江苏省常州市金坛区实验幼儿园 王 莉

对于幼儿的数学学习领域而言，核心经验就是幼儿在这一年龄发展阶段中可以获得的最基础、最关键的数学概念和能力。我园的老师们虽然希望通过自己的教学和引导去推进幼儿的数学能力发展，但事实上教师对于学前儿童究竟是如何理解数学概念的以及如何去评价和促进幼儿的数学学习往往缺乏足够的认识，以致于有不少年轻教师对早期数学启蒙教育产生了畏惧和焦虑。究其原因，关键是教师缺少对幼儿数学学习与发展的核心经验清晰的理解。

如何提高教师对幼儿在数学认知方面的观察解读和支持能力呢？我园开展了基于数学核心经验的现场观摩式园本研修的实践研究。

一、现场观摩——中班幼儿数学区游戏“拼蛋”

活动背景：中班幼儿已有玩纸质“点数拼板”的经验，老师又在数学区里提供了各种颜色的布织布拼“蛋”材料，“蛋”是由点子和数字上下镶嵌成的。

观察对象：萌萌 女 5岁

观察地点：数学区

游戏片断实录：

区域活动时间到了，萌萌先是选择了“小鱼排队”，两分钟不到就将10条小鱼准确地按1、2、3、4……10的顺序排列好。过了一会她又玩起了“拼蛋”，萌萌将彩色的“拼蛋”材料倒在桌子上，选择了绿色的数字4和4的点卡认真地拼了起来，她不停地平移和旋转着手中的两张卡片，46秒后她还是没能将两张卡片完整地拼起来。这时李老师走过去边提示边做着手势：“萌萌，你可以将手中的卡片翻转着试试呢。”她继续埋头拼着手中的卡片。一旁的熙熙拿着一张卡片“翻转”给她看，见萌萌还是不明白，译译帮她选了一个玫红色的数字8和8的点卡一下就拼好了，但数字是倒的。萌萌又选择黄色的数字6和6的点卡和译译继续合作，但并没有拼好。

3分多钟时萌萌找到了数字2和2的点卡拼，她一会儿把2的点卡放上面，一会儿又把数字2放上面，多次旋转也没能拼成完整的蛋，她摇摇头放下了。4分多钟时萌萌拿起了绿色的数字6，先是找了个黄色的6的点卡后来又换成绿色的9个点子放在数字6的下面，正好能拼成一个蛋。

接下来，她又不停地尝试，粉色的1和7成功完成了，7分钟后，她被后面同伴和老师的交流吸引了，但仅仅十几秒，她又回过头继续操作，她找到了红色的10个点子和数字10拼成了一个蛋，后来的“5”她又尝试了三次也没成功，“2”也没拼成。12分钟时她多次看向老师但是没开口，接下来她又用黄色的6的点卡和数字“6”拼但是没成功。在拼数字4和4的点卡时，她先是发现了两块反着的绿色的，于是她就上下拼在了一起，然后整个再翻转了过来，一看原来是数字4，就放在了桌上，但是“4”是倒的。15分钟后，她拼好了7个蛋，其中1和7、10的数字是摆正的，3、8、9、4的数字都是倒着摆放的。

图1.萌萌用数字6和9的点卡拼蛋

二、首次研讨——分析幼儿的发展水平与教师的介入

观摩结束后，我组织老师们回看萌萌玩“拼蛋”游戏的视频片断，然后进行了第一次研讨：

㈠游戏中的幼儿发生了什么样的学习？

1.学习品质方面。

萌萌能根据自己的意愿自由、自主地选择玩具并积极主动地进行游戏，且能持续较长时间玩同一个游戏，基本不受外界干扰地玩游戏，专注能力强，有坚持性。

2.手的动作发展方面。

能进行平移、旋转、拼接卡片，小肌肉动作以及手眼协调较好。

3.数学认知方面。

萌萌能准确地认识数字1到10，并能按顺序进行排列；能根据颜色准确地找到匹配的点卡和数卡；能正确摆放部分数字和点子，并能根据蛋的切口拼成一个完整的蛋。

㈡该幼儿在游戏过程中，遇到了哪些问题？

教师1：拼的“蛋”绿色的数字6下面是绿色的9的点卡，点数不匹配。

教师2：拼好的蛋上面的数字8和3、9、4是倒着的。

教师3：5和2的蛋拼了多次始终拼不成，接口衔接不上。

㈢请李老师谈谈自己的困惑：当幼儿遇到困难时，教师究竟该不该介入？

第一次：49秒时，该幼儿用数字4和4的点卡进行拼蛋时没拼成功，李老师做了个“翻转”的手势，旁边的幼儿也做了这个动作，但她没有理解。这时老师该不该介入亲自示范呢？

经过讨论，老师们一致认为：这时教师不应介入和示范，可以继续看看，因为她才刚开始玩这个游戏一分钟不到。

第二次：3分多钟时，幼儿在同伴的帮助下拼好了8，但数字是倒的，又想拼6（转了一下变成了9），同伴也来帮忙，没有成功，接下去又拼2，上面2的点卡下面是数字2但是她就是拼不成，想问一下：萌萌现在放弃这个数字和点卡了，这时老师可以介入吗？

教师1：老师可以介入了，因为她已经放弃拼这个2的彩蛋了。

教师2：我觉得她没有放弃，她只是换了别的数字和点卡在尝试。

教师3：这时老师可以教她将2的点卡翻过来就能把蛋拼好了。

教师4：我觉得老师这时不应该直接教她，才3分多钟，老师可以再等等，看看她接下来的操作。

作为主持人的我，对老师们的各种观点进行了点评，并统一了大家的理念和认识：在幼儿的区域游戏过程中，教师要管住嘴和手，尽可能地少干预，要允许幼儿不断尝试错误的方法去拼。不到幼儿彻底放弃退出游戏时，老师最好不要打断幼儿。

那么，在该幼儿的拼蛋游戏中，为什么会发生这些问题呢？我请老师们回去查找相关资料，下次进行讨论。

三、“专家引领”——用心理学和数学核心经验进行专业解读

1.学习《幼儿心理学》，了解中班幼儿注意力的主要特点。

⑴注意力不稳定；⑵注意力随个人兴趣而变化；⑶注意力范围小；⑷注意力分配能力弱。

2.学习黄瑾教授《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书，了解有关幼儿数符号和图形方面的核心经验。

⑴数符号方面的核心经验：①数字有多种不同的用途；②数量是集合的属性之一，我们用数字来命名表示具体的数量。

⑵图形方面的核心经验是：①根据属性特征的分析和比较可以对图形进行定义和分类；②通过组合和分割可以得到新的图形；③图形变换包括移动、翻转或旋转变化等。

3.在学习专业理论的基础上进行了第二次研讨：萌萌拼蛋时为什么发生这些问题？

教师1：萌萌对1～10的数字是认识的，单独摆放时能摆正，而且还能按顺序排列数字，但是她在拼蛋时没关注到数字的方向，1、7、10三个数字是偶然摆在下面摆对的，而8、3、4放倒时没有关注到，这可能是因为中班幼儿刚认识数字不久，而且与她第一次玩拼蛋游戏也有关系。

教师2：我觉得萌萌对数符号的第二条核心经验“数量是集合的属性之一，我们用数字来命名表示具体的数量”理解和掌握得还不太好，她在第一次用黄色的数字6和6的点卡拼蛋时没拼成功，她就把数字6旋转成了9与6的点卡拼，也没拼成功。在第二次拼6时，她拿了个绿色的数字6，先是找了个黄色的6的点卡放在下面，后来又换成绿色的9的点卡放在绿色的数字“6”的下面，正好颜色相同又拼成了一个完整的蛋，她就觉得自己成功了，这说明她没有关注到数字6和9的区别，不知道拼蛋时数字和点子的数量一定要匹配。

教师3：我觉得与中班幼儿的注意力范围小、分配能力弱有关。她在拼蛋时只关注到了颜色和接口，颜色相同，切口能接上就认为对了，如她在拼“4”时，就是先看到绿色的两个卡片切口正好能拼接上，但是数字卡片是反的看不到数字，她就上下整个翻转过来，变成了倒的数字4在上面的蛋。

教师4：我觉得她多次拼“5”和“2”不成功，是因为她缺少了图形的第三条核心经验即图形翻转的核心经验。她不知道将点子卡片单独翻转一下就能与数字拼接成蛋了。

通过学习《幼儿心理学》，了解幼儿注意力的发展特点以及数学学习核心经验等有关内容，老师们对该幼儿在游戏中出现的问题进行了正确的专业解读，找到了问题的本质。

四、再次研讨——如何有效支持幼儿数学学习的策略

1.教师集体讨论支持策略

教师1：如果当时旁边的小朋友有会拼的就可以请同伴教她，可惜同伴也不太会拼。

教师2：教师可以指着上面是数字6下面是9的点卡的蛋问一下萌萌，你拼的是几？从而引导她发现上下数量不匹配。

教师3：班上可能还会有其他能力强的幼儿会拼，可以请那些小朋友来教她。

我组织大家一起学习《江苏省课程游戏化项目实施要求》第五点“注重活动形式的多样性：当出现如分享经验、引导探究、解决幼儿共性的问题等情况时可以采用教学活动的形式。”老师们意识到可以在游戏活动结束后组织分享交流，让班上的小朋友都来参与讨论怎样解决这几个问题。

2.组织幼儿进行“数学讨论”

首先请萌萌向同伴展示自己拼好的蛋，请小朋友们说一说发现了什么问题？有小朋友说发现了绿色的数字6和下面的绿色的9的点卡的数不匹配。李老师就请小朋友们讨论：怎么帮萌萌解决这个问题。

幼1：将下面的绿色9的点卡换成了黄色6的点卡，与上面绿色数字6拼合成了一个完整的蛋，点数一致都是6。

幼2：将上面的绿色数字6换成了黄色数字9与下面的绿色9的点卡拼，通过翻转成功拼合成了一个蛋。点数匹配都是9。

通过以上两种方法，幼儿了解到只要点数匹配，上下颜色不一样也可以拼成彩蛋。

接下来李老师又请萌萌说一说游戏中还有什么困难，她说数字5和5的点卡始终拼不起来，老师让大家想办法，有幼儿说要将5的点卡翻转一下，老师就请该幼儿上来示范，萌萌又尝试了一遍，她终于学会了翻转，将数字5和5的点卡拼成了一个蛋。

这时有幼儿发现萌萌手上拼好的蛋的数字还是倒的，于是老师就请该幼儿上来，他用上下整个旋转的方法将5摆正了。

李老师进一步追问：如果不换点卡和数卡还有其它办法可以使绿色的数字6和9的点卡上下匹配吗？有幼儿想到了把绿色的数字6与下面9的点卡整个上下旋转，变成上面9的点卡，下面数字9就可以匹配了。

五、反思感悟——教师获得了专业成长与发展

1.进一步改造了儿童观、教育观、教师观

李老师反思说，通过这次园本研修，使她更新了儿童观和教育观，真正从内心认同“儿童在前，教师在后”。在幼儿的游戏中，教师要找准定位，提供材料和充分自主的时间让幼儿操作、探索，学会放手，学会等待。

2.提升了幼儿心理学与数学核心经验的专业知识

分析萌萌在拼蛋中遇到的问题及原因时，教师们产生了困惑，通过学习《幼儿心理学》和数学学习与发展的核心经验，大家找到了问题的本质。因为有了这些专业知识的提升，帮助教师提高了解读的科学性和专业性，了解了接下来幼儿需要怎样的支持。可见，理解核心经验可以使得教师的教学或指导更灵活，对于儿童行为的观察解读和鹰架支持也更有针对性和实效性。

3.初次尝试了教学与游戏的融合——游戏生成教学

华爱华教授在《游戏与教学融合的关键：游戏与教学互为生成》中提到：教师的发展在游戏上的体现就是将游戏与教学的关系从两者并列走向两者融合。融合的关键是游戏与教学互为生成。

在这次区域游戏中，教师在提供充足的材料和时间给幼儿操作的基础上，对幼儿的游戏进行了深度观察，又通过教师的互动研讨，发现了需要通过集体活动才能更好地实现教育价值的契机。这是一次游戏与教学融合即从游戏生成教学的尝试，萌萌在拼蛋时遇到的几个问题，通过集体的讨论和教师的引导，调动了其他幼儿思考和解决问题的积极性，在尝试和探索中提升了幼儿的数符号和图形的核心经验和概念，成功地解决了问题。