张焕勇，梁 瑞 （江南大学 商学院，江苏 无锡 214122）

0 引言

随着供给侧改革的逐步深入和新旧动能转换的实施，回收再制造产业俨然成为发展循环经济、实现社会绿色发展的重要支柱，众多企业纷纷转向可再生、新能源等新兴产业中来，闭环供应链管理又引起了新一轮的关注。

CHOI等[1]从生产商、零售商和第三方回收商三种不同渠道下进行供应链逆向回收的效率研究，得出零售商主导的逆向供应链是最有效率的结论。王文宾等[2]从考虑政府的决策目标出发，研究了政府对逆向供应链奖惩机制的设计问题，得出在政府参与下的奖惩机制可以提高逆向供应链回收率的结论。Zissis等[3]考虑了由一个零售商和一个制造商组成的二级供应链中，在非对称信息情况下，通过合理设计数量折扣契约，实现供应链各节点企业成本降低，达到完美协调，并通过敏感性分析数值实例体现了数量折扣契约在企业中的应用价值。

这些研究主要集中在闭环供应链的回收主体差异、回收渠道的协调机制以及政府干预补贴等方面，针对不同回收模式下的供应链主体间的利益最大化的问题，遵循市场完全理性的假设前提。但在现实废弃物回收方面，一方面企业要考虑自利行为，另一方面在确保市场回收效率的前提下，更多考虑的是企业之间形成一种长久的合作机制，比如企业之间的公平、互惠、共赢等这种社会偏好性行为，这种行为往往对个体，对供应链系统产生决定性的影响。如苹果、华为等科技公司在进行旧产品的回收时，会通过京东、天猫等第三方平台进行不同渠道方式回收，除了向平台支付一定的费用外，还会设置一定的浮动奖励，以这种奖励的互惠方式提高回收商的积极性，实现供应链企业之间共同发展。因此，在供应链管理中引入互惠偏好行为理念对于供应链整体决策具有重要的现实意义。

目前将互惠偏好行为引入到供应链系统的决策以及协调问题的研究还比较少。Loch等[4]研究了供应链成员之间在互惠偏好下的决策以及对供应链系统效率的影响，得出互惠偏好对供应链系统是有利的。DU等[5]在供应商有无互惠偏好两种情形下研究了这种互惠偏好行为对供应链整体及各成员之间的决策影响。然而，大部分的研究局限在了开环供应链或者是闭环二级供应链，对闭环供应链更深层次的研究少之又少。张克勇[6]首次把互惠偏好行为引入闭环供应链中，分析了互惠偏好行为下制造商与零售商的最优定价策略和利润以及互惠偏好程度对决策行为和渠道效率的影响，得出这种互惠偏好行为对系统收益和效率是有利的结论。

通过以上的研究分析看出，互惠偏好行为对闭环供应链之间的影响是显而易见的，但涉及互惠偏好的研究也仅限于制造商主导模式，本文从零售商主导的角度出发探讨互惠偏好行为对闭环供应链的影响。基于此，本文构建由一个制造商，一个占主导地位的零售商和一个第三方回收商构成的闭环供应链系统，在零售商主导的情况下，分别探讨制造商和零售商是否存在互惠偏好两种情形下的供应链系统整体效用之间的关系，并通过数值仿真分析和验证命题与结论的正确性。

1 符号说明与模型假设

本文研究的是一个制造商，一个零售商与一个第三方回收商（简称第三方）构成的闭环供应链，零售商在整个供应链中占主导地位。制造商、零售商与第三方之间处于完全信息下的Stacklberg博弈，简单的供应链结构如图1所示。

图1 闭环供应链示意图

其中，制造商主要负责新产品的生产与废旧品再制造，零售商负责新产品的销售，第三方受制造商委托进行废旧品的回收。为便于问题的描述与分析，现做假设如下：

在制造商主导下的闭环供应链中，制造商的决策变量为新产品和再造品的批发价格，零售商的决策变量为新产品和再造品的零售价格（新产品和再造品无区别），具体假设如下：

假设1 制造商利用原材料生产产品的单位成本为Cm，通过自己回收旧产品再制造的单位成本为Cr，且Cm＞Cr；令Δ=Cm-Cr，表示制造商利用回收再制造节约的单位成本。两种方式生产出的产品无差异，即不考虑消费者对在制造品和新产品的需求偏好差异。制造商以批发价格w销售给零售商，零售商以销售价格p卖给消费者，则零售商的单位收益可表示为m=p-w。

假设2 由于回收再制造的单位成本低于利用原材料生产的成本，制造商会采取积极回收的方式进行废旧产品的回收并优先进行再生产，τ表示制造商利用回收的废旧产品进行再制造所占新产品的比例，称之为回收比例，其大小取决于制造商的回收努力行为；则制造商单位平均制造成本为

假设3 制造商进行废旧产品的回收会产生一定的成本，包括回收投资成本，运输成本等，在此统称为回收成本。制造商的回收成本为I=CLτ2，I表示制造商回收努力成本，CL表示废旧品回收的困难程度，CL＞0表示规模参数，参照savaskan等的假设，

假设4 再制造产品与新产品无差异，产品的市场需求函数满足单调递增，不考虑市场的需求不确定性，闭环供应链系统的市场需求函数[7]：其中φ表示市场容量，β为价格敏感系数，为保证企业的保本销售，满足φ＞βp。

假设5 制造商与零售商都是风险中性的，且供应链企业间市场完全对称，期望效用等价于期望收益，且都满足以追求自身收益最大化为决策目标。

2 零售商主导下的闭环供应链决策分析

2.1 无互惠偏好下的最优决策

在不考虑互惠偏好情况下，第三方负责废旧产品的回收并转移给制造商进行再生产，制造商和零售商负责新产品的生产和销售，闭环供应链中各成员之间信息完全共享，风险中性，此时都以自身利润最大化为决策目标，利润如下：

在以往的研究中，制造商往往是Stackelberg博弈的领导者，具有优先的决策权力，而本文参考文献[8]的研究，以零售商主导为研究方向，则闭环供应链系统中各成员之间的决策顺序为：

（1）零售商首先确定单位利润m。

（2）制造商根据零售商的利润m，确定批发价格w，转移给第三方的支付变量F；第三方根据支付变量F结合自身回收实际确定产品的回收率τ。

供应链成员之间的决策用变量表示，其中零售商的决策变量为市场销售价格p，制造商的决策变量为批发价格w，第三方的决策变量为回收率τ，根据零售商主导的闭环供应链的决策顺序，采用逆向归纳法进行求解，步骤如下：

将式（4） 和式（5） 带入回收率τ求得：

将式（6） 代入零售商利润函数，在规模参数满足一定的条件下，可见零售商的利润函数πr（m）关于m的二阶导数小于0，所以为严格凹函数。根据一阶条件等于0，可求得零售商的唯一最大单位利润为：

根据式（4）、式（6） 和式（7），可以得出零售商的最大利润为：

同理，把式（7）带回式（4）、式（5）、式（6），解得均衡批发价格、制造商的总支付、均衡回收率、批发价格分别为：

将w*、F*、τ*、p*分别代入式（2） 和式（3），可以得到制造商、第三方的最大利润分别为：

零售商主导的闭环供应链系统的总利润为：

2.2 互惠偏好下的最优决策

假设处于主导地位的零售商和制造商之间具有互惠偏好行为，对彼此的收益表现出关心，而制造商和零售商对负责回收的第三方没有互惠偏好特征。与无互惠偏好情况一致，制造商、零售商和第三方回收商的渠道收益函数不变，本文参考文献[4]的研究，制造商、零售商和第三方回收商的效用函数可分别表示为：

其中，Uhm,Uhr和Uht分别为存在互惠偏好下制造商、零售商和第三方回收商的主观效用；θm和θr分别表示制造商和零售商的互惠偏好系数，即制造商对零售商的互惠偏好程度和零售商对制造商的互惠偏好程度。令0＜θm,θr＜1，当θ接近0时，表示偏好程度低，θ越大接近1时，表示偏好程度越高。

为确保零售商的主导地位，与本文计算过程一致，制造商与零售商存在互惠偏好行为情况下的均衡求解如下，（为了便于区别，存在偏好行为下的闭环供应链系统中各种均衡和函数均用加下角标的形式表示）：

2.3 均衡结果分析

命题1 产品批发价格与零售商互惠偏好程度成正比，与制造商互惠偏好程度成反比。

证明 由于：

此命题得证。

命题1表明零售商主导下的闭环供应链，零售商对制造商互惠偏好程度增大时，即零售商对制造商的收益表现出极大关心，零售商能够接受一定批发价格的上升，从而让制造商获取更多的渠道收益；当制造商对零售商的互惠偏好程度增大时，制造商通过降低批发价格的形式让利给零售商。也就是说制造商与零售商之间的互惠偏好行为是通过调整批发价格实现让利的。

命题2 零售商的销售价格与零售商互惠偏好程度负相关，第三方产品回收率与零售商互惠偏好程度正相关。

证明 由于：

此命题得证。

命题2表明随着零售商互惠偏好程度的增加，零售商通过接受较高的批发价格对制造商让利，制造商收益增加，作为闭环供应链的领导者，零售商通过降低市场的销售价格扩大产品的销售量带动自身利益的最大化，从而达到薄利多销的目的，以此来弥补接受较高批发价格带来的损失。当零售商对制造商的互惠偏好程度增大时，零售商会接受较高批发价格让利给制造商，使制造商的收益增大，制造商收益的增加会相应增加第三方的转移支付，增强回收商的回收动力，使得第三方的废旧产品回收率增加，从而有效降低制造商的生产成本，带动产品的循环利用和对环境的有效保护。

命题3 零售商单位利润随零售商互惠偏好程度的增大而减小，随制造商互惠偏好程度的增大而增大。

证明 由于：

此命题得证。

命题3表明在零售商主导的闭环供应链中，零售商的单位利润与偏好程度直接相关，当零售商对制造商互惠偏好程度增大时，零售商表现出对制造商收益的极大关心，能够接受较高的批发价格，并为了确保自身收益的稳定性，降低销售价格，通过销售数量来维持自身的收益，故单位利润降低；当制造商对零售商的互惠偏好增大时，制造商以较低的批发价格批发给零售商，此时零售商的单位利润增加。

结合式（1）、式（2）、式（3）、式（16）、式（17）、式（18） 可得零售商、制造商和第三方的利润及最大效用分别为：

零售商主导的闭环供应链能够实现回收的关键是制造商以及第三方回收商能够有利可图，使闭环供应链成员能够获得相应的报酬。所以在确定模型的临界条件时，以制造商和第三方回收商能够获取相应的利润为基础，即可以得到零售商互惠偏好系数和制造商互惠偏好系数的合理区间为｝内，此区间可以称之为零售商、制造商和第三方回收商的稳定互惠合作区域，即闭环供应链能够正常运行。在以下命题的证明过程中，制造商和零售商互惠偏好程度均在稳定的合作区间范围内展开。

零售商作为闭环供应链的领导者，首先会从自身出发考虑问题，所以制造商互惠偏好程度对于闭环供应链成员的影响不是那么明显；供应链成员之间的收益及效用等除了受双方互惠偏好程度之外，还取决于市场需求量等其它因素的影响，解析式无法推断其中的关系情况，本文通过以下的数值仿真进行讨论。

3 数值仿真

本文参考文献[8-9]的参数设置，令φ=1 000，β=5，Cm=100，Cr=50，CL=10 000，A=5，f=50，0＜θm＜0.4，0＜θr＜1，通过数值仿真分析零售商主导下闭环供应链中制造商和零售商之间互惠偏好程度对产品回收率、零售价格、利润以及系统效率等的影响。

图2 τ*、p*、w*与互惠偏好程度之间的关系

由图2（a）可知，在零售商领导下的闭环供应链中，第三方产品的回收率τ*随零售商互惠偏好程度θr的增大而增大，随制造商互惠偏好程度θm的增大变化不明显。总体来看，存在互惠偏好行为下的产品回收率明显高于无互惠偏好的情况，并且回收率受零售商的互惠偏好程度的影响更强。图2（b）可见，产品零售价格p*随零售商互惠偏好程度θr的增大而减小，随制造商互惠偏好程度θm的增大变化不明显。总体来看，有互惠偏好行为的零售价格低于无互惠偏好行为的情况，并且零售价格受零售商互惠偏好程度影响更明显。图2（c）可见产品批发价格w*与零售商互惠偏好程度θr成正比，与制造商互惠偏好程度θm成反比。当控制制造商互惠偏好程度θm=0.1时，批发价格对零售商互惠偏好程度分界点为θr=0.4，即零售商互惠偏好程度低于0.4时，零售商无互惠偏好行为下的批发价格高于存在互惠偏好行为的情况，零售商互惠偏好程度高于0.4时，零售商无互惠偏好行为下的批发价格低于存在互惠偏好行为的情况，并且随着制造商互惠偏好程度的增加，分界点对应的零售商互惠偏好程度也逐渐增大；当零售商互惠偏好程度大于0.8时，制造商互惠偏好程度θm在合理的合作区间内，存在互惠偏好行为的批发价格总是高于无互惠偏好的情况。

图3 零售商、制造商、第三方利润与互惠偏好程度之间的关系

由图3（a）可见零售商利润与自身互惠偏好程度θr成反比，与制造商互惠偏好程度θm成正比。当零售商互惠偏好程度达到一定数值时，制造商互惠偏好程度θm在合理的合作区间内，存在互惠偏好行为的零售商利润总是低于无互惠偏好的情况。由图3（b）可见制造商利润与零售商互惠偏好程度θr成正比，与自身互惠偏好程度θm成反比。当零售商互惠偏好程度达到一定数值时时，制造商互惠偏好程度θm在合理的合作区间内，存在互惠偏好行为的制造商利润总是高于无互惠偏好的情况。图3（c）可见第三方回收商利润随零售商互惠偏好程度θr的增大而增大，与制造商互惠偏好程度θm关系不明显，但是存在互惠偏好行为下第三方的利润总是高于无互惠偏好行为下的情况。图3（d）反映了闭环供应链中成员利润与零售商互惠偏好程度之间的关系（θm=0.）2，当零售商互惠偏好程度θr=0.7左右时，制造商利润与零售商利润相等，随后制造商利润逐渐高于零售商利润。图3（e）反映了闭环供应链中成员利润与制造商互惠偏好程度之间的关系（θr=0.）5 。通过 （d） 和 （e） 可知，制造商与零售商的互惠偏好程度增加会导致自身收益损失和对方收益增加，但都会给第三方回收商带来更多收益。

通过以上分析可以发现，零售商的互惠偏好行为θr对制造商利润πhm、零售商利润πhr以及第三方回收商利润πht的影响程度远大于制造商互惠偏好行为θm的影响程度。当零售商对制造商的收益表现极大关心时，零售通过接受较高的批发价格渠道让利给制造商，零售商通过降低其销售价格增大市场销量，达到薄利多销的目的，从而增加自身收益的最大化，同时制造商以转移支付的形式增加对第三方回收商的补助，提高了第三方的回收率。所以，表现出随零售商互惠偏好程度增大，制造商和第三方回收商收益增大，自身收益减少。同样，当制造商对零售商收益表现出极大关心时，制造商以降低批发价格的形式让利给零售商，这就造成了零售商收益增大而自身收益减少，第三方回收商收益变化不明显。横向来看，零售商与制造商之间的互惠偏好对彼此收益具有促进作用，对自身收益具有一定的阻碍作用；而第三方回收商的收益受零售商互惠偏好程度的作用明显大于受制造商互惠偏好程度的影响。由于三者的效用受偏好程度影响与其利润受偏好程度影响变化趋势一致，故对其效用不在一一赘述。

图4 无互惠偏好和有互惠偏好两种情况下供应链系统利润比较

图4分析可见闭环供应链在有互惠偏好情况下的总体利润明显高于无互惠偏好的情况。这表明供应链节点企业之间存在的互惠偏好行为对于供应链整体是有利的，企业之间应该去追求这种存在的互惠偏好行为，当供应链系统中的一方通过互惠行为调整自己的定价时，另一方企业往往是受益的一方，也应该随时调整自己的定价策略，通过互惠偏好的相互促进带动整个供应链系统收益的增加。在零售商主导考虑互惠偏好的闭环供应链中，随着零售商互惠偏好程度增大，供应链系统的收益明显增大，而受制造商互惠偏好程度的影响不太明显，表明了供应链系统收益受主导商互惠偏好程度的影响更加明显，主导商积极表现出互惠行为，对供应链系统的收益产生很大影响。这是因为零售商的互惠偏好行为给制造商带来更多的渠道收益，从而增加了整体的收益。现实中，在供应链中的企业之间，尤其是占据主导的企业，应该多去关心一下处于合作的中小企业，而不是打压中小企业的利润，通过互惠偏好行为关心中小企业从而获取更高的整体收益。

4 结束语

本文分析了零售商主导的闭环供应链成员之间无互惠偏好和有互惠偏好行为两种情况下的定价策略和收益问题。研究发现，在零售商主导下的闭环供应链中，制造商和零售商作为互惠偏好行为的决策者时，存在一个合理稳定的互惠偏好行为区间在这一区间内，零售商的互惠偏好程度对供应链系统的影响更加明显；零售商互惠偏好程度对第三方回收废旧品具有正向促进作用；零售商互惠偏好程度对产品的销售价格成反比关系；零售商互惠偏好程度对制造商产品批发价格成正面影响，而制造商互惠偏好程度对产品批发价格成负面影响；制造商互惠偏好程度增加会导致零售商收益增加和自身收益减少，零售商互惠偏好程度增加会导致制造商收益增加和自身收益减少，但两者互惠偏好程度增加都会给第三方回收商带来更多收益。