杨淑花

设计思路：用字母来表示数是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。因为由具体的数量过渡到可以用字母表示数，使学生初步感知用字母表示数的可变性和广泛性，是认识上的一次飞跃，对他们来说是很抽象的，显得较枯燥。为此设计了三个情境：（一）生活中的字母;（二）数青蛙;（三）猜猜老师的年龄。在三个情境的学习中，使学生充分体会到用字母表示数的方法和作用。再通过分层练习，达到巩固并拓展本节课知识的目的。

一、创设情境，探究新知

活动1：数青蛙

（1）师生对口令

师：这儿有一首儿歌，一起读读看。

（出示）1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……

生读后，教师与学生对口令：10只青蛙-（  ）15只青蛙-（   ）20只青蛙-（  ），40只青蛙-（  ）……

（2）引出用字母来表示变化的数

师：咱们这样说下去能说得完吗？谁有本领将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌？

汇报交流各自的表示方法。引导比较：你觉得哪种方法比较合理？

（3）讨论N的范围。

师：刚才我们已经找了这两者之间的关系，你觉得这里的N可以是哪些数？

活动2：猜猜老师的年龄。

（1）猜老师的年龄

师：想问问大家，你们今年几岁了？（板书：同学岁数11）

你们想不想知道老师今年几岁？不能随便告诉大家，先来猜一猜吧！

（2）算老师的年龄

师：老师给大家一点提示，同学们的年龄是11岁，老师的年龄比同学们的年龄大17岁。现在你知道老师的岁数了吗？

你是怎样知道的？（板书：老师岁数11+17）

（3）畅想老师的年龄

师：明年你们几岁？12岁，那么老师的年龄该怎样表示？

再过一年，大家13岁时呢？那么当你们8岁上学时，老师的年龄呢？

（4）比较两者的关系

师：刚才老师列出了同学们的年龄，以及相应的老师的年龄，请你仔细观察同学的年龄以及老师的年龄，特别是这组算式。你发现了什么？有什么特点呢？

（5）用字母表示老师的年龄

师：上面的每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你能不能想一个办法只用一个式子就能简明地表示任何一年老师的年龄以及我们之间的关系？

交流各自的表示方法，组织学生讨论得出：同学的岁数是变化的，我们可以用字母a来表示，老师与同学的年龄差17是不变的，所以不需要用别的字母表示老师的岁数，用a+17来表示就可以了。

其中a表示什么，a+17又表示什么？当a=17时，老师几岁？

（6）讨论a的取值，延伸练习。

师：这里的a可以表示任何一个数字吗？表示400行不行？为什么？

看来用含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

你能试着用这样的式子表示出你周围其他人的年龄吗？

如果用字母n表示老师的年龄，那么同学的年龄该怎样表示呢？

根据这个式子，请算一算当老师40岁时你们的年龄。你会用你刚才所学的本领解决课本85页的问题吗？试试吧。

活动3：再数青蛙

师：《数青蛙》这首儿歌还可以这样说：

（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿;

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿;

……

（1）师：我们一起来读一读吧。会接着往下数吗？能不能再数得快一点。又快又准确。再快一点。

（2）同桌比赛，看谁数得快又对。

（3）寻找窍门。

师：我想问问数得又快又准的同学，你们在数儿歌的时候有没有什么方法或窍门，让你数得又快又准。

通过讨论得出青蛙的眼睛与青蛙只数之间是倍数的关系，青蛙的腿与青蛙只数之间是倍数关系，我们是用乘法算出来的。

（4）讨论交流用字母来表示。

师：你能用字母表示青蛙只数与眼睛、腿之间的关系吗？

说说n表示什么？n×2表示什么？n×4表示什么？

（5）介绍n×2的写法、读法。

（6）你会填课本上相应的问题吗？试试吧。学生独立完成，集体订正。

【评析：通过第一次数青蛙，学生对用字母表示数已经有了一定的感知，把全部的儿歌一起出示，要求学生越数越快，当计算量越来越大的时候，会逐渐发现不能一直这样下去，需要找找彼此间的关系，明白青蛙只數、眼睛、腿之间是倍数关系，利用前面的铺垫就能用字母表示出来了。】

【评析：这个环节创设的是学生较为熟悉的实例，首先让学生心里产生疑团，充分地调动学生的积极性以及自主探究的能力，这样的学习既有生活味又有数学味。通过字母a的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。】

二、拓展应用，加深理解

引导学生闯关

智力第一关：

省略乘号，写出下面格式

12×a  b×2.5  a×b  1×x  m×n

智力第二关：

用含有字母的式子表示：

1.用a、b表示两个数，加法交换律可表示成（  ）

2.用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（  ），b=（  ）

3.一个等边三角形，每边长a米。它的周长（  ）米。

智力第三关：

1.小正方形的边长是m米，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的周长是（      ）厘米。

2.红红家5月份用水7吨，每吨水费x元，红红家5月份需交水费（    ）元。

3.新学期开学时，学校买来一批新的体育用品。已知一个蓝球x元，一个足球y元。买30个足球和50个篮球一共花多少元？

三、共同小结，教师赠言

通过这节课的学习，你有什么收获？

自我评价：（课件出示）

这节课同学们学得都很棒！最后老师想送给大家一句话。A=X+Y+Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。

老师把这个公式送给大家，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

编辑 郭小琴