刘哲

摘 要：数形结合思想原本是一种数学解题策略，该策略分为“以行助数”和“以数助形”两个方面，其中，“以行助数”是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，“以数助形”是以“数”为手段，以“形”为目的，也就是用几何图形来解析数量关系。在高中生物解题中应用数形结合思想方法有助于创新解题思路，提升学习效率。本文将分层浅谈数形结合思想在高中生物解题中的应用方案，并提出个人见解，希望能为高中生物学习活动提供参考与解决方案。

关键词：数形结合思想;高中生物解题;应用

通常在运用数形结合思想解析高中生物习题时，需要科学使用三种途径，即将形转化成数，将数转化为性，促进数与形的有机结合，从而有效解决抽象的生物习题，创新解题策略。本文将简单介绍数形结合思想的基本定义，并从优化解题途径，构建生物模型，创新解题思路等三个方面举例浅谈数形结合思想在高中生物解题中的应用方案。

一、数形结合思想的基本定义

从狭义视角来分析，数形结合思想主要是根据数量和图形之间的对应关系进行互相转化，以此解决相关问题，简而言之，数形结合思想是一种智慧性解题技巧，能够使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，多项问题条理化。在数学界，数形结合思想具有极高的地位，华罗庚先生曾经说：“数与形本身相倚依，焉能分作两边飞，数无形时少直觉，形无数时难入微。”由此可见，数形结合思想不仅是一种思想，而且是一种极为有效的解题方法[1]。此外，数形结合思想分为三种途径：第一种，将形转化为数，这种途径大多是指用代数方法来研究和解决几何图形问题，将抽象的图形转化为具体代数。第二种，数转化为形，这种途径是根据代数式的具体结构与特征，绘制和构造相应的几何图形，然后用几何方法解析代数问题。第三种，数形结合，这种途径是整个数形结合思想的核心方法，主要是用几何图形研究和解决代数问题，用代数式解决几何问题，使两者互相结合，从而简化问题解决思路，提高解题效率，探索更为简洁、明了地解题方法。

二、数形结合思想在高中生物解题中的应用方案

（一）优化解题途径

在高中生物解题中运用数形结合思想，首先要注重优化解题途径，实现“数”与“形”的有效结合。通常，在将“数”转化为“形”的过程中，要注意准确绘制“形”，为数形结合的实现奠定基础。不可忽视的是，数形结合思想的重点是“结合”，要充分发挥“数”与“形”的优势，不能简单地用“数”代替“形”，或者用“形”代替“数”。相比之下，“形”具有直观化和形象化的优势，却无法代替“数”的具体推理、运算与证明，在生物解题过程中，“形”大多能够充当解题模式，“数”的解析运算作用不容忽视[2]。例如在解析细胞分裂问题时，就可以运用数形结合思想来优化解题途径。在判断例1时，就可以通过“数”与“形”的相互转换得出正确结论。

例1、在动物细胞有丝分裂和减数分裂中，是否存在染色体、染色单体和DAN分子数量之比为1：2：2的时期。

在解析例1的过程中，可以先绘制动物细胞有丝分裂和减数分裂的图形，在这两种分裂的前期，均由细胞两级的中心体发出星射线形成纺锤体，在减数第一次分裂中，会发生非同源染色体之间的自由组合。外界因素会使有丝分裂和减数分裂过程中的染色体结构或者数量发生异常，导致染色体变异。在有丝分裂和减数分裂的前期與中期，染色体、染色单体和DAN分子数量之比等于1：2：2，因此，这种说法正确。

（二）构建生物模型

在生物学习中充分生物模型能够使抽象的生物知识直观化与清晰化，全面了解生物结构的关系、特征、功能和演变过程，减轻了学习负担与压力，增强生物知识领悟能力、问题解决能力和生物实验能力。例如在坚定脂肪的过程中，可以将生物模型、理论知识、实验活动相结合，全面观察显微镜下的脂肪颗粒，并绘制脂肪颗粒的模型图，计算脂肪含量[3]。

（三）创新解题思路

运用数形结合思想解答高中生物问题，应充分发挥“数”与“形”的互补优势，勇于创新解题思路，在常规解题的同时探索新的解题方法。例如在解答碱基互补配对问题时，就可以使用两种解题方法计算碱基和的比例。一般情况下，碱基和比例的代数式有两种，第一种是（A+G）/（T+C）=（A+T）/（C+G）=1;第二种是（A+T）/（C+G）=a，（A+C）/（T+G）=b，这种代数式表示的分子链的互补链比例是a或者1/b，而这种表达方式较为复杂，对此，可以使用数形结合思想进行简化。在解答例2的时候，就可以综合使用数形结合思想创新解题方法。

例2、一个DNA分子中的C与G的碱基和比例为46%，在该DNA分子的另一条链中，C与G所占的比例分别是22%和28%，请问在另一条链中C与A所占碱基和的比例是多少？

对于例2，可以用数形结合思想得出正确答案，即C=G=46%/2=23%，C=G=200×23%=46，在另一条链中，C所占比例是24%，A是26%[4]。

结束语：

综上所述，在高中生物解题中使用数形结合思想方法，提升学习效率，则需要实现“数”与“形”的有效结合，构建数形结合的生物模型，勇于创新解题思路，使问题解决方法更为简洁。

参考文献：

[1]刘恩山，刘晟.思想方法作引领注重实践少而精——《普通高中生物学课程标准》修订思路与特色[J].生物学通报，2017（08：1）.

[2]卢群，刘恩山.高中生物学教科书与课程标准的一致性研究——以人民教育出版社和浙江科技出版社教科书为例[J].课程·教材·教法，2012（05：2）.

[3]王邦齐.浅谈高中生物遗传题的解题方法[J].科技风，2018（32）：24.

[4]苏源红.例析数形结合思想在高中生物解题中的应用[J].中学生物教学，2012（07）：60-62.