.0 MPa和0.4 MPa时观察板的损伤情况，弹丸速度分别为2.00 km/s、2.34 km/s和3.10 km/s。观察图12(a)和(b)可发现，在弹丸速度不大于2.34 km/s时碎片云中的弹丸未破碎，观察板呈现单一中心穿孔。观察板中心穿孔直径分别为：9.20 mm(No.14-1)，8.82 mm(No.4-1)，11.10 mm(No.15-1)，10.30 mm(No.1)。可见，弹丸未破碎时，在弹丸速度及弹丸直径相同的条件下，气体压力增加，观察板中心穿孔直径减小。由图12(c)可发现，在弹丸速度约为3.10 km/s，当气体压力由0.4 MPa变为1.0 MPa，即随着气体压力的增加时，观察板的损伤由穿孔变成了撞击坑。可见，随着气体压力的增加，碎片云对观察板的损伤减小。因此，在一定条件下，气体压力的增加，碎片云的撞击能量降低，即致损能力降低，气体压力的增加可以对观察板起到一定的防护作用。

(a) vp=(2.00±0.05) km/s

(b) vp=2.34 km/s

(c) vp=(3.10±0.05) km/s

在前靶板板厚、弹丸直径和气体压力不变(t=1.5 mm，dp=6.35 mm，P=1.0 MPa)的条件下，比较不同弹丸速度下观察板的损伤情况，如图13(a)所示。由图13(a)可见，随着弹丸速度的增加，观察板损伤呈现先加剧、后减弱、又加剧的趋势。当弹丸未破碎时，No.4-1(vp=1.95 km/s)和No.1vp=2.34 km/s)观察板呈现中心穿孔，随着弹丸速度的增加，中心穿孔直径增大(No.4-1:8.82 mm，No.1:10.30 mm)，即观察板损伤加剧；当弹丸速度继续增加，等于3.05 km/s时，弹丸发生破碎，观察板损伤变为撞击坑，观察板损伤减弱；当弹丸撞击速度增加到3.38 km/s时，观察板损伤为多个撞击穿孔，观察板损伤又加剧。当弹丸速度增加时，弹丸由未破碎到发生破碎，撞击产生的碎片增多但单个碎片质量减小，导致碎片云在高压气体中运动时减速加剧，甚至不能到达观察板，即观察板损伤减小。但随着弹丸速度进一步增加，虽然弹丸破碎程度加剧，但单个小碎片撞击速度及能量增加，导致观察板损伤加剧。

尽管上述观察板损伤的变化规律与真空环境下的双层板超高速撞击现象相似，但由于高压气体的存在，二者的撞击毁伤过程和现象是有区别的。在其余工况相同时，图13(a)和(b)分别为气体压力1.0 MPa和真空条件下碎片云撞击后的观察板损伤形貌。观察图13(b)可知，在真空情况下，随着弹丸速度的增加，由于碎片云中的碎片破碎程度增加，观察板上由碎片云撞击而留下的穿孔或撞击坑数量增加。但当弹丸速度相同或相近时，比较其余参数相同时有气体压力和真空状态下观察板的损伤形貌可知(No.4-1与No.10-2、No.18-1与No.9-1、No.2与No.8-4)，由于气体压力的阻碍作用，使得碎片云中的部分碎片未能到达观察板并导致碎片云的损毁能力降低。

(a) P=1.0 MPa

(b) P=0 MPa

综上所述，在真空环境中，随着弹丸速度的增加碎片云中弹丸破碎程度加剧，碎片云着靶于观察板的碎片数量增加。但由于高压气体的作用，碎片云的致损能力与弹丸速度和气体压力有关，并且两者的作用是相互耦合的。

如图14所示，当弹丸速度为3.05 km/s左右，前靶板板厚和气体压力相同(t=1.5 mm，P=0.4 MPa)时，比较不同弹丸直径下观察板的损伤情况，如图14所示，弹丸直径分别3.97 mm、4.76 mm、6.35 mm。由图14可见，随着弹丸直径的增加，观察板的损伤依次为基本无损伤、撞击坑、中心穿孔伴有撞击坑。可见，虽然气体压力对碎片云具有减速作用，但随着弹丸直径的增加，碎片云撞击能量，即致损能力仍是增强的，对观察板的损伤也是加剧的。

图14 弹丸直径对碎片云致损能力的影响

Fig.14 Influence of projectile diameter on debris cloud damage ability(P=0.4 MPa，t=1.5 mm)

3 结 论

本文设计了可用于X光拍照的压力容器模拟装置，结合超高速撞击试验，研究固支边界的单侧承压靶板穿孔损伤特性及在高压气体中运动的碎片云特性，主要得到以下几点结论：

(1) 考虑气体压力对前靶板穿孔的影响，建立了单侧承压靶板穿孔的经验公式。气体压力对穿孔具有一定的扩孔作用。在满足一定工程精度且气体压力不是很大时，可忽略气体压力对前靶板穿孔直径的影响；若当气体压力较大时，气体压力的影响将不能忽略。

(2) 前靶板穿孔但弹丸未破碎时，作为碎片云内部结构的弹丸保持相对完整，但其形状受高压气体影响，随着气体压力的增加，弹丸扁平化趋势增加；弹丸破碎时，高压气体对碎片云沿撞击方向和垂直于撞击方向的扩展均具有阻碍作用，气体压力越高，气体对碎片云扩展的阻碍作用越强。

(3) 气体压力对碎片云具有减速作用，且随着气体压力的增加碎片云减速加快。

(4) 碎片云的致损能力与载荷参数和撞击参数有关。载荷参数方面，气体压力增加，碎片云致损能力降低；撞击参数方面，与真空状态下碎片云全部着靶于观察板不同，在弹丸直径一定的前提下，气体压力与弹丸速度对碎片云致损能力的影响是相互耦合的；弹丸直径增加，碎片云致损能力提高。