曾祥林

摘 要：微元法是一种利用微分思想的分析方法。在我们的物理教学中的应用，得到了大家一致的認可，主要是可以在我们物理问题中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象或被研究过程变化规律的一种思想方法。

关键词：微元思想;物理;教学

通常在高中物理的教学中，微元法解题的思维程序一般是这样的一个过程：

第一，在我们解决物理问题的过程中，我们所说的微元可以是：一小段线段、圆弧、一小块面积、一个小体积、小质量等等情况，但是都应该是有整体对象的基本特征。

第二，我们可以将问题的求解结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的关系，然后来对各微元的解出结果进行叠加，以求出整体量的合理解答。

那么有哪些方面具体的应用呢？下面我们将来进行逐一分析。

一、力与运动学中的微元思想

下面我们将从具体的题目来讲解：从地面上以初速度v0竖直向上抛出质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动。求：该球上升的最大高度？

解析：取向上为正方向，设上升至速度为v时的加速度为a，则由牛顿第二定律得：

二、静电场中的微元思想

下面我们来看这样的一个题目：一个均匀的带点圆环，带电量为Q，半径为R，圆心为O点，通过O点作垂直于圆环面的直线，在此线上取一点P，P到O的距离为R，则带点圆环在P点处产生的电场强度有多大？方向怎样？

解析：在圆环直径的两端对称地取两段微元进行研究，设其电量均为Δq，它们在P点处的场强的合场强为

对整个圆环有：

在电磁感应问题中，常常遇到非匀变速直线运动过程中求时间、位移，电量，能量等问题，如果灵活地运用微元思想，可以帮助我们更深刻的理解物理过程。

三、电磁感应中的微元思想

通过题目可以更好地来说明，比如：质量为m、边长为L的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场上方h高处由静止起下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为B，线圈的电阻为R，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方向垂直，ab边始终保持水平。若线圈有一半进入磁场时恰好开始做匀速运动，重力加速度为g。求：从线圈cd边进入磁场到开始做匀速运动所经历的时间t？

解题总结：这几道题目均考查了电磁感应规律与力学、电学规律相结合的综合应用，都运用了微元思想，这种题目学生往往得分很低，考后不少老师及考生对这种题目有很大意见，认为这是超纲的题目，其实笔者认为高中教材中微元思想在很多地方都出现过，特别是在人教版《必修1》第37页《匀变速直线运动的位移与时间的关系》中就用了一页纸对位移与时间的关系式用微元思想进行了阐述与推导;在人教版《必修2》第59页《重力势能》对重力做功就应用了微元思想。而近几年的江苏高考也连续考查了这一知识点，，并且占分较多。从高考的形势来看，微元思想越来越显得重要。而且只要掌握了微元思想，高中阶段一半的难题都可以解决。

反思我们教师平时的教学发现：在组织教学时，我们一定要反复研读教材，不能遗漏教材上的任何一个知识点，要把每个知识点都讲到位、讲透彻，帮助学生构画出一个结构完整的知识体系，同时更要引导学生用一种极富逻辑性的思维方式去分析解决每个物理问题。