本文所使用的样本观测期跨度是2010—2013年，每一年的企业数据均报告了“固定资产（原值和净值）、雇佣人数”信息（可以构造资本K和劳动L变量），2010年和2011年报告了“工业增加值”信息（VA），可以采用OP方法对企业TFP进行估算。

2012年和2013年缺少“工业增加值”和“中间投入”信息，无法进行OP估计，也不能用LP估计进行替代。但是，这两年企业数据均报告了“增值税”信息（VAT），本文采用VAT信息倒推出VA变量值。理由如下：①从工业增加值（VA）的测算公式可以看出，VA与VAT密切（正）相关；②在控制了4分位行业固定效应和省份固定效应后，回归分析显著地验证VAT对VA的正向影响（系数估计值为4.793***，t值为904.92，R2=0.74，观测值为 490 598）。

考虑省份和4分位行业差异，本文利用2010年和2011年数据分别在省份和行业聚类下测算VAT和 VA 的比率关系（VAT_Rate）。其中，j表示特定的4分位行业，provin表示特定省份，Ωj,provin表示特定行业和省份聚类下的制造业企业集合，i表示其中的特定企业。两年数据的分析结果显示，4分位行业和省份聚类下，VAT和VA的比率关系保持稳定。将VAT_Rate信息（2010年和2011年取均值）与2012年、2013年的VAT信息结合，倒推出这两年的工业增加值（即VA=VAT/VAT_Rate），用于 OP法测算 TFP。

对此估算方法的合理性进行了补充验证。利用VAT_Rate数据对2010年和2011年企业样本测算出一组假想的工业增加值（VA_New），并根据这组假想值用OP法估计一组新的TFP数据，与真实VA数据下OP方法测算的TFP数据进行比较。补充验证的结果分两个方面展示：①假想值VA_New与真实值VA的分布关系如图A1所示，其中,lny与lny1分别是VA和VA_New取自然对数，lny与lny1的相关系数高达0.967 6。②假想值和真实值分别测算出的TFP的分布关系如图A2所示，其中,TFP与TFP1分别对应VA和VA_New条件下OP法测算的全要素生产率，TFP和TFP1的相关系数高达0.947 3。

图A1 VA与VA_New的密度函数比较Fig.A1 Comparison of density function between VA and VA_Nev

图A2 VA与VA_New分别测算企业TFP的密度函数比较Fig.A2 Comparison on density function of enterprises TFP measured by VA and VA_New respectively