苗海玉，刘少伟，朱柏银

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

垂直弹射技术［1］是近些年来发展起来的一门新型的发射技术，而弹射器燃烧室装药的燃烧过程对导弹弹射过程能否正常顺利进行起着极为重要的作用。在弹射器工作过程中，燃烧室装药形成的燃气流场是十分复杂的，装药的燃面在燃烧过程中不断地退移，流场叠加形成了更加复杂的几何流场结构。由于在计算过程的不断推进中，流场的计算区域是不断变化的，就需要准确地跟踪变化的燃面。采用传统的内流场计算方法［3-5］形成流场的计算边界是固定的，给定的燃烧燃面与实际情况并不吻合，因而传统计算方法无法准确地描述复杂的非定常燃气流场的细节。

在Fluent中运用移动网格技术［6-8］对装药的燃面进行跟踪，通过提取装药表面的压力并在装药燃速方程中计算得出单位时间内装药燃烧的厚度，能够精确地控制每一个燃面点的运动，从而精确地跟踪运动的燃面，实现网格在计算过程中自动更新。目前国内外针对固体火箭发动机流场的研究已经有很多，固体装药在弹射器中应用较多，但针对装药在燃烧室内的燃气流场进行实际的仿真较少。文中采用动网格技术，通过UDF编译［9］，采用Fluent中的隐式、非定常的基于压力的耦合式求解器，结合Realizable k-ε湍流模型，对弹射器燃烧室的燃气流场进行一体化计算，研究移动燃面下的瞬态流场，并分析了燃烧室的压力分布和装药附近的激波传递情况，实现了装药复杂燃烧化学反应的数值仿真，计算结果能够很好地描述弹射器燃烧室的内弹道性能变化规律。

1 数学物理模型

1.1 基本假设

根据所研究的固体装药结构特点，其采用的是单孔管状装药，在弹射器中经常被采用。建立燃烧室装药三维非定常模型，采用Realizable k-ε两方程湍流模型；不考虑装药的点火过程，将点火压强作为燃烧室装药燃烧的初始条件处理；考虑装药表面气相加质层的燃气加质，而不引入具体的化学反应。为方便计算，对燃烧室的燃烧过程作出了如下简化：1）所有装药的燃烧规律［10］服从几何燃烧定律的假设，即装药是按照平行层或同心层的规律逐层进行燃烧的情况下进行的；2）所有装药的表面同时被点燃，燃烧气体服从理想气体状态方程；3）所有装药的燃烧满足给定的燃烧定律，且装药是在平均压力下进行燃烧的；4）装药在燃烧过程中不考虑侵蚀效应；5）装药在燃烧室内的燃烧过程看成是绝热过程，高压室壁面密封性能良好，无漏气，是绝热的。

1.2 控制方程

在研究燃烧室中燃气流动的变化规律时，燃气流动处于湍流状态，因此，建立的控制方程包括质量守恒方程、能量守恒方程以及湍流控制方程。

质量守恒方程

式中，ρ为密度，t为时间，u、v、w 是速度矢量在 x、y、z方向上的分量。

能量守恒方程

式中，T为温度，k为传热系数，cp为比热容，ST为粘性耗散项。

湍流控制方程

1.3 计算网格划分

所采用燃烧室模型中装药、燃烧室的结构都是圆柱体，且在装药燃烧减小的过程中，不断地有内部网格移动变形和新网格的生成更新，所以在划分体网格时，把燃烧室划分为适应能力强的非结构化网格［11］，主要以四面体网格形式划分，在适当的位置可以包含六面体、锥体和楔形单元。燃烧室是装药燃烧产生大量燃气的地方，对计算要求高，所以非结构化网格的划分较密，燃烧室内部空腔为主装药燃烧的流场计算区域，共有143 144个四面体非结构化网格单元。由于管状装药内部和中心无网格，所以将管状装药简化为柱状模型。燃烧室的计算模型与网格如图1所示。

图1 燃烧室计算模型与网格

1.4 边界条件

1.5 燃面退移与动网格技术

动态网格的控制方程为：

式中，u为流体的流速矢量，ug为边界网格的移动速度矢量，φ为待求变量，Γ为扩散系数，Sφ为源项，∂V为有限容积的边界。

装药燃烧的流场仿真中，需要分别编写装药加质燃烧的UDF程序和装药燃面退移的UDF程序。在装药加质燃烧的过程中，通过模型指定宏中的DEFINE_SOURCE宏来定义装药燃烧运输方程的源项，包括质量源项、能量源项和动量源项，从而实现装药的加质过程。在装药燃烧燃面退移的过程中，需要通过动网格模型DEFINE宏中的DEFINE_GRID_MOTION宏定义燃面的变化规律，从而准确地控制装药燃面的移动。在网格节点的运动过程中，采用弹性光顺法和网格重构法实现网格的实时更新［15-16］。

1.6 计算流程

图2为流场计算程序流程图，主程序主要有流场计算模块和动网格更新模块，首先进行初始化，然后求解质量方程、动量方程和能量方程，选择相应的湍流模型进行求解，如果收敛，则进行下一时间步的计算；如果不收敛，继续进行迭代计算。动网格更新模块的作用是通过调用UDF实现网格的更新，计算并更新下一时刻燃面的位置，然后进行下一时间步的仿真计算，直到预定的仿真时间结束计算。

2 计算结果及分析

图2 流场计算程序流程图

由于燃烧室是一个具有轴对称性的圆柱体状的燃烧室，在对燃烧室进行研究时只需要分析其中的各个方向的截面就能说明问题。图3为在装药燃烧刚开始时燃烧室内部的速度矢量分布图，从图3中可以看出在装药表面的气体微团的运动方向，装药开始燃烧后，装药表面不断有高温燃气从装药表面析出，燃气的运动方向是指向燃烧室四周的，随着装药不断地燃烧，流向燃烧室空间的燃气增加较快。

图3 5 ms时速度矢量分布图

图4 5 ms时压力和温度分布

从图4可以看出，装药已经加质燃烧成功，实现燃气的质量、动量、能量向燃烧室的注入。在装药表面压力升高，但是由于装药表面燃气速度较大，导致装药表面的压强比其他位置低，说明装药开始燃烧。装药燃烧释放热量使燃烧室温度升高，由于装药固相面要吸收大量热量用于装药的软化和融化导致靠近装药燃烧面处温度较低。说明能量已成功地注入装药的表面，装药开始加质燃烧。

图5 燃烧室网格随时间变化

图5为燃烧室网格随时间变化，从图5可以看出，燃烧室装药的燃烧基本为等速燃烧，随着装药的燃烧，燃烧室的网格在不断地更新，装药药柱在不断地减小。

图6为装药燃烧过程截面压力变化，燃气在燃烧室内的传播规律，从图6可以看出燃气流沿着装药通道传播，使得燃烧室的压强逐渐升高，同时燃气流撞击燃烧室壁面形成激波和膨胀波，燃烧室装药的头部压强与尾部压强变化较大。这是由于装药燃烧所产生的高温高速燃气很快地注入装药通道中，在装药通道轴向上的速度分量为零，当高温高速燃气进入主流区后，沿着燃烧室壁面网燃烧室两端流动，迅速与主流燃气发生碰撞并混合在一起，获得一定的轴向速度，主流燃气由于受到注入的高温高速燃气的碰撞和混合，使得混合后的燃气加速运动，燃烧室的压强迅速升高。

图7为燃烧室装药燃烧过程中装药药柱垂直于轴向某一截面上的流场速度变化。由图7（a）可看出，装药燃烧初期，生成的高温高速燃气不断向装药四周扩散，在装药周围形成一个环形腔，在靠近药柱的部分，速度云图呈现出近似于环形的形状。燃气在运动过程中撞击到燃烧室壁面后，发生折转。

图6 装药燃烧过程截面压力变化

图7 燃烧室装药药柱轴向Z=80 mm截面速度变化图

由图7可看出，在装药燃烧的时间段内，随着装药的不断加质燃烧，药柱的燃烧速度减小，燃面不断地发生退移。对比图7（b）～图7（d）发现，在计算过程中，随着燃面的不断退移，装药截面的燃气流速不断加大，这是因为随着燃烧室内压强的增大使得燃气生成速率变大。从截面的流场速度云图的形状来看，在靠近装药药柱周围壁面处，压力云图基本呈圆形，但在远离药柱的地方，燃气的流动处于不稳定状态，燃气撞击高压室壁面后发生反弹和折转，形成一个涡流区，有的涡流区速度变化很大，有的涡流区速度变化很小。

由图7（e）可知，100 ms之后装药药柱比初始状态已经明显减小，药柱快接近燃完，只剩下少许装药继续燃烧，从速度的分布云图可以看出，二维速度云图分布越来越不明显，说明燃气流对燃烧室壁面的冲击作用逐渐减弱，已无明显涡流区，此时高压室空间的燃气流速度分布较均匀。

图8 燃烧室上下表面温度变化曲线

图9 燃烧室内弹道压力变化曲线

图8为0.08 s燃烧室上下表面温度变化曲线，可以看出，此时燃烧室上下表面温度分布出现差别，上表面的温度较之下表面的温度要高，壁面最高温度可达2 400 K，这是由于产生的高温燃气通过前燃烧室空间向下传播，燃烧室下表面的温度要高于上表面，随着燃气与下表面发生碰撞和折转，高温高速的燃气开始往回流向上表面，上表面的温度开始上升，直到燃烧室上下表面的温度接近。由于高温高速的燃气流不断冲击燃烧室的壁面，因此，必须对燃烧室的壁面进行有效的热防护。

图9为燃烧室内弹道压力变化曲线，由图9可知，数值计算结果和理论计算结果吻合较好，10 ms之后装药药柱开始减小，燃烧室压强迅速增加，比初始状态明显增大。从图中可以看出在105 ms时药柱快接近燃完，只剩下少许装药继续燃烧，燃烧室空间的燃气流动趋于稳定，燃烧室压强仍然在缓慢增加，之后随着装药停止燃烧，燃烧室的燃气不再流动，燃气趋于稳定。

图10 不同时刻燃面瞬态退移速率曲线

图10为不同时刻燃面瞬态退移速率曲线，可以发现，在装药开始燃烧后的一段时间里燃面退移速率有较大变化，不同时刻的变化趋势基本相同，都是在增加，这是由于截面的燃气流速一直增大，装药在减面燃烧的过程中，在装药外部空间同一个截面区域，存在不同的速度分布，由于燃气通道的逐渐扩张，燃气不断膨胀，速度变大，装药药柱燃烧生成的气体不断地充满燃烧室的自由容积，使燃烧室内压强逐渐达到平衡压强的稳定工作状态。

综上所述，装药在燃烧的过程中，同一截面上不同时刻的气流速度分布在不断变化，随着燃面的不断退移，燃面不断减小，呈现出减面燃烧的特点，随着燃烧室空间燃气的不断增加，装药的燃面减小使得燃烧室燃气流动的空间扩大，在装药外部空间的气流速度逐渐稳定。

3 结论

本文针对弹射器燃烧室管状装药在燃烧过程中的变化特性，通过对燃烧室装药的非稳态燃烧过程进行三维数值仿真，得出如下结论：1）利用动网格技术能够较好地仿真管状装药在非稳态燃烧过程中燃面随着时间的变化，真实地再现燃烧室装药的燃烧燃面退移过程，得到弹射器燃烧室的温度、压强等内弹道参数在燃面退移的过程中的变化规律；2）随着燃面的退移，燃烧室燃气通道的变大，燃面退移的速率逐渐增加，燃气不断地膨胀，对装药周围的流场结构产生较大影响；3）在装药燃烧的过程中，燃烧室的压强逐渐升高，燃烧室上表面和下表面存在一定的温度差，燃气流撞击燃烧室壁面形成激波；4）随着装药燃烧逐渐停止，燃面退移速率在单位时间内的变化减小，整个过程的内弹道性能曲线与指标要求相吻合，仿真结果对燃烧室的性能研究和结构设计提供了参考。