孔造杰，范亚楠，李 斌，耿立沙,2

（1.河北工业大学 经济管理学院，天津 300401；2.石家庄科技工程职业学院 管理工程系，石家庄 050800）

0 引言

随着企业之间的竞争日趋激烈，产品本身质量高低已不再是评价产品优劣的唯一标准。越来越多的企业在进行产品设计时将顾客需求作为产品的重要评价指标，只有充分了解顾客的实际需求，才能掌握市场的真实走向从而占据更大的市场份额。然而，大量事实表明产品改进过程除了要考虑顾客需求也需要兼顾企业自身的实际情况。在实际生产设计中，由于企业之间的实际情况的不同，企业往往会受到自身所拥有的资源的限制。因此，当出现在顾客需求不能完全被满足的情况时，在何时进行产品更新换代更为合理？如何将有限资源进行分配才能实现效用最大化？这就是本文研究并要解决的关键所在。

在自由贸易市场环境之下，决定企业是否对产品进行更新换代的根源是：创新能否使企业在市场竞争中脱颖而出，获得更大的利润。换句话说，产品何时更新主要是企业之间相互博弈的结果，只有从全局考虑利用对方的策略改变自己的策略，才能达到取胜的目的。因此，对于何时进行产品更新问题，本文决定从博弈论入手进行研究。在传统的博弈理论中，尽管研究框架已经相对完善但通常会假设参与人为完全理性人。而由于实际的经济环境的不同以及人与人之间的素质差异，参与人实质上是在进行有限理性决策。斯密斯（Smith）与普瑞斯（Price）等人提出了在演化博弈模型，在该模型框架之下不对参与人做完全理性要求，更符合企业博弈的实际情况。因此本文将依据演化博弈模型建立企业之间相互影响的支付矩阵，运用雅可比局部稳定分析法得出何时更新较优的结论。

在确定产品何时更新之后，需要在顾客需求的引导下考虑如何对有限的资源进行分配。近年来，已经有大量学者专注于顾客需求获取方面的研究，文献[1]采用AHP和TOPSIS相结合的方法更为精准的分析顾客需求重要度；文献[2]提出用模糊趋势分析法分析顾客需求的变化情况并对顾客需求走向进行预测；文献[3]考虑企业间竞争因素，提出将竞争因素考虑在内的模糊客户重要度分析法；文献[4]通过将产品设计时间划分为若干时间段利用灰色预测模型实现顾客需求的动态分析。上述方法弥补了顾客需求不确定性、模糊性以及动态性等缺陷，但具体实施过程通常较为繁琐并只适用于新产品的研发初期，如果运用到产品改良阶段势必会消耗掉大量的人力物力。此外单纯的研究顾客需求的重要程度并不能真正体现不同产品特性在满足顾客满意度方面的差异，无法衡量顾客对当前产品的满意程度、突出个性化需求。充分体现不同产品特性在满足顾客满意度方面的差异是十分有必要的，鉴于Kano模型具有简单易懂、易操作与适应范围较广，并且Kano模型能够有效的对顾客需求进行分类等优势。本文选用Kano模型对顾客的需求进行分析，利用Kano模型的调整系数K来表示顾客对于产品改进的敏感度，将定量与定性分析相结合清晰直观的突出顾客个性化需求，从而指导产品创新升级。在资源分配研究领域，文献[5]提出利用随机DEA方法，从生产效率、生产潜能和投入产出弹性三方面综合分析了资源分配问题；文献[6]提出基于鱼群算法的功率自适应方法，解决多用户正交频分多址系统自适应资源分配问题。文献[7]为追求最大的系统效应，将资源分配问题转化为凸优化问题求解。上述这些研究大多只研究企业资源限制的单方面问题，而忽略了顾客意愿的影响，只有将顾客需求与资源分配相结合才能适应市场走势，获得更多的销售份额。对此，本文采用动态规划方法将顾客满意度与资源分配相结合，利用Kano模型收集的信息得到顾客满意度系数K作为目标函数的价值系数，求得在有限资源条件的限制之下最大顾客满意度，使产品设计兼顾企业自身资源和消费者需求两方面的要求。

1 相关理论

1.1 演化博弈论

演化博弈论起源于生态学家对于植物、动物的合作和冲突行为的动态博弈分析，1973年Smith and Price在他们发表的论文中首次提出的“演化稳定策略”标志着演化博弈理论的正式诞生。与传统博弈理论不同之处在于，演化博弈理论假定参与人为有限理性人而非完全理性的，人类通常通过试错的方法逐步达到博弈均衡状态。博弈过程为：假定在一个体系中有多个参与者，每一轮博弈都会随机的从中抽选参与者进行博弈，在博弈过程中认为有限理性参与者不能清楚的知道自已所处的利害状态而做出最优决策，而需要通过多次博弈逐步优化直到达到均衡的状态。

1.2 Kano模型

Kano模型是由日本著名管理学者狩野纪昭于20世纪末期提出[8]，该模型根据产品功能特性与顾客满意度之间的非线性关系，将产品的质量特性分为五类：基本质量、工作质量、惊喜质量、无差异质量和反向质量。基本质量是顾客认为产品应该具备的最基本的属性，该属性达到顾客要求不会提高顾客的满意度，但如果该属性没有达到要求顾客将会非常不满意；工作质量越高顾客的满意程度就越高，而这种质量越低相应的顾客的不满情绪也会有所增加；惊喜质量即顾客未能预料到的质量，这类质量只要存在，都会激起顾客的满意度增加；无差异质量表示该质量无论发生什么变化都不会对顾客满意度造成影响；反向质量指与顾客的实际期望不符甚至完全相反。

在利用Kano模型分析之前，需要利用调查表搜集当前顾客对于产品各项性能的态度。调查表对每项可能需要改进的性能以正反两种问题的形式呈现，以此来判断产品质量对应顾客的那种需求。例如，用户可能需求为“手机屏幕增大”，调查问卷需将问题设置为“手机屏幕增大，您的使用体验为？”，“手机屏幕不变，您的使用体验为？”，并列出五种选项供顾客选择：满足、必须这样、保持中立、可以忍受、不满足。统计调查结果，然后对照表1确定产品质量特性的类型。

表1 Kano评价结果对照

1.3 动态规划模型

动态规划是由贝尔曼等人于二十世纪中期所提出的，是一种按照时间或者空间顺序解决多阶段决策过程最优化方法[11]。该方法将待求解的问题按照时间或者空间顺序划分成若干相互联系的子阶段进行决策，在对各阶段进行决策时依赖于该阶段的初始状态，而对上一阶段做出决策之后又会对下一阶段的初始状态产生影响，这样一个决策序列就在动态条件下产生了。

动态规划问题的基本要素有：阶段k；状态变量Sk；决策变量xk；状态转移方程Sk+1=Tk（sk，uk）；指标函数任何一种模型都有其使用范围，动态规划方法也不例外。动态规划作为运筹学中的一种重要方法与对目标规划问题所求满意解不同，动态规划方法求解的前提是该模型适用于求解具有最优解性质的问题，且必须满足最优性定理和无后效性，具体计算步骤将在下文详细说明。

2 产品改良与否的博弈分析

相似类型的企业之间在销售产品争夺市场份额过程中势必会对彼此决策产生影响，例如笔记本电脑的升级是否会对平板电脑改进有促进作用。针对该问题，本节将利用演化博弈模型对企业之间如何相互促进实现产品升级问题进行分析，并根据分析结果对何时进行从产品改进提出建议。

假设将生产可替代产品的企业分成两个群体——群体A和群体B。每个群体包含若干个成员，每个成员只有两种备选策略，即：T（产品进行改进）、S（产品不进行改进）。在决策开始时每位成员随机的选择一个策略，之后的每一步仅有一个成员去决定自已是否要调整之前所做决策。现随机的从两个群体中选择两个成员进行二人博弈，博弈的支付矩阵如表4所示，其中U＞1，V＞1，表示成员A和成员B同时做出产品改进决策之后的支付；α U，βV表示成员A、B同时做出不进行产品改进的决策（0＜α＜1，0＜β＜1）。

表2 企业间演化博弈支付矩阵表

Friedman（1991）认为，如果一个战略的增长率与它的相对适应性相等，那么只要战略的适应性高于平均适应性，这个战略就会有所发展[14]。根据该假设，

进行产品更新的群体A的增长率为：

进行产品更新的群体B的增长率为：

对上述两个公式运用雅可比矩阵的局部稳定分析方法来研究整体的系统稳定性，得到五个局部均衡点对其稳定性分析结果如表3所示。

由表3可知，在五个局部均衡点中有两个演化平衡战略（分别对应群体A、B均进行产品改良模式以及群体A、B均不进行产品改良模式）、两个不稳定均衡点以及一个鞍点[12]。将表5结果放入坐标图中展示，如图2所示，两个不平衡点B、D与鞍点E的连线可看作是系统收敛于不同情况的分界线，分界线左侧区域收敛于两个群体产品均保持原状，这是一种不利于市场发展的保守状态。分界线右侧区域收敛于两个群体均进行产品改进，这种状态有利于推动企业的创新发展属于理想状态。

表3 局部稳定性分析结果

图1 系统演化博弈动态过程

3 资源配置集成方法体系

3.1 利用Kano模型对产品的功能特性分类

产品在进行改进前选择可能需要改进的功能特性，设计问卷调查表。调查问卷的形式如表4所示[9,10]：

表4 问卷调查表

对调查表进行回收统计。统计调查结果，然后对照表1确定产品质量特性的类型。例如，在800份调查问卷中，对“手机屏幕增大”统计发现，“惊喜质量”的票数最多为452+86+7，则认定“屏幕增大”为惊喜质量。如表5所示。

表5 调查结果统计表

根据认定结果区剔除无差异质量和反向质量。将基本质量、工作质量和惊喜质量三种属性产品功能作为备选改进功能。

3.2 满意度系数K的确定

对产品功能进行分类后，由图1顾客满意度与满足程度的函数图像可知，工作质量与顾客满意度呈线性比例关系；惊喜质量和基本质量与顾客满意度均为非线性关系，且图像近似关于函数y=x对称。为将三者关系统一，现从微积分角度出发，认为产品质量的改进幅度与顾客满意度的变化呈比例关系，即S表示顾客满意度；p表示产品质量。根据图像容易得出三种质量条件下k值的范围：惊喜质量系数k＞1；工作质量系数k=1；基本质量系数k＜1。将上述过程用公式表达即为：

这里c为一个常数。

图2 Kano模型

由以往经验粗略确定k值非常简单，通常将惊喜质量、工作质量和基本质量的k值取为2，1和1/2。但是在同一质量属性之下，顾客对于不同的产品功能特性的改进反应情况还是有所区别的，因此想要准确的体现顾客的真实想法还需对k值进行调整[9]。设S0、P0分别为产品改进之前顾客满意度和产品质量；St、Pt表示产品改进之后顾客满意度和产品质量。满足函数：整理得：由此推导出：

利用顾客满意调查表将S0、St确定为具体的数值。首先将调查表中顾客的五项选择按照满意度由低到高分别赋值为1、3、5、7、9，即不满意表示满意度为1，满意表示满意度为9。然后，将调查表中“可以实现”项看做产品改进后顾客的满意度。将调查表中“不可以实现”项看做产品改进之前的顾客满意度。最后，进行数据统计。例如，上例中将“手机屏幕增大”确定为惊喜质量，共占票数“452+86+7”。在惊喜质量的限制之下，“可以实现”项顾客全部为感到满意，因此St=（452+86+7）×9=4905。“不可以实现”项顾客感受为应该如此、无所谓、可以接受三项，因此S0=（452×7+86×5+7×3）=3615。

同理，产品质量也分为五个等级由低到高赋值为1、3、5、7、9。由于产品质量需要较为专业的眼光进行判断，因此产品质量调查在企业内部的技术人员之中进行，按照同样步骤得出pt、p0的取值。最后，利用式(2)求得k值。

3.3 最优顾客满意度的生产计划的确定

此步骤[12]利用动态规划模型求得在企业有限资源限制条件下的最优顾客满意度的生产计划。

1）阶段k：将筛选出预备改进 的产品功能特性按阶段依次划分，k=1，2，3，…，n；

2）状态变量Sk：表示在每个阶段初期可供分配的资源量；

3）决策变量xk：表示在第k阶段决定给分配给该阶段的功能特性的资源量。xk的可能取值为0，1，2，3分别表示产品不改进、稍做改进、改进程度幅度较大、改进程度完全符合顾客期望；

4）状态转移方程：Sk+1=Sk-akxk，其中ak表示单位改进量所消耗的内部资源和外部资源量，该指标根据企业的实际生产情况确定；

5）阶段指标：表示将资源分配给第k阶段的产品功能特性时，该阶段所获得的顾客满意度：Vk（Sk，xk）=ukxk。其中，uk即为Kano模型中求出的每种产品功能特性对应的顾客满意度系数“k”。

6）最优指标函数[13]

fk（sk）表示从k阶段到第n阶段所做的决策所总的顾客满意度。f1（s1）即为最后所求最优解。

4 案例分析

某公司根据市场环境进行演化博弈分析之后，得出此时正是产品更新换代的最佳时期。于是决定对已投入市场的某款手机进行升级换代，以此刺激顾客消费拓宽市场的销售份额。首先，通过对5名老顾客和5名意向顾客的深入访谈，初步确定了八项需要改进的产品功能项，分别是：机身形状、内存容量、摄像头、外壳颜色、内置游戏、屏幕尺寸、GPS导航、HDMI接口。然后，设计包含正反双向问题的调查问卷，对顾客的意向做深入调查。发放问卷800份，收回有效问卷751份。

将调查问卷进行统计，对八项产品功能分类得到：

1）“内存容量”为基本质量；

2）“HDMI接口”、“机身形状”为工作质量；

3）“屏幕尺寸”、“GPS导航”为惊喜质量；

4）“内置游戏”为反向质量；

5）“外壳颜色”为无差异质量。

因此，将内置游戏、外壳颜色、机身形状这三项剔除。

企业内部在考虑市场销售情况、产品成本等多种限制条件之后，认为该产品进行改进能投入的最大资金数为470万元。再通过对市场调查，得出产品功能项进行改进时，预计花费的费用。如表6所示。

表6 产品功能改进成本表

依据以上所得信息，建立资源分配动态规划模型，进行求解。

结果为：f×1（s1）=16.7，此时x1=1，x2=2，x3=3，x4=3，x5=2，即改进方案为：内存容量稍加改进、HDMI接口和GPS导航改进幅度较大、机身形状和屏幕尺寸改进完全符合顾客期望。此时顾客满意度为16.7为最优的改进方案。

5 结束语

本文打破单一思维模式，首先运用演化博弈模型分析了企业之间在产品改进过程之中的相互影响作用，对何时进行产品改进提出了合理意见。之后又提出了一种将顾客需求和资源配置综合考虑的方法，以顾客满意度作为评价尺度协调消费者和企业之间的获益关系。该模型将企业、消费者和顾客囊括在内具有良好的全局寻优、操作简单的特性，既对加快产品更新换代具有指导作用同时也对资源分配中欠缺考虑顾客期望这一环节做了有益补充。适用于各种规模的企业在产品升级过程制定产品改良方案。