李子坤，王晓婷，周立佳

（1.海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116001；2.空军研究院战场环境研究所，北京 100085）

近年来，随着国民经济和社会的快速发展，航空业的重要性日益凸显。因而，如何有效保障航空器的飞行安全对于人民生命财产安全和国家发展具有重要意义。保障航空器飞行安全的关键之一就是有效预报天气环境，避免航空危险天气给航空飞行安全带来的严重影响。大气湍流是严重影响飞行安全的危险性天气之一，当飞机在飞行过程中遇到大气湍流，可能会遭遇剧烈颠簸，产生严重的飞行事故。其中晴空湍流更因其不伴有可见的天气现象，机载雷达难以发现，从而对飞行产生严重威胁[1-2]，因而研究湍流预报技术具有十分现实的意义。通常在急流区两侧高空槽脊等气流弯曲部分极易发生颠簸，故可通过大尺度和中尺度的天气形势预报晴空湍流[3]。同时，经长期研究建立了许多湍流预报算法，主要有Ri 数CP 指数锋生函数等[4]，这些指数也都具有较好的预报效果。文中以WRF 模式输出产品为初始场，结合天气形势和环境场分析，利用飞机颠簸个例检验不同湍流指数预报效果。

1 数值模式及数据

WRF（Weather Research and Forecasting Model）模式是一种由美国的众多国家科研机构和大学共同联合开发的新一代高分辨率中尺度预报模式和同化系统，为中尺度的区域性天气的研究提供了有力的帮助[5]。WRF 模式系统主要由预处理系统同化系统内核系统以及后处理系统四部分构成。WRF 模式系统具有多种时间积分和物理过程的参数化方案，可以根据具体的研究目的进行选择。它完全开放可移植高效率，十分方便[6]。近年来，WRF 模式系统在国内外得到了广泛的应用，在气象等领域发挥着重要作用[7]。

文中采用的WRF 数值预报模式的中心经纬度为（110°E，35°W），用Lambert 投影方式，共有890×684个点数据，水平分辨率达到9 km，垂直方向分为26层。每天起报两次，起报时间为00 时和12 时（世界时），预报时效为72 h，每1 h 输出一次预报结果。

用于检验的高空飞机颠簸个例共118 个，且飞机颠簸个例发生在高空急流和高空槽的天气背景下，大多数位于500 hPa 以上的高度，发生时间为2017 年1月和7 月，发生区域都位于中国境内。对于飞机颠簸个例的处理，选取飞机个例发生时刻前后最邻近的整点时刻作为该个例的预报时刻，选取临近飞机个例发生时刻，最邻近的模式预报产品高度层，为飞机个例预报的高度层。

2 湍流指数

通过观测和研究表明，湍流常产生于水平风切变垂直风切变水平形变等特性区域[8-9]，所以选取包含上述物理环境场的湍流指数进行湍流预报。

2.1 垂直风切变指数（简称vws 指数）

垂直风切变指数是从水平风的垂向切变角度进行湍流预报。一般认为，当Kelvin-Helmholtz 波发生切变不稳定达到临界状态，会发生波形破碎进而形成湍流[10-11]。由于一般情况下急流区切变较强，所以该指数对于高空急流背景下发生的湍流预报效果较好。

2.2 Ellrod1 指数

Ellrod1 指数包含两项，前一项代表垂直风切变项，后一项代表水平形变项，包括水平方向的伸长形变和切变形变项。该指数是通过锋生函数推导得到的，物理意义比较全面，更符合颠簸发生的物理机制。

2.3 NGM1 指数

2.4 Dutton 指数

RDutton=1.25SH+0.25SV2+10.5，其中，SH为风的水平切变，，SV为风的垂直切变，，数值10.5 则为经验常数。

Dutton 指数考虑风的水平切变和垂直切变对湍流的促进作用，是通过对历史的湍流报告和各种天气尺度的湍流指数进行回归分析而得到的一种经验指数[12]。

3 检验方案

对于湍流强度的预报，由于湍流指数的单位和量级都不尽相同，故首先要进行0～1 化处理。参考美国GTG 湍流预报算法，将各个湍流指数依照不同的阈值划分为5 个强度等级（无轻中强极强），分别对应于0～1 之间的五个数值（00.250.50.751）。然后将各湍流指数诊断值根据阈值划分与0～1 之间的对应关系依次对应到0～1 之间的某一数值，完成0～1 化处理[13]。各湍流指数的强度等级及阈值划分见表1。

表1 湍流指数预报等级及阈值划分

基于WRF 数值预报模式输出产品，计算每一个湍流指数在各个格点的预报值，选取飞机个例发生地点周围最近四个点湍流预报值的简单算术平均值作为该地点的湍流预报值。当该点的湍流预报值大于0.1 时，即判定湍流指数成功命中该个例。各湍流指数预报发生命中率为成功命中个例数占总飞机个例数的比值。

4 结果及分析

4.1 预报结果

通过图1 可知，Dutton 指数从风切变角度进行湍流预报，预报命中率最高，命中率达到82.3%。NGM1指数和vws 指数的预报也较为准确，命中率分别为71%和 65.3%。Ellrod1 指数的命中率则欠佳，为32.3%。

图1 各个湍流指数命中率

4.2 颠簸个例分析

4.2.1 高空急流背景

选取高空急流背景下的飞机颠簸个例：个例A是2017 年1 月7 日北京时间01 时00 分发生于老粮仓高度350 hPa 的中度以上颠簸。分析图2a 可知，在北纬20°～30°之间存在一个连续的西风急流带，颠簸个例处于该急流带中，急流的最大风速区位于日本南部偏东海域。同时在北纬55°～60°之间存在一个急流带，并在东经130°向南弯折至我国黑龙江地区。分析图2b—d 可知，颠簸个例A 处于小范围的水平风切变大值区和水平形变大值区的外缘，强度一般，而垂直风切变较强。综上所述，颠簸个例A 是由高空急流背景下的水平风切变垂直风切变及水平形变共同影响的。

4.2.2 高空槽背景

选取高空槽背景下的飞机颠簸个例：个例B 是2017 年7 月20 日北京时间03 时16 分发生于喀什高度350 hPa 的中度以上颠簸。分析图3a 可知，在我国新疆北部地区和黑龙江东北部地区都存在一个低压中心，而在青海地区存在一个高压中心。总体而言，在北纬40°—60°的范围，整体环流形势是两槽一脊的形式，有一定程度的非地转平衡存在，颠簸个例处于高空槽底部。由温度场可知，高空槽后有冷平流存在，会使高空槽得到发展。分析图3b—d 可知，高空槽前有小范围水平风切变大值区，颠簸个例处于水平风切变大值区边缘。槽前东北部有垂直风切变大值区，与高空小范围急流区对应，而垂直风切变较小。水平形变场显示，颠簸个例位于水平形变大值区外围，强度一般。综上所述，颠簸个例B 是由高空槽背景下的水平风切变垂直风切变及水平形变等共同影响的。

4.3 湍流指数预报结果及分析

4.3.1 vws 指数

分析图4 可知，vws 指数都成功预报了飞机颠簸个例，选取的两个飞机颠簸个例均处在湍流预报区的边缘。个例A 预报的湍流强度与实际吻合，但个例B预报强度比实际强度偏低。文中选取的高空急流背景下的飞机颠簸个例A 处于垂直风切变大值区，达到强度阈值，所以能够成功预报。对高空槽背景形势而言，槽前有小片急流区。结合图3c 可知，该区域垂直风切变值较大，而个例B 处于高空槽底部，垂直风切变值相对较小，因而虽成功预报湍流发生，但预报的湍流强度比实际强度略小。综上所述，基于使用的阈值划分标准，vws 指数能够较好地预报因垂直风切变引起的湍流发生，尤其是在高空急流背景下发生的湍流预报效果较好。

4.3.2 Ellrod1 指数

分析图5 可知，Ellord1 指数成功预报了飞机颠簸个例A 和B 的发生，但颠簸个例A 处于预报的强度湍流边缘，而颠簸个例B 预报的湍流强度比实际湍流强度小。分析图2cd 和图3cd 可知，个例A 处于水平形变场大值区外缘，水平形变较小，但处于垂直风切变大值区，因而预报成功，且预报强度与实际符合。个例B 所处区域的垂直风切变值及水平形变值图2a 填色区域显示急流（单位：m/s），等值线显示位势高度（单位：g/m），箭头表示风向，三角形代表颠簸发生个例颠簸发生个例都不大，所以对颠簸个例B 预报的湍流强度都比实际湍流强度偏小。

图2 个例A 的天气形势和环境场

图3 个例B 的天气形势和环境场

综上所述，虽然Ellrod 指数综合了垂直风切变与水平形变，物理意义更全面，但结合颠簸个例B 的预报，该指数对垂直风切变值和水平形变都不大的情况下发生的湍流可能会预报强度偏低，甚至漏报。同时考虑到该指数不高的预报准确率，所以如何权衡垂直风切变与水平形变，合理划分阈值，对于指数的预报效果尤为重要。

图4 vws 指数预报结果

4.3.3 NGM1 指数

分析图6 可知，NGM1 指数成功预报了飞机颠簸个例，飞机颠簸个例AB 均处于NGM1 指数预报的湍流区域中，而且湍流强度均达到中度湍流。同Ellrod指数类似，该指数对对风速值和水平形变都不大的情况下发生的湍流可能会预报强度偏低，甚至漏报。分析图2ad 可知，个例A 处于急流区，水平风速大，因而虽然个例A 水平形变项值较小，但预报的湍流强度较高，与实际符合。分析图3ad 可知，虽然个例B 处于水平形变大值区的外缘，水平形变较小，但高空槽区域等压线密集，风速较大，因而预报强度与实际符合。结合NGM1 指数的预报准确率，在基于文中使用的阈值标准下，该指数对于高空急流或者高空槽背景下发生的湍流具有较好地预报指示作用。

图5 Ellrod 指数预报结果

图6 NGM1 指数预报结果

图7 Dutton 指数预报结果

4.3.4 Dutton 指数

分析图7 可知，Dutton 指数成功预报了飞机颠簸个例，飞机颠簸个例均处于Dutton 指数预报的湍流区域中，而且湍流强度均达到中度湍流。分析图2bc 和图3bc 可知，个例A 虽然水平风切变值较小，但处于垂直风切变的大值区，因而成功预报且预报湍流强度达到中度。个例B 处于水平风切变与垂直风切变大值区边缘，数值相对较小，但成功预报，且符合实际强度。同时考虑Dutton 指数的预报准确率，可以认为基于文中使用的该指数阈值划分，能够比较准确地预报高空急流或者高空槽背景下发生的湍流，且强度预报也较为准确。

5 结论

上述四个湍流指数由于从不同的角度刻画湍流，所表示的物理意义不尽相同，所以预报湍流的准确率和强度都有所差异。总体而言，vws 指数TempG 指数等单一物理量指数预报存在局限性；Ellrod 指数NGM1 指数等多物理量指数预报，因物理量之间数值差异过大，造成漏报等问题，因而在今后工作中应更加注重综合集成指数研究，确保湍流指数能够有效预报多种复杂天气背景下的湍流。同时，应不断积累更多的飞机颠簸个例，以确保阈值划分更加精准有效，从而确保预报结果的可靠性，进行湍流的准确预报。