李洪毅，欧祖军

(吉首大学数学与统计学院，湖南 吉首 416000)

2006年，针对当前农村小学教师年龄老化和教师教育中生源质量下降、师范专业教育弱化、教育实习环节不落实等突出问题，湖南省教育厅决定在省内10余所师范院校招收优秀初中毕业生，开设五年制的小学教育专业，免费定向培养农村小学教师[1].课程设置是教育办学的核心，要使培养的定向师范生既掌握扎实的理论知识，又具备突出的教学技能和管理能力，可以通过科学合理的课程设置来实现.笔者拟利用单因子相关分析和典型相关性分析来研究定向师范生专业课程的相关性，以期为优化课程设置提供参考信息，为教育教学的决策和改进提供支持信息.

1 数据选取与研究方法

1.1 数据选取

以吉首大学师范学院2012级和2013级定向师范生241人的前8个学期的专业课程成绩为研究对象，对于多个学期开设的课程，取该课程的平均成绩.专业课程分为专业基础课程和专业研究课程.专业基础课程包括语文(X1)、数学(X2)、英语(X3)、物理(X4)、化学(X5)、生物(X6)、历史(X7)、地理(X8)和概率统计(X9)；专业研究课程包括小学课程与教学论(Y1)、小学管理学(Y2)、小语教论(Y3)、小数教论(Y4)和小学数学解题研究(Y5).

1.2 研究方法

1.2.1单因子相关性分析 设x=(x1,x2,…,xn)和y=(y1,y2,…,yn)，x和y之间的相关程度可以通过皮尔逊相关系数r体现，

1.2.2 典型相关性分析 典型相关性分析(Canonical Correlation Analysis)是研究2组变量之间相关性的多元统计分析方法.它借助主成分分析降维的思想，分别对2组变量提取主成分，且使2组变量提取的主成分之间的相关程度达到最大，而从同一组内部提取的各成分之间互不相关，用从2组之间分别提取的主成分之间的相关性来描述2组变量整体的线性相关关系[2].典型相关性分析步骤如下：

(ⅰ)根据分析目的得到样本原始数据矩阵.设u=(u1,u2,…,up)，v=(v1,v2,…,vq)，则样本量为n的原始数据矩阵为

其中utj,vrj分别表示第t或r个变量的第j个样本值，t=1,2,…,p,r=1,2,…,q,j=1,2,…,n.

(ⅱ)对原始数据进行标准化处理并计算相关系数矩阵R，

(ⅳ)检验各典型相关系数的显著性.典型相关系数的显著性检验可以通过Bartlett提出的大样本的χ2完成.

(ⅴ)解释典型变量.

(ⅵ)验证与诊断.

2 结果与讨论

2.1 单因子相关性分析结果

定向师范生培养的专业基础课程之间的相关性结果见表1.

表1 专业基础课程之间的相关性结果Table 1 Correlations Among Specialized Basic Courses

从表1可知：X1，X2，X5，X7，X8分别与其他8门专业基础课程都显著相关；X1与X3最相关，其次是与X7；X2与X7最相关，其次是与X5；除了X9之外，X3，X4，X6分别与其他专业基础课程都显著相关；X9与X1，X2，X5，X7，X8都显著相关，与其他专业基础课程低度相关.

专业研究课程之间的相关性结果见表2.

表2 专业研究课程之间的相关性结果Table 2 Correlations Among Specialized Study Courses

从表2可知：Y1与其他4门专业研究课程都低度相关；Y2与Y3最相关，其次是与Y4；Y3与Y2，Y4都显著相关；Y4与Y2，Y3，Y5都显著相关.

专业基础课程与专业研究课程之间的相关性结果见表3.

表3 专业基础课程与专业研究课程之间的相关性结果Table 3 Correlations Between Specialized Basic Courses and Specialized Study Courses

从表3可知：X1与Y1，Y2，Y3，Y4都显著相关；X2，X3与Y2，Y3都显著相关；X4，X5，X6与Y2，Y3，Y4都显著相关；X7与专业研究课程中的任意课程都不相关；X8与Y1，Y2，Y3都显著相关；X9与Y3显著相关.

2.2 多因子典型相关性分析结果

利用SAS软件，对定向师范生培养的专业基础课程和专业研究课程进行典型相关性分析[3-4]，结果见表4.

表4 专业基础课程与专业研究课程之间的典型相关性分析结果Table 4 Results of Canonical Correlation Analysis

从表4可知：样本的第1组典型相关变量的典型相关系数为0.834 983，第2组典型相关变量的典型相关系数为0.620 372；第1，2组的特征值明显较大，其贡献率分别为74.77%，20.32%，累计贡献率为95.08%，足以说明变量组间的相关性.

典型相关分析的检验结果见表5.

表5 典型相关分析的检验结果Table 5 Test of Canonical Correlations

从表5可知，在0.001甚至更小的显著性水平上，第1，2组典型相关变量显著.这说明可以用专业基础课程变量组解释专业研究课程变量组.

专业基础课程和专业研究课程的典型变量与原始变量的典型载荷见表6，7.

表6 专业基础课程的典型变量与原始变量的相关性结果Table 6 Correlations Between Original Variables and Their Canonical Variables of Specialized Basic Courses

表7 专业研究课程的典型变量与原始变量的相关性结果Table 7 Correlations Between Original Variables and Their Canonical Variables of Specialized Study Courses

表6中，

V1= 0.893 3X1+0.714 3X2+0.704 7X3+0.876 9X4+0.749 6X5+

0.755 4X6++0.624 8X7+0.685 0X8+0.709 5X9.

从表6可知，X1—X9都与专业基础课程变量组的第1组典型变量中的V1高度相关，特别是X1—X6和X9，它们与V1的相关系数均在0.7以上.这说明在专业基础课程中，语文、数学、英语、物理、化学、生物和概率统计占重要地位.

表7中，

W1=0.504 4Y1+0.832 4Y2+0.866 4Y3+0.869 8Y4+0.598 1Y5.

从表7可知，Y2—Y4都与专业研究课程变量组的第1组典型变量中的W1高度相关，相关系数均在0.8以上.这说明在专业研究课程中，小学管理学、小语教论和小数教论占重要地位.

专业基础课程和专业研究课程的典型变量与原始变量的交叉载荷见表8，9.

表8 专业研究课程的典型变量与专业基础课程的原始变量的相关性结果Table 8 Correlations Between Original Variables of Specialized Basic Courses and Canonical Variables of Specialized Study Courses

表9 专业基础课程的典型变量与专业研究课程的原始变量的相关性结果Table 9 Correlations Between Original Variables of Specialized Study Courses and Canonical Variables of Specialized Basic Courses

从表8可知，X1—X9都与专业研究课程变量组的第1组典型变量中的W1高度相关，特别是X1和X4—X6，它们与W1的相关系数均在0.7以上.这说明语文、物理、化学和生物与专业研究课程具有很强的相关性，专业基础课程的其他课程的学习虽然对专业研究课程的学习的影响相对较小，但其影响是正向的，这与实际相符.从表9可知，Y2—Y4都与专业基础课程变量组的第1组典型变量中的V1高度相关，相关系数均在0.69以上.这说明小学管理学、小语教论和小数教论的学习对专业基础课程的学习有很强的影响.由于第2组典型变量反映的信息量相对较小，因此分析时以第1组典型变量为主.

3 建议

专业基础课程与专业研究课程的典型相关系数为0.834 983，说明专业基础课程与专业研究课程具很强的相关性，同时也说明专业基础课程的学习对专业研究课程的学习有重要的影响.因此，需要给专业基础课程设置足够的课时，以保证定向师范生熟练掌握专业基础课程知识，在专业基础扎实的情况下学习专业研究课程.

专业基础课程之间、专业研究课程之间，以及专业基础课程与专业研究课程之间都具相关性，因此在这些课程的安排上应体现连续性.具体地，专业基础课程中的语文与专业研究课程中的小学管理学、小语教论和小数教论都显著相关，而吉首大学师范学院关于定向师范生培养的课程设置中，小学管理学、小语教论和小数教论都安排在第8个学期，语文安排在前6个学期，建议将小学管理学、小语教论和小数教论这3门课程安排在第5—7个学期中的任意2个学期；专业基础课程中概率统计与数学显著相关，而现有的课程设置中，数学安排在前6个学期，概率统计安排在第8个学期，建议将概率统计安排在第7个学期；专业研究课程的小学数学解题研究除了与小数教论显著相关之外，与其他专业研究课程、与专业基础课程都低度相关，而现有的课程设置中，小学数学解题研究与小数教论都安排在第7个学期，建议将小数教论安排在小学数学解题研究的后一个学期.