刘金铭

摘 要：随着我国社会的发展进步，国家对人才的培养也越来越重视，自然，国家对学校教育的教学方式以及教学手段也越来越重视。高中作为学生整个学习阶段的重要时期，要充分发挥高中学校教育教学功能，培养学生核心素养，贯彻落实素质教育理念，培养学生全面发展。本文主要从高中数学教材中证明三角形中位线——平行向量基本定理一题多解过程出发，讨论如何提升高中生的核心素养问题。

关键词：一题多解;高中数学;核心素养;

在新课程标准对学生的核心素养要求下，学生的学习能力、知识技能、思维品格等的培养越来越受到重视。而在高中数学教材中，越来越多的习题都可以用多种方法求解，一题多解的这种过程无疑可以使学生们的数学思维得到快速发展，从而提升他们自身的核心素养，进一步得到全面发展。

一、数学核心素养的提升在高中阶段的重要意义

数学教育的过程不仅仅是知识传授的过程，同时也是对学生综合能力培养的过程。数学核心素养的提升是学生通过对数学知识的不断学习、自我反思、反复積累的结果。数学核心素养要求学生在面对具有一定难度水平的问题或者复杂问题时，可以沉着冷静地运用自身所学习的数学知识，综合考虑已具备的特定的数学思维模式、探究技能、数学方法等，用科学的态度去提出、分析、解决各类问题，从而实现自我升华。

二、一题多解过程与核心素养提升的关系

下面，本文将从高中数学知识中最基础的平行向量基本定理引出的例题知识出发，探究三角形中位线定理的多种证明方法，借此提升学生数学思维的广度和深度，培养学生的核心素养能力，促进其全面发展。

证明：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

分析：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点，求证：DE平行于BC且DE长度为BC长度的一半。

方法一：（几何作图法，与平行四边形结合）过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。由于CG∥AD，所以∠A=∠ACG，又因为∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG，所以△ADE≌△CGE（ASA），所以AD=CG（全等三角形对应边相等），因为D为AB的中点，所以AD=BD，所以BD=CG，又因为BD∥CG，所以四边形BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），所以DG∥BC且DG=BC，所以DE=DG/2=BC/2。

方法二：（相似法，与相似有关知识结合）因为D是AB中点，E是AC的中点，所以AD：AB=1：2并且AE：AC=1：2，又由于∠A=∠A，所以△ADE∽△ABC，所以AD：AB=AE：AC=DE：BC=1：2，同时∠ADE=∠B，∠AED=∠C

所以BC=2DE，BC∥DE。

方法三：（应用平行向量基本定理）因为D，E分别是AB，AC两边中点，所以向量AD等于向量AB的一半，向量AE等于向量AC的一半，所以向量DE等于向量AE减向量AD，等于向量AB/2减向量AC/2，也等于向量BC/2，由平行向量基本定理知，DE∥BC且DE=BC/2。

评注：方法一以及方法二利用本题目结构优势，构造新的常见图形，将其转化为学生已知的平行四边形判定上，利用平行四边形的性质来解决问题，如此有助于引导学生将平行四边形，全等三角形，相似三角形等各个部分的数学知识形成有效联系，从而有助于高中生数学逻辑体系的构建，培养学生核心素养方面的逻辑素养;方法三借助数学知识中向量知识的平行向量基本定理新知识，有效地加深了学生对向量这一方面知识的认识，从而有助于高中生对向量知识的深入学习，培养学生的数形结合素养。

三、如何将一题多解与提升核心素养相融合

基于数学核心素养的数学教学教什么，如何教？如何才能与一题多解过程实现完美融合，这是教师教学的永恒课题。基于培养学生数学核心素养的数学教学，首先必须要更新观念，教师切忌一味地将知识点进行填鸭式地灌输，而忽略学生自己本身主观能动性的发挥。因为培养学生的数学核心素养，正是需要他们自身不断提出问题，分析问题，甚至用多种方法解决问题。这样，在教师的引导下，通过学生自身实现了一题多解过程与提升核心素养完美融合。其次，基于数学核心素养的数学教学对教师提出了更高的要求。教师必须打破教材中章节的限制，将知识点融会贯通，让学生清楚地知道各个知识点中存在着的密切联系，这样将更有利于培养学生的发散性思维，实现一题多解，达到提升学生核心素养的目的;再者，教师也可以主动改变数学知识的呈现方式，让学生在学习数学的过程中变得更加容易。例如在讲解空间几何的过程中，教师可以充分利用网络和媒体，查找关于生活中的优美景物来介绍其中的几何图形，通过动画展现方式来锻炼学生的观察能力，并在展示的过程中引入数学知识点。这样也不仅能活跃课堂气氛，提高学生对数学的兴趣，也可以使学生在课堂上的注意力更加集中。最后也就是最重要的一点，加强学生课后总结的能力。数学虽然是一门思维性、逻辑性很强的学科，但课后的总结是必不可少的。对学生来说，课后的总结不仅可以将上课所学到的知识进行总结和反思，也有利于促进自身对知识的扩展。通过课后的总结和归纳，能够使学生更好地建立起自己的知识体系，知道哪些懂了，哪些其实还没有弄明白。学生在总结自己问题的过程中，就可以掌握课堂的知识结构，更好地掌握解题地技巧，这样，一题多解对学生来说也不会显得极其困难，学生核心素养的提升也是指日可待。

结语：在当今教育教学背景下，高中数学教学不应再仅仅局限于普通的应试教学，而更多的是注重培养高中生的数学核心素养，教师在教育教学过程中，要充分利用高中数学教材的内容优点，深入挖掘教材中有多种解题方法的习题、证明等，引导学生从多种角度分析解决问题，逐步培养学生数学思维能力，提升其数学核心素养。

参考文献

[1]沈红正.一题多解中培养数学核心素养[J].中学教研（数学），2017（07）：10-12.