田云峰，罗阿妮，刘贺平

（1.中国空空导弹研究院，洛阳 471000；2.哈尔滨工程大学 机电学院，哈尔滨 150001）

0 引言

张拉整体结构的定义是由不连续的受压杆构件和连续的受拉绳索构件组成的索杆张拉结构[1,2]，其概念最早由Fuller[3,4]和Snelson[5]在上世纪首先提出。张拉整体结构中，所有构件只承受轴向力，整体质量较轻。受拉的绳索构件彼此相连，组成一个索网结构，由受压杆构件从内部支撑，形成预期的空间形状。由于杆构件彼此间不接触，整体结构具有一定的弹性，这样既能对外界冲击有一定的缓冲作用，又能够对其内部有一定的保护作用。结构所承受的外力能够被分配到所有构件，避免了载荷对局部的集中影响。这是由于张拉整体结构的这些特点，使得其一直受到各行业研究人员的关注。

近些年来，一些研究人员尝试着把张拉整体结构应用于机器人领域。在张拉整体机器人的研究中，六杆球形机器人是绝对的研究热点。 “超级球”，即六杆球形机器人，是NASA艾姆斯研究中心的智能机器人组和动态张拉力机器人实验室的一个正在进行的项目，其目的是要将此机器人用于太空探索任务[6～8]。其所研究的机器人的24根索构件都为驱动构件，驱动系统复杂，控制难度大。IscenAtil[9,10]等人将球形张拉整体结构的24根索分为8个控制组，通过将同一控制组内的三根拉索收缩同样的长度来对整体结构的运动进行控制，从而减少了此机器人控制的复杂度。哈尔滨工程大学的罗阿妮等[11～13]把球形张拉整机器人的杆构件作为驱动构件，索构件用弹性构件来替代，这样驱动构件的数目只有6个，控制难度被进一步降低。

张拉整体结构的杆数越少，整体构件数越少，结构也相对简单，因此许多研究人员试着把具有更少杆构件的张拉整体结构转化为张拉整体机器人。GraellsRoviraA.等[14]在2009年对3杆张拉整体机器人进行了研究，通过软件仿真来证明张拉整体结构可以通过驱动某些或者所有构件来设定步态路径，从而实现指定的运动。3杆张拉整体机器人是以爬行方式实现整体移动的，这种移动方式对地面的平整程度要求高，而像6杆球形张拉整体机器人这样以变形滚动实现整体移动的方式对地面平整度要求相对低。3杆张拉整体结构转化为可以滚动的机器人难度大，因此本文将尝试把4杆张拉整体结构转化为可以滚动的机器人。

1 4杆张拉整体机器人的提出

4杆张拉整体结构如图1所示，粗线表示杆，细线表示索。此结构由4根杆和12根索组成，其所有构件能分成4类，即顶端水平索，底部水平索，斜索和杆。每类构件有相同的长度，在自稳定状态下，同类构件的内力也相同。所有节点都位于一圆柱体表面，上下端面的水平索分别围成正方形。

图1 四杆张拉整体结构

当此4杆张拉整体结构侧放时，着地面都是三角形。此时，如果此结构变形，当其重心移出着地三角形，此结构将翻滚和移动。这样，此四杆张拉整体结构就转化为4杆张拉整体机器人。我们搭了模型，对4杆张拉整体结构的变形和翻滚的驱动方式进行了试验分析。通过分析发现，结构中的杆和索都可以驱动结构整体变形，但是不能使其翻滚。我们在两个端面上添加了四根对角索，如图1所示，分别定义四条对角索为l1（n1n3），l2（n2n4），l3（n5n7）, l4（n6n8），把4根斜索用弹簧来替代。通过简单的试验发现，驱动对角索，可以使此结构变形和翻滚。最终形成的4杆张拉整体机器人如图2所示。

图2 4杆张拉整体机器人三维模型

机器人的四个电机固定在杆端部，驱动对角索的伸长和缩短。当一个电机缩短相应对角线时，同一端面上的另一个对角线被电机驱动伸长，以保证同一端面上的水平索始终张紧，从而同一端面上的四根水平索总是围成正方形或菱形，这样变形时整体形状较规则，减小分析和控制难度。

此4杆张拉整体机器人运动时，总是侧面着地，在对角索的驱动下，结构整体变形和翻滚，从而实现整体移动。如何使结构整体变形和翻滚是此机器人研究的重点。由于4杆张拉整体结构具有很好的对称性，若每次翻滚后，结构都恢复到图2所示的初始状态，这样每次变形翻滚的驱动方式都是相似的，因此，此机器人的单步驱动方式，是其连续运动的基础。下面将对此4杆张拉整体机器人的单步翻滚驱动方式进行分析。

2 两种翻滚驱动方式的分析

当用对角索驱动4杆张拉整体机器人时，可以只驱动一个端面的对角索，也可以同时驱动两个端面的对角索。下面将对这两种驱动方式进行仿真分析。

2.1 单个端面对角索驱动仿真分析

在ADAMS软件中建立的4杆张拉整体机器人仿真模型如图3(a)所示，其外接圆柱的端面半径为150mm，高度为300mm，这样，端面对角线的初始长度即为300mm。当以此状态为运动初始状态时，缩短l1，相应伸长l2，4杆张拉整体机器人的变形运动过程如图3(b)和图3(c)所示。对角索构件由初始状态缩短，最大缩短量为其初始长度的一半，即150mm，本节中的对角索收缩都是按照这一原则。由图3可知，此机器人的着地点由n1n2n8变为n1n7n8，其沿着n1n8边完成了一次翻转。而且机器人在完成翻滚后，收缩l2，相应伸长l1，机器人恢复到图1所示形状。当机器人以图3(c)为初始状态时，收缩l3，相应伸长l4，4杆张拉整体机器人的着地点将由n1n7n8变为n1n4n7，其也沿着n1n7边完成了一次翻转。因此，驱动单个端面对角索，能够驱动机器人进行变形和翻滚。

图3 单边对角索驱动翻转过程仿真图

我们以图3(a)所示状态为4杆张拉整体机器人的初始状态，按照单端面驱动方式，使机器人进行连续8步的运动，具体驱动方案如表1所示。利用ADAMS仿真分析，按照表1所示的驱动方案，经过8步翻滚，机器人的着地面为n1n2n8，与初始状态相同。此4杆张拉整体机器人质心X轴和Y轴方向坐标分量随时间变化的曲线如图4和图5所示。由4杆张拉整体机器人质心的X、Y轴方向坐标变化曲线可以看到，此4杆张拉整体机器人通过单端面对角索驱动，连续运动8步后，机器人的质心沿X轴正方向运动了708.9mm，沿Y轴正方向运动了204.87mm。因此，当4杆张拉整体机器人使用单端面对角索驱动时，能够通过滚动实现连续的移动。

图4 单端面对角索驱动时质心的X轴坐标分量的变化曲线

图5 单端面对角索驱动时质心的Y轴坐标分量的变化曲线

2.2 双端面对角索同时驱动仿真分析

双端面对角索同时驱动，即两个端面对角索不同进行缩短和伸长，这里取缩短索的最大缩短量为其初始长度的一半。

图6(a)所示为4杆张拉整体机器人初始状态，此状态与图3(a)相同，缩短l2（n2n4）和l3（n5n7），伸长l1（n1n3）和l3（n6n7），机器人变形翻滚的过程如图6(b)和图6(c)所示。图6(b)为4杆张拉整体机器人的变形图，此时机器人已经翻滚。在完成翻滚后，各对角索恢复原长，四杆张拉整体机器人整体结构也恢复到初始状态。

图6 双边对角索驱动翻转过程仿真图

表1 单端面驱动方式下连续运动的驱动方案

表2 双端面驱动方式下连续运动的驱动方案

我们以图6(a)（与图3(a)相同）为初始状态，按照表2所列出的控制策略，进行此机器人的连续8步的翻滚移动。完成翻滚后，此机器人的最终着地面为n1n2n8。

4杆张拉整体机器人的质心在X轴和Y轴方向的坐标变化如图7和图8所示。由两曲线图可以看到，4杆张拉整体机器人在双端面对角索驱动下，进行了8步连续运动，其质心沿着X轴正方向运动了715.98mm，沿Y轴负方向运动了30.4mm。因此，双端面对角索驱动也能够实现4杆张拉整体机器人的翻滚和移动。

图7 双边对角索驱动时质心的X轴方向坐标分量的变化曲线

图8 双边对角索驱动时质心Y轴坐标分量的变化曲线

3 机器人向预定目标运动分析

对比单端面对角索驱动和双端面对角索驱动两种驱动方式作用下4杆张拉整体机器人的运动发现，机器人的初始位置和位姿相同，但是两种驱动方式作用下，最终位置和位姿不同。因此，根据这一现象，我们可以采用一端面对角索驱动机器人运动，另一端面对角索调整机器人运动方向，具体的方向调整方法见参考文献[15]。下面我们就来探讨此机器人向预定目标运动的方法。

图9所示为4杆张拉整体机器人的初始位置，其质心的x和y坐标都为0，其目标位置位于X轴正方向2m。

图9 机器人的运动初始位置和三个目标位置

首先令机器人从初始位置，按照第2.1节所述的单端面对角索驱动的方式，使其连续运动8步，完成运动后机器人的位置和姿态如图10所示。由图可知，机器人运动到了初始点和目标点的中间位置的上方，即机器人在向右运动的同时，也产生了一定的向左偏移。

图10 步态1驱动8个运动周期后机器人的位置

此时需要对4杆张拉整体机器人进行方向修正，此时我们采用前进方向的左端面对角索驱动机器人变形，右端面对角索的收缩量大于左端面以驱动机器人向右偏移，从而达到了调整方向的目的。而后，机器人继续采用单端面对角索驱动的方式，继续翻滚7步，最终到达了目标位置。机器人的整个运动过程如图11所示。通过此分析可知，利用三种驱动方式的组合，可以实现机器人向任意预定目标的运动。

图11 到达目标位置的运动过程

4 结论

本文基于4杆张拉整体结构，提出了一种4杆张拉整体机器人。通过仿真分析，确定了机器人单步驱动方式和向预定目标位置运动的方法。根据本文的研究，获得如下结论：

1）4杆张拉整体机器人能够通过对角索的驱动变形和翻滚，从而实现整体移动；

2）单端面对角索驱动和两端面对角索同时驱动，都可以实现此机器人的变形和翻滚；

3）利用单端面对角索驱动，两端面对角索驱动，一端面对角索驱动、另一端面对角索控制方向的三种驱动方式的组合，可以实现机器人向预定目标的运动。