李婷婷

（河北省石家庄铁道大学，河北 石家庄 050043）

一、简介

在高温环境工作，需要穿防护服对工作人员进行保护。关于其防护能力，需要通过一些热传导模型进行分析，保证防护效果的前提，尽量在厚度上薄一些，从而便于人们使用，减少重量的同时也可以减少制作成本。

二、研究背景

防护服一般有多层材料组成，对防护服分析时，需要利用合理的模型描述多层之间的传导规律，从而保证人体接触面温度控制在可接受范围。

对于多层之间的热传导，因为其涉及相互传递，所以需要具有反馈迭代的模型对其进行仿真模拟。

三、模型建立与分析

根据防护服相关参数，结合皮肤外侧的温度变化规律，建立模型，计算温度分布。首先考虑根据热力学相关知识，可以推导出四个防护层的热传导规律，得到温度关于时间和距离的偏微分方程组。然后根据合理假设和推导，可以得出外侧与I层、I层与II层、II层与III层、III层与IV层、IV层与皮肤外侧的边界条件以及初始条件。最后可以根据隐式差分法将连续模型离散化，利用元胞自动机进行仿真模拟，得到温度随时间和距离的二维分布。将皮肤外侧温度随时间的模拟结果与实验结果比较可以判断模型的合理性。

通过分析数据，发现皮肤外侧温度在第16秒时刻开始上升，在第1645秒时刻达到最高温度48.08°C，在此后的时间里温度保持稳定，即热传导达到平衡。为求出温度在各层之间传导的关系，热流密度表示为

设e为热能密度，表示单位时间单位体积变化的热能，根据热能守恒，热能变化率是有流过边界的热能和内部热能变化引起的，由此得到

因为环境温度固定为75℃，所以可以认为x=0处的温度恒为75℃；而人体温度可以认为固定不变，且认为初始时刻各层温度均为37℃。

模型是一个复杂的偏微分方程组，求解其解析解较为困难，所以可以考虑求其数值解。首先需要将模型离散化，不妨设距离步长为h，时间步长为第I层分为个均匀段，第II层分为个均匀段，第III层分为个均匀段，第IV层分为个均匀段。由于显示差分对于步长取值有要求，而隐式差分对于步长没有要求，所以本文采用隐式差分法对模型进行离散化处理。

第II层与第III层交界处以及第III层与第IV层交界处同理。

由于热传导是动态过程，将其离散化后；结合元胞自动机的离散性以及其内部相互作用原理，进行热传导模拟仿真。

选用一维元胞空间，只有唯一的空间划分，对于边界条件采用定值。取距离步长为0.6mm，时间步长为1s，结合MATLAB软件编程求解；发现距离一定时，温度随着时间的增加先快速增长，然后趋于稳定；时间一定时，距离外界越远，温度越低。

图1 不同时间温度随距离变化图

前期同一时刻，温度与距离的关系大致是呈开口向上的抛物线，随着时间推移，温度与距离逐渐变成线性关系，且整体的温度在不断上升，外侧温度上升较快，内侧由于距离外界环境较远，因此上升相对较慢，符合实际情况。

四、结语

通过对比预测值与实际值，发现皮肤外侧实际温度与预测温度曲线重合程度较高，当时间到达1000秒左右时实际值和预测值均均趋于稳定，预测值温度略高于实际值温度。结合数据可知，预测值皮肤外侧最高温度为49.11538℃，实际值为48.08℃，误差为2.15%，由此可知仿真结果较好。