(辽宁省辽阳水文局，辽宁 辽阳 111000)

在人类活动及气候环境变化等多种因素的综合影响下，区域水资源供需矛盾日趋突出，科学、合理的水资源承载力评价不仅有利于提高区域农业发展，而且可为水资源管理规划提供评判依据。为保证生态系统可持续良性循环，在科学利用水资源的条件下，利用现有的经济、技术水平，能够持续支撑某地区历史发展阶段最大规模的能力和限度即为承载力的内涵。目前，承载力相关研究是水资源领域研究的热点和重点问题之一，承载力的大小不仅是确保水资源管理工作顺利开展的重要内容，而且与区域可持续发展密切相关[1]。许多学者对此开展了大量研究，如：Ngana等[2]通过分析水资源综合管理战略，认为引起流域水资源不可持续利用的主要因素是对承载力现状的认识不足和缺乏有效的流域管理方式；段青春等[3]对水资源承载力利用可支撑模型进行描述，从复合系统的角度探讨了节水设施的影响作用；刘秀美[4]以富阳市为例，通过建立基于多层次、主成分分析的线性回归模型，从可持续发展的角度系统评价了承载力状况。因此，通过科学有效的方法评价区域水资源状况，对于提升承载力水平和科学管理规划、促进人水和谐的协调均衡发展具有重要意义。

生态、环境、社会经济等客体压力系统是影响水资源承载力主体的关键因素，若主体承载力界限值无法满足客体压力要求，则水系统就会失去平衡。另外，用水结构、区域水资源供水保证率等调控作用，也可对承载力状况造成影响。水资源承载力是一个涉及多个子系统的复杂、庞大的综合系统，评价指标较多且相互影响。据此，本文基于辽阳市水资源状况，利用正态云模型理论和熵权法，对该区域水资源状况进行了综合评价，以期为促进该区域人水协调发展、水环境治理以及水资源科学配置提供一定参考依据。

1 云模型理论

1.1 云模型简介

1.2 正向云发生器

通过正向云发生器，可实现定量数据与定性概念之间的数字特征转换，可按照下述过程利用正向云发生器对区域承载力水平进行评价：

b.利用上述过程生成的正态随机数，并取绝对值|E′n|和期望Ex作为标准差，对正态随机数x利用平台软件进行确定。

c.根据上述过程求解的x、E′n结果，对确定度μ进行计算，公式如下：

(1)

d.迭代运算上述过程，直至符合相关要求。

2 水资源承载力评估模型

2.1 熵权法计算指标权重

为避免专家打分法确定指标权重可能造成的不确定性影响和权重偏差，本文考虑引入熵权法确定权重，主要步骤如下：

a.首先设定评价样本有m个，评价体系中包含的指标个数为n，表达式为X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。在承载力评价之前，需要对各指标初始数据进行规范化处理，构建标准化矩阵：

R=(rij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

正向指标即评价值越大则承载力水平越优型指标，其规范化处理公式为

(2)

负向指标即评价值越小则承载力水平越优型指标，其规范化处理公式为

(3)

式中：rij为第j个评价方案中的第i项评价指标的标准值；(xij)max、(xij)min为在不同样本中同一评价指标xij的最大值和最小值。

b.根据指标熵值的具体含义，承载力各项评价指标熵值，可按下式计算：

(4)

(5)

式中：Hi为评价样本中第i项评价指标的熵值；fij为第j个评价样本的第i项指标权重占评价的权重值。

根据上述计算结果，可对各评价指标的熵权W进行计算，计算公式如下：

W=(ωi)1×m

(6)

(7)

式中：ωi为评价指标的熵权，取值范围为0～1，所有评价指标的熵权之和为1；W为熵权特征向量。

2.2 构建承载力评估模型

按照下述过程和计算方法，建立基于熵权法和正态云模型的承载力评价模型，主要步骤如下：

a.构建承载力评价指标域和标准域，即C={c1,c2,…,cn}；S={s1,s2,…,sn}。本文结合全国水资源供需分析指标体系，分别从承载力压力、调控力和支撑力3个层次选取评价指标，然后根据辽阳市水资源状况确定承载力分级标准为：1级可承载状态、2级临界状态、3级不可承载状态，所对应的承载力状况分别为较强、一般、较弱。对承载力评价指标的权重矩阵W利用式(6)进行计算。

(8)

(9)

对上述公式进行求解和转换，可表示为

c.云滴之间的离散程度可通过超熵Heij，即熵的熵进行表征，云滴之间的凝聚性随超熵值的增大而提高，正态云模型在超熵值降低为0时，则转化为正态云曲线，按照经验对相关参数进行取值。

d.确定各参数后，可采用正向云发生器对各指标值求解，并综合评价承载力水平。对每个评价等级中各指标的隶属度向量矩阵Z=(zij)n×m进行求解，考虑到隶属度矩阵具有一定随机性并避免极端情况的发生，本文采用加权平均法对隶属度进行N=100次的重复计算，从而确定最终的平均综合隶属度，公式如下：

(10)

e.利用权重矩阵W和隶属度矩阵Z计算结果，可对评价标准域S上的模糊子集F进行求解，公式如下：

F=WZ=(f1,f2,…,fm)

(11)

式中：fj为承载力评价结果隶属于第j个评价等级的隶属度。

通过上述计算确定各标准等级下的承载力隶属度，本文采用隶属度最大的评价等级作为承载力最终的评价结果。

3 实例应用

3.1 辽阳市水资源概括

辽阳市位于辽宁省中部，受地形地貌、地势特征等条件影响，各区域气候条件存在一定差异，东部的低山丘陵区为年降水量较为集中的区域，年均降水量在500～800mm之间，主要发生在汛期(6—9月)；北部的丘陵平原区年降水量约420～650mm，气候特征为冬冷漫长，夏热干燥，季节性温差较大。辽阳市境内大小河流纵横交错，5km以上的河流及支流百余条，并组成辽宁省内的两大水系。区域内农业用水以漫灌模式为主，占总用水量的62%以上，生态环境用水仅占3.5%。2010—2015年辽阳市供水量与用水量大致持平，但自2013年起其供水量逐渐表现出降低趋势，并以地表水供应量降低最为显著，而对地下水的开采和利用有一定程度的上升，生态自然用水量增长缓慢。2015年辽阳市水资源总储蓄量约10.35亿m3，人均占有量为350m3，不足我国平均水平的1/4和辽宁省平均水平的1/8，该区域属于水资源极度匮乏区域。各行业水资源需求量的急剧增加使得供需矛盾逐渐凸显，开展辽阳市水资源承载力评价，对于指导该区域水资源管理规划、实现人水协调发展以及生态环境保护具有重要的现实意义[5]。

3.2 构建评价指标体系

本文依据全国水资源供需分析指标体系，分别从水资源承载调控力、生态环境与社会经济压力以及水资源支撑力3个方面选取了15项典型评价指标，结合辽阳市水资源状况确定了承载力分级标准，见表1。

表1 辽阳市水资源承载力评价指标体系、分级标准与权重计算

利用式(8)～式(9)，将不同分级标准下各指标取值区间输入模型，可得到水资源承载力评价的正态云模型参数特征值，结果见表2。

续表

3.3 承载力等级计算

对正态云模型参数进行N=100次的迭代计算，在不同评价等级下利用Matlab软件分别对评价指标的正态云参数进行隶属度的求解，得到相应的权重，结果见表1，其中各子系统承载压力、调控力和支撑力的权重分别为0.45、0.32、0.23；然后利用式(10)～式(11)对辽阳市2008—2016年的承载力综合隶属度进行计算，见表3。

表3 辽阳市2008—2016年承载力综合评价

根据表3计算结果可知，辽阳市2008—2016年水资源承载力整体呈现出上升趋势，相对于其他年份，2013年承载力较低并处于Ⅲ级，其原因可能与降水量下降有关。辽阳市水资源综合评价值处于0.4～0.6区间，即位于可承载与超载状态的中间水平，由此表明该区域水资源在一定程度上可满足各行业发展对水资源的需求。随着社会经济与工农业的发展，各行各业对水资源的需求及其质量的要求逐渐严格，仅利用当地水资源已无法满足生态、经济等领域的用水需求，因此可通过采取工程措施提高对洪水的调蓄能力，提高洪水资源的再利用水平。

4 结 语

本文基于正态云模型，实现了评价指标定量数据与定性概念之间的数字特征转换，并综合考虑了随机性与模糊性评价指标特征，构建了指标体系和分级标准，对辽阳市2008—2016年的水资源状况进行了科学评价，得出的结论可为该区域水资源的科学开采和规划管理提供一定的决策依据。