陈艳青

摘  要：哲学的观点认为，发展一般体现为三重境界：分别是授人以”鱼”，授人以”渔”和”悟其渔识”。其中授人以“鱼”，授人以“渔”都已是耳熟能详，也是发展的必经阶段，但对于最后一重境界——“悟其渔识”感悟不深。何谓“悟其渔识”呢？打个比方：授人以鱼——可以看作是教师在课堂上教给学生知识;授人以“渔”——可以看作是教师在课堂中引导学生探索，教给学生获得知识的方法;而在此基础上，教师不仅教给学生探索知识的方法还引导学生体会寻找解决问题的方法和经验，创造出新的解决问题的方法，也就是在课堂中注重引导学生体会和运用数学思想，这就是——悟其渔识的境界。这种境界是作为一名教学工作者所追求的，但需要教师在课堂教学活动中不断地去思考，不断地去实践，为学生的后续学习奠定坚定的基础。

关键词：悟其渔识;数学思想;数学模型;知识网络;数学思考

哲学的观点认为，发展一般体现为三重境界：分别是授人以”鱼”，授人以”渔”和”悟其渔识”。其中授人以“鱼”，授人以“渔”都已是耳熟能详，也是发展的必经阶段，但对于最后一重境界——“悟其渔识”感悟不深。何谓“悟其渔识”呢？打个比方：授人以鱼

——可以看作是教师在课堂上教给学生知识;授人以“渔”——可以看作是教师在课堂中引导学生探索，教给学生获得知识的方法;而在此基础上，教师不仅教给学生探索知识的方法还引导学生体会寻找解决问题的方法和经验，创造出新的解决问题的方法，也就是在课堂中注重引导学生体会和运用数学思想，这就是——悟其渔识的境界。如何在教学《数学思考》这一课中逐步渗透数学思想，学生学有所得，真正悟其“渔识”，引发了我的进一步思考，并根据教学实际，实施了以下几点措施。

一、新旧联系，构建知识网格，感悟模型

数学知识是一环扣一环，根据学生认识规律，数学教学内容采用了螺旋式上升编排，温故知新，而又不断化新为旧，它们不仅有纵的联系，还有横的联系，纵横交错，形成知识网络。要能以“渔”得“鱼”，需要了解“鱼”的环境以及“渔”的方法，磨刀不误砍柴功。所以在教学新知识时，要抓住新旧知识的衔接点，做好学习新知识的铺垫，找准新旧知识的内在联系，縮短学生“已知”与“未知”的差距，给学生架起新旧知识的桥梁，从而使学生主动去发现规律，感悟模型。

二、创设问题情境，引领学生经历探索知识的过程，建立模型

从数学意义上讲，创设数学问题情境的目的在于充分调动学生原有的生活经验或数学背景，诱导学生思考，让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释、应用或拓展”这一重要的数学活动过程，进而获得对数学的理解，体悟数学思想方法，是悟其渔识的重要基础。因此，找准学生的“最近发展区”，选择合适的素材去承载本课《数学思考》相关的数学知识和方法，能拓展学生的学习空间，又增强学生对数学的兴趣和好奇心，有效地激活学生已有的知识和生活经验，促使学生主动去探索规律，理解教材中的数学思想方法。

（一）找准“最近发展区”，引领学生经历发现并提出问题的过程

古人云：“学起于思，思源于疑”。学生探索知识的思维的过程，总是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，教学过程当中，找准学生的“最近发展区”，就能有效地触动学生的思维，诱发质疑与猜想，使学生以积极的心态参与到数学学习的过程中来。

（二）以猜想推动论证，逐步探究，构建模型

猜想是人们在揭示问题实质，探索客观规律，寻找命题结论时，凭借自己的想像，进行估计、推测的一种思维方式。而当学生明确题目要求，确定自己的思维方向，在强烈的求知欲驱使下，提出合理猜想再展开积极的思维，力求抓住事物的本质及内在联系去逐步探究，直到发现规律，解决问题。在这里需充分发挥教师的主导作用，突出关键，引导学生先对结果或解题途径作出一种大致的估计与猜测，然后再进行逻辑证明，检验猜测的正确性，才开始建立模型，而不是一开始就动手计算或论证。

三、巧设练习，经历不同类型的推理问题，活用模型

在《数学思考》学习中，学生通过猜想提问，不断探究，弄清数量关系，找准规律，构建模型。当模型建立之后，需要通过实际去解决问题去检验模型的可行性。巩固练习阶段，需完成素材不同，形式不同，但数学内涵一样的，即其中蕴含的数学思想方法一致的题目，让学生系统地经历从特殊到一般，从一般到特殊的思维发展过程，深刻地体会数学思想的魅力和价值。这个过程正是学生掌握学习方法，积极累学习经验，然后逐步形成有效的，具有个性的解决问题的方向，给“悟其渔性”提供了广阔的空间。当然，练习也不能是“大海捞针”，而应该精心设计题目，以达到“举一反三”，“精讲多练”。《数学思考》一课的练习设计是源于这个理念，使学生在练习中进一步理解数学知识——得“鱼”，形成技能技巧——获得“渔技”，获得深层次的发展——领悟“渔识”。

（一）练习设计需要有现实性

练习要力求贴近生活，这样有利于激发学生已有的生活经验，让学生在练习中体验数学自身的精彩，从而减轻学生学习的、枯燥的心理，能主动学习，开拓算法多样法。

（二）练习设计的拓展性

本节课的教学目标：是以“解决同一平面内若干个点能连成多少条线段”为载体，帮助学生温习巩固化繁为简，建立解题模型的数学思想方法，更重要的是进一步引导发散思维，让学生体会到同一个问题从不同角度思考也能发现规律，对所发现的规律还能进一步探究拓展到更多的题目，体现规律的价值。使学生悟得的“渔识”能由表及里深入思考，在这过程当中学生的能力就能得到提高。

数学家华罗庚教授曾说过：“掌握一种新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”在数学课堂中，既让学生掌握了数学的基本知识和基本技巧，也能渗透数学思想，使学生能体会数学思想，提升了解决问题的能力，这样的数学课堂就能实现减轻负担，高效提质，逐步达到“悟其渔识”的教学最高境界。当然，为了能更接近这个教学境界，需要教师在课堂教学活动中不断地去思考，不断地去实践，分学段分层次选择适当的方式逐步渗透数学思想，才能让数学课堂高效并呈现不一样的精彩，为学生的后续学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]王鹏程.谈如何从细处着手，打造小学数学高效课堂[J].才智，2018（33）：176.

[2]尹静.浅谈如何打造小学数学高效课堂[J].中国校外教育，2018（32）：117.