牟光远

【摘 要】 “问题引领式”教学模式，就是用“问题”去承载教学任务、目标和学习过程，围绕问题的产生和解决展开教学，以导学案为导学材料，以小组合作学习为组织策略，以学生为中心，在教师的组织、指导下，利用自主学习、问题质疑、反馈展示、协作探究、小组捆绑评价、巩固提高等要素调动学生思维，充分发挥学生的主动性、积极性，注重学生对知识的体验、感悟、建构，从而达到培养能力的目的。

【关键词】 “问题引领式”教学模式 课改教学模式 高中数学 函数 应用

“问题引领式”教学，就是用“问题”去承载教学任务、目标和学习过程，围绕问题的产生和解决展开教学，通过“问题”引导学生去探究，调动学生思维，注重学生对知识的体验、感悟、建构，从而达到培养能力的目的。课堂教学过程中，教师要根据不同学科、课型特点注重问题的提出、设计及其生成，从而提高学生课堂学习效率，促进学生学习发展。这种模式的实施把课堂真正还给了学生，通过对问题的引领激活学生的思维，调动学生学习的积极性和创造性，使教学过程充分体现学生的“主体性参与”和教师的“主导性引领”，使师生在课堂上形成一个有效的“学习共同体”。

下面举例说明问题引领式教学模式在函数教学中的应用。

案例1：高中数学《函数单调性》教学案例

教师为了调动起学生学习本节课的兴趣，提出一个有趣的问题：2008年北京奥运会开幕式由原定的7月25号推迟到8月8号，你知道其中的原因吗？怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？这个问题引起了学生的好奇心，带着这份好奇心开始本节课的学习，教师开始提问：

问题1：分别作出函数y=x+1， y=-x+1， y=x2以及y=■的图象，并观察自变量变化时函数值有什么变化规律？学生开始认真作图，并观察图象后得出信息：第一个图象从左到右上升，随的增大而增大，第二个图象从左到右下降，随的增大而减小，对第三第四个图象进行讨论，让学生知道函数的这个性质是对定义域的某个区间而言的，是函数的局部性质。

问题2：能否用自己的语言来说明图象呈上升趋势与图象呈下降趋势的意思，学生经过探究讨论得到：在相应的区间上较大自变量对应较大的函数值——图象呈逐渐上升的趋势；在相应的区间上较大自变量对应较小的函数值——图象呈逐渐下降的趋势；

问题3：如何用数学语言准确地表述函数的单调性呢？学生带着这个问题开始探究。

案例2：高中数学《指数函数》教学案例

【新课引入】（动画演示）

情景1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与x之间有怎样的关系式？

情景2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……，剪去x次后绳子剩余的长度为y米，那么y与x之间有怎样的关系式？

【学生活动】

学生思考活动：问题1，2中y与x的函数关系式分别为

y=2x和y=■■

【探讨研究】（用PPT将两个例子展示到黑板上）教师开始提问：

问题1：这两个关系式是否构成函数？为什么？

学生探究后回答：每一个x都有唯一y的与之对应，因此这两个关系都可以构成函数。

问题2：（PPT展示函数）请同学们观察我们得到的这两个函数y=2x和y=■■，在形式上与函数y=x2有什么区别？

学生探究后回答：前两个函数的自变量都在指数的位置上，而y=x2的自变量在底上。

问题3：你能给出形如y=2x和y=■■这类函数的一般形式吗？你能根据模型特征为它命名吗？

学生探究后回答：（学生通过思考、小组活动）y=ax。

教师表扬：非常好，由此我们可以抽象出一个数学模型y=ax就是我们今天要讲的指数函数。（教师板书课题，并在黑板上给出定义）

定义：一般地，函数y=ax（a>0且a≠1）叫做指数函数，它的定义域是R。

问题4：同学们思考一下为什么y=ax中规定a>0且a≠1？（引导学生从定义域为R的角度考虑）。

学生探究后回答：

（1）当a=0时，则x=0时，没有意义。

（2）当a<0时，则x取分母为偶数的分数时，没有意义。

（3）当a=1时，则ax=1，此时该函数为常数即y=1没有研究的价值。所以，我们规定指数函数的底数a要满足a>0且a≠1。

教师表扬：非常好！我们既然知道了底的取值范围，那么看这样两个问题：

问题5：已知函数y=（2a-1）x为指数函数，求实数a的取值范围。

问题6：下列函数中哪些是指数函数？

（1） y=x （2） y=2·3x （3） y=3x-1 （4） y=x3

（5） y=（a-1）x （a>1， a≠2） （6） y=2-x

学生很轻松地完成了这些练习又很容易地完成了例题，学生对本节课的知识掌握地非常好。

“问题引领”是进行相关问题的关联，促进学生认识知识之间的关联，从整体上进行把握。由于函数内容的特点，比较复杂，学生学习起来也有一定的困难。通过归纳和整理，將高中函数教材内容中的重点知识整合起来，实现了高中函数知识体系的构建。教师的问题只是一个框架，起引导思路的作用，数学中更多的是以学生为主，从学生的问题出发，在师生讨论的过程中逐步深入思考。在不断生成新问题、解决新问题的过程中，师生都有所收获。学生的收获不仅是解决了一个个问题，更在于运用知识的策略、思考问题的方法以及成功的体验、学习的信心。“问题引领”教学模式指的是教师充分发挥其在教学中的主导作用，通过创设和谐和民主的教学氛围，使学生能够围绕问题而展开学习，让学生在学习的过程中可以自主发现问题、探究问题并解决问题。这种教学模式是将教师课前已经设计好的学案作为基础，通过提出问题与自主探究等环节的交流、讨论、分享等教学手段所构成的。“问题引领”教学模式的施行充分地发挥了教师的主导作用，突出了学生主体地位。要以教学的重点内容以及学习的引导方式为核心，通过所设计的问题链接体现知识发展的脉络，并尽可能符合学生思维的脉络。同时要注意问题的开放性，以处理好预设与生成的关系，问题不可太开放，也不能让思维太僵化。

总之，在新课改的要求下，高中数学教学应注重培养学生的创新意识，同时需要教师不断地提升自身的素质，合理地应用“问题引领”的教学模式，不断探索符合新课改要求的高中数学教学的有效方式，只有这样，才有利于提高高中数学教学的教学效率，实现教学的目标。

参考文献

[1] 钱旭升.我国研究性学习的研究综述[J].教育探索，2003（8）.

[2] 蒋拥军.“先学后导，问题引领”教学模式的初步尝试[J].学校管理，2012（6）.