连秋芬

摘 要：数学，是众多教学当中比较重要的一个。中学数学教学奠定数学科目的基础，并且引导展开额学生对于数学的兴趣。也正因为如此，提高中学数学的教学质量以及保障数学教学的有效性就显得尤为重要了。而就最终教学成果而言，中学学生最常出现的相关状况就是由于局限性思维的限制导致的解题实用性能力不足以及前后知识的混淆导致最终计算错误问题。

关键词：中学数学;错误原因;解题方法;方法

引言：新的教改，要求中学数学教学当中注重学生的能力培养，教师在整个教学过程中要更多的将自己摆在引导与辅助的问题之上，从而提升学生发现问题，分析问题与解决问题的能力。本文简要描述了中学数学各方面解题当中学生容易出现的问题，同时列出了常见的有效解题方法，以期能够最终解决学生在解题当中普遍遇到的问题，并且更深入的引导学生，奠定其最终的数学解题能力与数学分析能力。

1.中学数学普遍错误原因

1.1思维局限与应用實用性分析能力差

中学的前一个阶段是小学，在小学数学的学习当中，学生会掌握一定的基本数学知识。在这之后的中学数学的教学与学习当中，小学数学的一些习惯性思维所带来的思维局限性就会影响到中学学生的实际数学解题能力，从而造成不必要的错误。

最根本的问题就是由于小学基础思维的影响，使得学生没有明确的应用题文字转换为脑内算式或对应图形的能力。这也就直接导致了学生在审题过程当中，对于题目题干的描述没有明确的认知，没有明确的认知就无法选取对应的解题思路与方式方法，没有对应方式方法，就不能最终解出题目。这种情况是造成学生最终放弃答题，最后将题目空置，失去分数的最主要原因。

1.2前后知识混淆导致最终计算错误

随着数学教学的不断深入，其与小学部分教学的基础部分会产生一定的交集，而对于中学数学教学本身而言，其自身内部也会产生相应的知识交界与对应交集。交集多了就会产生错综复杂的覆盖区域，而这种区域就是学生所谓的知识混淆区，而含有混淆区问题题目，就会成为学生的易错题。

简而言之，涉及的问题越复杂，覆盖面越大，学生就越容易出错，越容易失分。举例而言，在小学数学的教程中，整个计算体系基础是“加减乘除”比如“6-5”以小学基础计算就等于“1”，而到了正负数概念就被引入了，最终等于“1”的基础运算就从原来的“6-5”变成了两种，“6-5”与“6+（-5）”这个时候一部分学生就会开始疑惑因为按着小学基础来说只有减法才能带来所谓减益效应而在中学相关的学习当中加一个负数也造成了同样的效果，那么最终的解题当中，完成减益的到底是加法还是减法对于一些刚刚接触的学生就会造成困扰。

2.中学数学常见解题方法以及对错误的避免

2.1数形结合法在中学数学应用题当中的应用

对于思维局限造成的应用问题无法实质化体验问题，只要教导学生将数形结合的方法运用到应用题的解题当中就可以了。

这里以相对简单常见的追击问题为例（其本质属于小学教纲但是考虑到解决的简便性，所以仅以其作为示例）

小明行进速度为4m/秒，小红的行进速度为3.5m/秒，小红在小明前方500m处两人同时开始行进，多久小明可以追上小红？

这种类别的应用类题目，对于学生来说面临最直观的就是数，字与形的不契合性，光靠主观思考一部分学生是没办法完成该题目的。如果采取数形结合的方法，那么只要运用线段的追击问题整理，将整体线段以比例尺的形式作为线段落在纸面上同时标注小红与小明的相对位置，之后采取弧线行进的画法，就能够达到即使不直接写出运算公式，也能够最后在画图时得出结论的作用，而这种解决方式不但易于掌握，而且在直接采用的计算过程当中很难出错，在后期学生建立起完整的应用题公式化数字化能力之后，也可以逐步淘汰这种数形结合的辅助解题方式。

2.2化归法在数学解题当中的应用

对于覆盖知识的混淆问题，采取常见的化归法就能够很轻松的解决学生在解题当中所面临的问题。

这里以符合了正负数知识的四则混合运算为例：

3*8+（-2）/1=？

这里采取化归法，将全部计算式化为基础类别算式，提取不属于基础的运算符号，可以得到整个算式的变形：

3*8-2/1=24-2=22

采用这种分类规划的方法将整个四则运算方程式规划为基础运算式，将负号提出，简化为基础减法，从而相对简单的解决了问题。

提取之后，问题简单了，错的概率也就降低了，学生也因为直接的归元分类能够更好的理解算式本身。

结语

总而言之，作为数学由简入难的开端，高等数学日后学习的奠基。中学数学的教学是非常重要的。只要能够切实的切中学生犯错的实际原因以及原因背后的实质性问题，那么直接套用有效的中学解题方法，就能够解决相应的问题。并且借着问题的解决进一步提高学生最终的数学素养，奠定其数学的最基础能力。

参考文献

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