刘 东，肖宏儒，金 月，杨 光，肖苏伟，张建飞，姚 森

(农业部南京农业机械化研究所，南京 210014)

0 引言

振动是物体的固有属性之一，在农业机械领域中振动和噪声是评价农业机具的重要指标，振动现象对作业机具的危害通常集中体现在割台部分。机具收割过程当中，割台部分将受到来自电机传递过来的激励振源，当外部激励振源与割台部件本身固有频率相近时，便会导致割台部分的强烈振动，加大作物收获过程中的损伤率及损失率。安徽农业大学的张华标[1]、朱梅等人为提高高速水稻插秧机插秧性能，对其分插机构支撑臂的振动特性进行研究，运用Pro/E建立起分插机构支撑臂的三维模型，并利用有限元分析软件对其受力和振动模态进行分析，得出分插机构支撑臂的6阶模态分析结果，分插机构的设计和合理提高转速性能提供了一定参考。内蒙古林业科学研究院林业研究所的梁建平[2]、李昌珠等人针对小林果实采收机的振动情况，根据其各部分的不同材料具体分析，对小林果实采收机3部分进行了振动模态分析，从而得到各部分固有频率，将其各自6阶固有频率值与直流无刷电机输出转速对比分析，研究结果为小林果实采收机在输出转速的过程中是否会发生共振提供了理论依据，且为其各部件的优化提供一定了参考。

鸡毛菜是绿叶类蔬菜，学名不结球白菜，别称小白菜、青菜、油菜。鸡毛菜是其幼苗的俗称，是十字花科蔬菜大白菜的变种，是小白菜的嫩苗，其口感和质地更为柔嫩，味道清香，是市场上较受欢迎的蔬菜品种之一。鸡毛菜原产于我国，各地均有广泛种植，南方种植居多，一年四季均有种植。鸡毛菜以撒播为主，生长密集，生长周期又较短，一般于播后18～25 天即可收获。鸡毛菜收获作为传统劳动密集型产业，是蔬菜收获过程中劳动强度最大的蔬菜品种之一，因此对鸡毛菜的收获过程实现机械化收获的要求越来越迫切。目前，国内已经逐渐开始对鸡毛菜等叶类蔬菜收获机械的研制，但针对鸡毛菜收获机械割台的模态分析尚未见相关报道。为此，通过建立鸡毛菜有序收获机割台模型，将之导入有限元分析软件ANSYS中进行振动模态分析，得出鸡毛菜有序收获机割台部分振动系统的6阶固有频率。将求解得到的的6阶固有频率值与割台部分的直流无刷电机传递转速进行比较分析，研究结果可为后期割台结构的优化设计及割台直流电机转速的设计提供相关参考。

1 模态理论

模态一般用来表征机构的固有振动特性，而模态参数则是能够完整地描述结构的动力学特性，包括固有频率、阻尼比和模态振型[3]。模态分析就是通过试验或者计算得到机构相关模态参数的过程。通过有限元分析软件ANSYS进行模态分析是一种通过计算求解得到机构固有频率值的方法。鸡毛菜有序收获机割台部分动力学通用微分方程为[4]

(1)

其中，[M]为割台质量矩阵；[C]为割台阻尼矩阵；[K]为割台刚度矩阵; {X}为割台位振动移矩阵；{F(t)}为割台所受作用力向量；t为时间。

当{F(t)}=0时，即割台处于自由振动的情况下，在求解割台自由振动频率和振型的过程中，阻尼的影响可以忽略不计。由此得到鸡毛菜有序收获机割台的自由振动方程为

(2)

此时，若是割台做简谐运动，则

{X}={φi}cos(ωit)

(3)

其中，φi为割台第I阶振型；ωi为割台第I阶模态固有频率，i=1,2,3，.......，n。

φi可以表示成与ωi对应的主阵型向量。将式(3)带入式(2)，则

(4)

根据式(4)可以求解得到鸡毛菜有序收获机割台部分的固有频率及其相对应的振型。

2 割台振动模态分析

2.1 割台部分有限元模型建立及导入

鸡毛菜有序收获机割台采用往复式双刀割刀形式。传统单动往复式切割装置存在作业功耗大、功率低、作业时割台振动较大等缺点，双动割刀能够实现上下两组割刀同时反方向切割，且动平衡性能优越，刀片往复次数多，作业速度快，显著提高工作效率。由于在ANSYS中建立割台有限元模型的过程较为繁琐，因此本文选择在三维建模软件SolidWorks中建立鸡毛菜有序收获机割台三维模型，如图1所示。同时，将之导入有限元仿真软件ANSYS中进行割台振动模态分析。割台模型建立应注意以下两点[5-6]：①割台振动主要由双动式上下两组割刀构成，割刀也是割台振动模态分析的重点。对一些受力较小的部分或是割台模型上非承构部件(如割台上的一些凸起、加强筋等)应忽略不计或做简化处理。②为了提高后续网格划分的精度和速度，应当消除割台上半径较小的倒角和圆孔，对不必要的细节部分做简化处理。

2.2 定义材料类型及网格划分

定义割台模型材料为合金钢，合金钢材料属性为弹性模量2.1×1011N/m2，抗剪模量7.9×1010N/m2，泊松比0.26，质量密度7 900kg/m3,热扩张系数1.3×10-5，热导率50W/m·K，比热460J/kg·K。定义完割台材料属性之后，需要对割台有限元模型进行网格划分。为了提高求解速度及精度，划分网格之前要进一步对已建割台有限元模型非关键部分做简化处理。网格的划分有诸多方法，本文采用自动划分法对割台进行网格划分，网格划分后的割台模型共有单元7392个，节点总数17 836个。以四面体单元作为网格划分的单元体[7]如图2所示。

图1 割台有限元模型Fig.1 Finite element model of the header

图2 网格划分效果图

2.3 求解分析

完成ANSYS振动模态前处理的过程之后，即可通过求解得到鸡毛菜有序收获机割台振动系统的固有频率和主振型。本文设定模态提取结束为6，即对割台前6阶频率及振型进行求解分析，得到鸡毛菜有序收获机割台部分前6阶模态分析位移图和割台固有频率值，如图3、图4所示。

由图3可知：当电机输出激励频率接近割台3阶、5阶和6阶模态的固有频率时，发生共振的位移较大。其中，当电机输出激励频率接近割台6阶模态固有频率时，产生的共振位移最大。因此，在对割台的结构设计和电机输出激励频率的选择时，应该尽量避开这3个频率，避免鸡毛菜有序机工作过程中割台产生较大振动。

本文研究的鸡毛菜有序收获机，其割台部分的直流无刷电机输出转速调速范围为500～4 000r/min，即输出频率为8.3～66.7 Hz，电机输出频率远远未能达到图4所示割台前6阶模态频率值。这说明，鸡毛菜收获机在作业过程当中所选取电机在驱动割刀工作时并不会引发割台共振现象。

图3 模态位移

图4 6阶固有频率结果

3 田间验证试验

3.1 试验条件

鸡毛菜有序收获机在作业过程中是否发生共振现象，直接体现在收获后的鸡毛菜叶片损伤率是否在理想范围内。为了验证模态分析结果的合理性与准确性，于2018年5月5日在江苏省昆山市玉叶蔬食产业基地进行了田间收获试验，如图5所示。试验所用收获机具为农业部南京农业机械化研究所果蔬茶团队研制的叶菜无序收获机，试验对象为收获期鸡毛菜。鸡毛菜种植于设施大棚内，设施大棚内地势平坦，棚门宽2m，棚门高1.95m，地头宽度1.1m，样机棚内转向无障碍。试验当天阴有小雨，田间土壤条件黏着湿润。参考GB/T5262-1985《农业机械试验条件测定方法的一般规定》[8-10]，对鸡毛菜生长情况及试验条件调查，得到试验条件如表1所示，鸡毛菜自然生长情况如图6所示。

表1 鸡毛菜有序收获机田间试验条件

图5 鸡毛菜收获田间试验Fig.5 Field test of the Chinese little greens

图6 鸡毛生长情况

3.2 试验方法

在试验地内选择5行鸡毛菜，沿机具前进方向划取5m，各行鸡毛菜长势及密度大致相同；之后，机具在相同的行走速度及输送速度条件下，分别以不同切割速度v1=0.2 m/s、v2=0.3 m/s、v3=0.4m/s、v4=0.5m/s、v5=0.6m/s(电机对应转速为别为n1=1 500r/min、n2=2 000r/min、n3=2 500r/min、n4=3 000r/min、n5=3 500 r/min)的切割速度对选取的5行鸡毛菜进行切割试验。机具前进距离均为5m，每组切割试验结束之后，在鸡毛菜收集筐内上、中、下层各取出一定数量的鸡毛菜匀和作为大样；从大样中按对角线四分法取出300g分析样，5组试验分别选取鸡毛菜样本记为1、2、3、4、5组，计算各组叶片损伤率α。损伤率计算公式见式(5)，机具在割台电机不同输出转速条件下的割后鸡毛菜损伤率如表2所示。

(5)

式中n—伤菜及嫩碎叶片质量(g)；

N—取样菜质量，取N=300g。

表2 鸡毛菜损伤率测定分析记录表

3.3 试验结果分析

田间试验结果表明：随着割台电机转速的增加(即切割速度的增大)，割台振动频率会随之增大，从而导致机具在收获作业过程中，鸡毛菜叶片的损伤率会随着切割速度的增大而增大。由表2鸡毛菜叶片损伤率分析表可知：割后鸡毛菜叶片损伤率范围为2.5%～4.0%，损伤率满足机收叶菜损伤率理想范围，即鸡毛菜有序收获机割台电机在额定转速内作业时，不会导致割台共振现象的发生。验证试验结果与仿真分析结果一致，说明鸡毛菜有序收获机割台振动模态分析的结果具有一定参考价值。图7及图8分别为当切割速度v1=0.2m/s及vv3=0.4m/s时样机田间作业后效果图。

图7 v=0.2 m/s时的田间收获效果Fig.7 Field harvest effect atv=0.2 m/s

图8 v=0.4 m/s时的田间收获效果

4 结论

1)利用SolidWorks建立起鸡毛菜有序收获机割台模型，再导入ANSYS有限元仿真软件中进行割台振动模态分析，求解得到割台前6阶主振型及固有频率值。由有限元仿真分析结果可知：鸡毛菜有序收获机割台在3阶、5阶和6阶模态的振动变形较大，在割台设计过程中应尽量远离这3个频率；另外，割台电机在500～4 000r/min额定转速范围内工作时并不会导致割台共振现象发生。

2)由割台振动位移图可知：割台各阶振型主要表现为轴向和径向振动，且割台表面没有出现振动破坏点；割台如此高的固有频率能够保证鸡毛菜有序收获机在正常作业情况下割台部分不会发生共振，更不会由此导致割台的破坏现象。仿真分析结果为后续相关收获机械割台部分的优化设计及电机选择提供了一定参考价值。

3)田间收获鸡毛菜试验结果表明：机具割台的振动会随着电机转速的增大而增大，割台电机在额定转速内工作时割后鸡毛菜损伤率在理想范围内，即鸡毛菜有序收获机割台结构设计及电机选择合理。