孙锦汝

每一个学生都是独立的个体，特别是在小班化环境中，这种差异尤为明显。为了实现学生的个性化发展，分层教学在课堂中的运用也越来越普遍，小班化数学课堂更是要求“关注每一个”，实现每一个学生的发展。那么分层教学在数学课堂中具体应该怎样运用呢？

一、课前分层理目标

在数学课堂中，教师应改变以往教学目标要求“一刀切”的情形，针对同一班级不同层次、不同学习水平的学生，设计不同层次的教学目标，使教学目标具体指向每一个学生的“最近发展区”，这样鼓励不同层次学生在达成既定能力目标后，合理设定更高层次的目标，用层层递进的分层目标来引导和评价学生。例如在苏教版小学四年级上册“简单的周期”教学中，笔者对教学目标是这样分层的：

1.对于学习困难者要求：在具体情境中，观察交流后发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律用计算或画图的方法确定某个序号所代表的是什么物体。

2.对于中等层次的学生：在上述基础上，经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略。

3.对于学有余力的同学：通过本次学习活动，积累数学活动经验，能自行找到更为复杂的周期规律，同时在活动中感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。

这样分层正好契合教学目标的三个维度。对于后进生来说，首要是掌握基本知识与技能，并能熟练运用;对于中等能力的学生，则要求学会一定的技能与方法，培养一定的自主探索能力;对于能力更高者，则可以渗透一定的数学思想，培养他们的理性思维。

二、课中分层理内容

不同于预习单的既定任务，理学单是让学生在自学过程中，根据自己的实践情况，将自己觉得疑惑或易错的问题整理出来，变被动学习为主动学习。而通过课前整理，对具体学习内容的反馈进行分层，能帮助教师在课堂上针对性施教，照顾不同层次学生，有效达成教学目标。如在教学苏教版小学四年级下册“等腰三角形和等边三角形”时，理学单的课前整理是这样设计的：

1.量一量课本83页例6中三角形每条边的长度，并记录下来。

2.你能介绍等腰三角形各部分的名称吗？

3.等腰三角形有哪些特征？

4.在課前整理中，你还有什么疑问？

具体分层方法如下：第一问都不能正确测量者得“△”;第一问能正确测量并发现三角形两边长相等，第二问答出各部分名称、第三问答出一点者得“☆”;能答出等腰三角形的某一特征并写出操作方法得“☆☆”;答出所有特征并提出有价值问题者得“☆☆☆”。

这样根据每个人反馈情况的差异，教师可以在课堂上进行同质分组。讨论的最后环节，得“☆☆☆”的同学可自行去其他组指导交流，有效实现同质异质分组的融合。这样老师既照顾到学习困难者，同时使学有余力的学生也能有一展所长的机会。这样的分层讨论，对不同小组有不同的要求，不至于使分层教学徒有其表。

三、课后分层理练习

在设计课后练习时，通过不同类型、难度各异的题型，以及根据难度差异考查各层次学生，教师要鼓励并创造条件，让低层次学生向高层次突破，体现弹性，激发学生求知欲。在此同时，教师要不断观察，及时调整。这样能力较低的学生也能体验学习成就感，同时学有余力的学生也能得到发展。如在教学苏教版四年级下册“相遇问题”时，笔者安排了这样的一组练习：

1.一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行，小欣的速度是65米/分钟，小成的速度是70米/分钟。经过20分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，小欣和小成还相距多少米？

2.两列火车同时从相距330千米的两地相向而行，2小时后相遇，一列火车平均每小时行80千米，另一列火车平均每小时行多少千米？

3.小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分钟，小明的速度是70米/分钟，经过5分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？

4.甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行18千米，两人在离终点4千米处相遇，两地相距多少千米？

在课堂上已经分析总结了典型相遇问题的模型：路程之和等于速度之和乘以时间。在本组练习中，（1）题将直线改成环形，但可以直接应用规律;（2）题交换已知未知条件，考察学生基础是否扎实，能否灵活运用;（3）题相对提高，关键是学生对于相遇问题的线段图是否掌握;（4）题则要有一定的思维能力。

这四道题目，要求学生根据自己水平，选择其中的一道或多道，同时鼓励不同层次的学生在达成既定目标后，能选择更高层次的目标，逐步提高。

分层设计练习，能做到后进生做基础知识题，中等生完成综合能力题，更高层次的学生挑战训练提高题，让各层次学生充分发挥各自的水平和能力，便于教师以发展的眼光看待每一个学生，同时对学生评价也能体现一定的公平。分层教学的实施，使基础差的学生达到基本要求，又使各层次的学生都在各自的起点上前进一步，每一位学生都成了学习的主人，在课堂上获得属于自己的成功，提升数学学习的自信心。