郑踊谦，董 恒，张城芳，黄 鹏

(1.北京大学 地球与空间科学学院，北京 100871；2.武汉理工大学 资源与环境工程学院，武汉 430070；3.武汉华夏理工学院 土木与建筑工程系，武汉 430223)

0 引言

受资源环境破坏和全球气候变化影响，粮食生产的空间极大受限，给粮食产量的持续增长带来了极大的挑战[1]。现代农业科技和“3S”技术结合的精细农业，高效利用农业资源，从而提升农作物产量，是应对该挑战的一个重要途径[2]。作物长势的好坏与粮食产量有着密不可分的关系，作物长势监测不仅能够为田间水肥管理提供及时的信息，而且能为早期估计产量提供依据，是精细农业遥感监测的重要对象[3]。

叶面积指数(Leaf Area Index, LAI)是反映作物长势的一个重要的生理参数，也是陆地生态过程、水热循环和生物地球化学循环的重要参数。利用遥感手段可以在大区域尺度对作物的LAI进行有效的估算，得到LAI的时空分布，为区域农业管理和生态过程模拟提供了有力的数据支撑。目前，利用遥感方法对LAI进行反演主要可以分为两类，即辐射传输模型法和统计关系模型法[4-5]。

1)辐射传输模型法。植被对太阳光的散射具有各向异性，卫星观测的地表反射光谱很大程度上依赖于太阳高度角和卫星观测角的关系。这种双向反射特性可以用双向反射率分布函数BRDF定量表示，从而给LAI定量反演提供了理论契机。一些学者结合地表BRDF模型和辐射传输模型反演LAI，较常用的反演LAI模型有SAIL系列模型[6]和三维辐射传输模型[7]。辐射传输模型不能直接用来反演LAI，而是把LAI作为输入值，采用迭代的方式以优化技术逐步调整模型参数，直到模型输出结果与遥感观测资料达到一致，最后的迭代结果就是反演结果。为了加快优化速度和有效精度，查找表方法和遗传算法等被广泛使用[8-9]。

随着辐射传输模型的发展和神经网络、遗传算法等智能算法的应用，基于物理辐射传输模型的LAI估算方法的得到了很大的发展，开发出多种全球和区域的LAI产品；但其空间分辨率较为粗糙(500m～1km)，不足以满足精细农业应用需求。

2)统计关系模型法。利用遥感定量估计LAI的依据是植被冠层的独特光谱特性，植被叶片的叶绿素吸收可见光，尤其是红光，进行光合作用，所以红光波段的反射率包含了植被冠顶层叶片的大量信息。在近红外波段，植被有很高的反射率、透射率和较低的吸收率，近红外波段反射率包含了冠层内部叶片的大量信息。统计法以植被光谱数据或其微分变换后数据构建的植被指数为自变量，LAI作为因变量，建立两者间的统计模型。

估算LAI的植被指数通常由红光和近红外波段组合而成，如比值植被指数(RVI)、垂直植被指数(PVI)和归一化差值植被指数(NDVI)。其中，NDVI是使用最普遍的一种植被指数，被广泛用于LAI的估算中[10-11]，但存在一定易饱和的问题，且受土壤背景影响较大。

植被指数与LAI间的关系受到植被覆盖度、土壤背景、大气和叶冠结构等因素的影响，导致利用植被指数估计LAI的精度不高。为了提高估计精度，学者提出了很多改进的植被指数用来估计LAI，包括土壤调节植被指数SAVI、修正土壤调节植被指数MSAVI及大气阻抗值被指数ARVI等[12-14]。

随着无人机技术和高光谱遥感的发展，高空间分辨率和高光谱分辨率的特定区域的影像被大量采集，植被指数法估算LAI具有高效便捷的优点，依然是作物LAI反演的主要方法。近年来，高光谱遥感的发展为新的植被指数的构建提供了更大的机会。研究发现：植被指数的选取不同波长的反射率数据，对反演结果存在着一定的影响[15]。虽然一些研究比较和总结了部分植被指数在反演LAI的稳定性和精确性[13, 15-16]，但缺少对植被指数的波段敏感性的分析。

为了寻找一种可靠的反演LAI的植被指数，本研究挑选了最常用的6个植被指数作为候选。考虑到波段组合方式对叶面积指数的反演效果具有不可忽略的影响，采用4种不同的波段组合方式，结合PROSPECT和SAIL的模拟数据，构建不同的植被指数。同时，从植被指数的饱和性和拟合精度两个角度对这6个植被指数展开了评价，并利用地面观测数据和高光谱数据验证所选经验模型反演LAI的可靠性。

1 数据与方法

1.1 辐射传输模型模拟数据

本文利用Prospect+SAIL模型模拟在不同叶片生理参数和冠层结构参数下的冠层光谱数据。Prospect模型是目前为止最为广泛认可和使用的叶片反射率模拟模型，能够根据叶片的生化组分和散射参数模拟400～2 500nm范围叶片向上和向下的半球反射。SAIL模型是一种基于四流近似的辐射传输方程，可以结合Prospect模型模拟的叶片反射率数据，模拟冠层反射率数据。为了模拟不同LAI和不同叶片叶绿素含量条件下的冠层光谱数据，分离LAI和叶绿素的交叉影响。在此过程中，其他的输入参数保持固定值，具体的输入参数如表1所示。

表1 Prospect+SAIL模型的输入参数

续表1

1.2 地面实测数据

地面实测数据来源于 2011年3-6月在中国科学院山东禹城综合试验站，对小麦冠层同步进行了光谱数据和LAI数据的测量。本次试验共采用了32个试验小区，设计了5组不同施氮量和2组不同浇水量，水氮控制总共10个控制级别，在田间呈随机分布，每个控制级别至少有3个重复。观测从返青期(3月27日)开始，成熟期结束(5月25日)。参考王纪华等的研究[17]，观测的周期确定为7～10天。

小麦冠层光谱测量采用ASD公司生产的FieldSpec Pro FR便携式分光辐射光谱仪，光谱分辨率在350～1 050nm为3.5nm，在1 000～2 500nm为10nm。每个小区内设定4个样点，在每个样点采集5条光谱曲线，每次测量前都要利用标准白板进行校正。在去除异常样点和异常曲线的基础上，将每个小区的采集的光谱曲线进行平均，从而得到每个小区冠层的反射率光谱。所有光谱均在在天气晴朗、少云、风力小的情况下观测，观测时间范围为10:00-14:00，使用25°镜头，探头方向垂直于冠层。

LAI的测量采用破坏法，在每块样地中选取一块20cm×20cm的典型区域，将该区域中所有小麦采集进密封袋。在实验室将叶片和茎分离，将分离出的叶片利用叶面积扫描仪(LI-3000)测量其面积，将所有叶片单面面积求和，除以样方面积，从而获得小区的LAI。

1.3 高光谱遥感影像

本文采用张掖市盈科灌区的EO-1 Hyperion高光谱影像来验证模型，成像时间为2008年7月15日。与之同步的LAI地面实测数据为2008年7月15日中国科学院西部行动计划课题组在张掖盈科，利用LAI-2000冠层分析仪开展的地面观测，配合手持GPS定位，在图像覆盖区域内共有24个地面点。

Hyperion影像的地面空间分辨率为30m，在可见光—近红外(356～1 058nm)内具有70个波段，光谱分辨率约为10nm。本文针对L1级影像，先剔除了未定标和水汽影响的波段，利用“全局均衡”方法[18]去除条纹，借助SOPT-5精校正影像进行空间几何校正，利用FLAASH模型进行大气校正，得到地面反射率数据。

1.4 植被指数

本文共选择归一化植被指数(NDVI)[19]、简单比植被指数(SR)[20]、改进的简单比植被指数(MSR)[21]、三角植被指数(TVI)[22]、改进的土壤可调节植被指数(MSAVI)[12]和改进的叶绿素吸收指数(MCARI2)[13]6个植被指数(见表2)作为候选，对LAI的估算进行研究。其中，绿色波段的位置选择550nm，红色波段的位置选择680nm，近红外波段的位置选择710、750、800nm。选择710nm代替传统的680nm红色波段可以一定程度上改善植被指数的饱和性问题[23]。另外，某些波段的组合(如800～680nm)对于分离叶绿素信息也有较好的效果[13]。本文对每个植被指数选取4种波段组合，即NIR-Red: 750～710nm，750～680nm，800～680nm，800～710nm。

表2 6个候选植被指数

2 结果与讨论

2.1 模拟数据的评价

根据Prospect+SAIL模拟的冠层光谱数据，选择不同的波段组合，按表2计算各植被指数的值。

2.1.1 植被指数的饱和性

饱和性是植被指数评价的一个重要指标。随着LAI增大至某一值，继续增大LAI对植被指数值影响不大，这种现象称为植被指数达到饱和。图1为在叶绿素含量为50μg/cm2时各植被指数随LAI的变化曲线。为了便于比较，对各植被指数进行了归一化处理，令其值范围为0～1。

图1 各植被指数的不同波段组合方式下归一化值随LAI的变化

由图1可以看出：所有的指数都存在一定的饱和效应，但不同的指数之间存在较大的差异。SR具有较好的抗饱和性，在6个指数中总体表现最好，且不同的波段组合之间没有明显的差别；MSR作为SR 的改进，在饱和效应去除方面没有明显的改进，但两者在去除饱和效应方面都比其他指数效果好，具体表现为在低植被覆盖区域这两个指数的变化相对于其他指数较慢，这也与Chen(1996)[21]的研究结果是一致的；NDVI是6个指数中饱和效应最明显的，在低植被覆盖区域，随着LAI的增大，NDVI的增大速度最快，与Wu(2009)[23]的研究结果一致。对比几种波段组合方式，750～710nm、800～710nm波段组合要比750～680nm、800～680nm波段组合在去除饱和效应问题上有一定提高。例如，后者在LAI为3时就明显饱，而利用800～710nm波段组合则提高到LAI为4～5时才会明显饱和。

TVI、MSAVI和MCARI2三者在饱和效应问题上没有明显的差别，都存在一定的饱和问题，不过在LAI大于5之前都不会出现明显的饱和性问题；同时，三者还表现出一个特点，即750～710nm、800～710nm波段组合比750～680nm、800～680nm波段组合具有更好的抗饱和性效果。

2.1.2 LAI反演定量评价

基于Prospect+SAIL模拟数据，利用指数函数和线性函数建立植被指数与LAI之间的经验关系，从而定量评价植被指数反演LAI的效果。表3列出两种模型的R2。

表3 不同植被指数的不同波段组合与LAI拟合的拟合精度(R2)

指数模型的形式为y=alnx+b，线性模型的形式为y=ax+b，括号里面的R2为线性模型的拟合精度。

2.2 地面观测数据评价

为了评价各植被指数的经验模型反演LAI的可靠性，利用在禹城站实测的冠层光谱数据和同步测量的LAI数据，应用最小二乘法拟合得到植被指数与LAI的线性或指数关系。波段组合采用在模拟数据中反演效果较好的750～680nm，如图2所示。

由图2可知：6个植被指数与LAI之间都有较显著的线性或指数关系。其中，SR和MSR与LAI之间表现出很明显的线性关系，其他4个植被指数随着LAI的增大，表现出一定的饱和性，呈现对数关系；6个植被指数对应的经验模型的拟合精度没有明显的区别。从上述结果来看，由实地测量数据验证得出的结论和模型模拟数据得出的结论存在着一定冲突，特别是SR和MSR表现最为明显，这两个指数的精度并没有因为叶绿素浓度的影响受到很大的限制。不过分析认为，这和试验区观测样本的范围有关。由已有研究[24]可以发现：禹城试验站各小区的LAI和叶绿素浓度具有较高的相关性，这样也就不存在模拟数据中叶绿素含量干扰的问题；同时，由于SR和MSR都采用了近红外波段与红色波段的比值的处理方法，也使得植被指数与LAI之间的线性关系变得很好。

图2 基于实测冠层光谱的植被指数与LAI的线性或指数关系

2.3 高光谱遥感数据评价

为了进一步对模拟结论进行验证，分析这些植被指数在真实的情况下经验地反演LAI的效果，利用Hyperion影像及同步实测的地面LAI数据对2.2中提出的经验模型进行评价。具体为识别地面实测数据对应的影像像元，利用像元的反射率光谱计算表2中的植被指数，同样应用最小二乘法拟合植被指数(波段组合为750～680 nm)与LAI之间的线性或指数函数关系，用R2评价模型可靠性，结果如图3所示。

由图3可知：各个指数对LAI都表现了不同程度的饱和。本文选择对数回归分析， 6个指数与LAI拟合曲线的R2分别为0.579 8、0.563 3、0.57 2、0.554 1、0.600 8和0.578 1。这说明，利用这些植被指数通过经验方法反演LAI是一种比较可靠的方法。但是，6个指数之间没有明显的差异，这与样本量较少有一定关系。

图3 基于Hyperion数据的植被指数和LAI之间的指数关系

综上模拟数据、实测数据和遥感数据的评价，TVI、MSAVI和MCARI2是较为合适地用来反演LAI的植被指数。

3 结论

本文旨在寻找一个合适的植被指数，与LAI建立经验模型，从而可靠地反演作物的LAI。本文首先利用Porspect+SAIL模型模拟的冠层反射率光谱，从饱和性方面对候选的6个植被指展开了评价，结果表明：TVI、MSAVI和MCARI2等3个植被指数表现较优，波段的组合也对植被指数的这两个特性产生影响。然后，利用这6个植被指数，根据模拟数据建立了其与LAI的经验函数关系(线性和指数关系)，并利用地面实测数据和星载高光谱遥感数据对6个植被指数进行了进一步的评价。结果表明，利用TVI、MSAVI和MCARI2这3个植被指数建立的与LAI的经验关系较显著，且认为750～680 nm波段组合更加适合于LAI的反演。由于本文使用数据的局限性(验证数据的值范围小、验证数据量少等)，研究也存在一些不足，今后需要更多的实测数据参与验证。