郁燕旦

[摘   要]培养学生的运算能力是基础知识和基本技能教学的核心，也是发展学生智力，培养学生能力，提高学生数学素养必不可少的一环.要培养学生的数学运算能力，教师应关注学生的个体差异，实施差异化教学.教师通过在数学教学中制定差异化目标，设计差异化活动，指导差异化活动，实施差异化评价，可有效培养学生的数学运算能力.

[关键词]个体差异;数学运算能力;学生

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）05-0038-02

运算能力是指会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据;能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算的能力.“培养学生的运算能力”是中国学生在数学学习中应该培养的六大核心素养之一，是基础知识和基本技能教学的核心，也是发展学生智力，培養学生能力，提高学生数学素养必不可少的一环.

然而，目前初中数学教学中对学生运算能力的培养存在着严重的 “一刀切”现象.在培养学生运算能力的目标定位、学习活动的具体实施和反馈评价中，只注重学生的共性问题，注重学习任务的完成情况，而很少考虑学生的个性差异，关注学生的差异发展，这与课程标准“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”的理念有一定的差距.那么，如何在初中数学教学关注学生个体差异，实施差异化教学，进而培养学生的数学运算能力呢？本文以浙教版数学七年级上册《有理数的混合运算》一课为例进行具体的阐述.

一、制定差异化目标，关注学生个体差异

教学目标是教学的依据，是教学的起点和归宿，是教学活动的核心和灵魂.差异化教学要求教师在了解总体目标的同时，能够为不同层次的学生制订分层目标，并在条件允许的情况下为每一个学生制订个性化目标，以使其获得最大限度的发展.

例如，在《有理数的混合运算》一课中，教材安排了“圆形花坛除去中间正方形雕塑，用算式表示并求这个花坛的实际种花面积”的合作学习活动（如下图），目的是让学生通过对该问题的解决和体验，能够从生活中的实际问题角度发现有理数混合运算的作用及法则.考虑到七年级学生心理、生理及知识基础的特点，同时结合该内容是在小学四则运算基础上的延续，也是前几节课知识的综合运用，教师可制订该活动的总目标为：重点培养学生的实验、猜测、推理、验证、交流能力，使学生体验有理数混合运算法则的形成过程.对于不同层次的学生，教师也可为他们制订不同的目标.比如，对于高一层次的学生，要求能结合小学数学学习基础和自身的最近发展区，通过独立思考，直接得出有理数的混合运算法则;对于低一层次的学生，要求能在教师的引导和同学的帮助下，一起回忆，一起归纳，建立有理数的混合运算法则.

二、设计差异化活动，适应学生个体差异

有效的教学活动设计，是上好一节课的关键.设计一个成功的活动不但能激发学生参与活动的兴趣，而且能让学生在参与活动的过程中体验到活动带来的乐趣，从而探究新的学习方法，在尝试的过程中发现问题，通过思考解决问题，提升各个方面的能力.差异化教学要求教师根据教学实际精心设计学习活动，不仅要考虑教学的总体意图，还要尽可能地为不同的学生提供选择的机会.

例如，在教学《有理数的混合运算》的“例题2”（如下图）时，教师可首先根据问题解决的四个基本步骤和教学实际做如下教学设计：（1）理解问题：明确圆柱体和长方体的体积公式;（2）分析问题：通过对题中各种信息的分析，确定实施方案，着重启发学生探究本例中的等量关系，建立数学模型（算式）;（3）解决问题：用有理数混合运算法则解答;（4）回顾：总结、反思.

其次，教师也可改革活动结构，比如在例题之前设置学生熟悉的、容易解决的相关问题做铺垫，也可在分析问题环节中采取“分—总”的方式，从而为不同层次的学生解决问题搭建前行的阶梯.

另外，教师也可在其后安排不同难度的练习题，供各层次的学生选择，从而使得低一层次的学生模仿巩固，高一层次的学生熟练掌握.

三、指导差异化活动，尊重学生个体差异

1.根据学生的差异，采取不同的教学策略

在差异化教学中，教师要根据教学内容、学生情况以及课堂实况，灵活地采取适当的教学策略，推动教学活动的展开，促进学生对学习内容的理解和掌握.

例如，在混合运算法则应用活动中，考虑到学生的学习实际：如果直接计算，可能会出现各种各样的问题，因此对“例1”（如下图）教学环节的设计可做如下改进：首先，可以把第1小题进行拆分，形成几个熟悉的简短的算式，既为之前的知识做回顾和强化，也为接下来的运算做好铺垫;然后，推出例1的两个小题，有了第1小题的台阶，使学生对复杂的混合运算形成解题思路，再加上第2小题的验证与巩固，使不同层次的学生都能轻松地把握重点，突破难点，达到对知识的理解、掌握和应用的目的.

2.利用学生的差异，开展互利的小组合作学习

在差异化教学中，教师要努力创设条件，引导学生开展不同形式的小组合作学习，相互协作，相互帮助，形成优势互补，最终达到差异共享、共同进步的目的.

例如，在混合运算的巩固与提高中，可设置一定量的练习题（也可是纠错题）（如下图）.这些习题既要具有一定的难度和迷惑性，也要具有相当的挑战性和趣味性，能有效培养学生的实践能力和发散性思维，促使其完成与其他小组成员的合作交流.教学过程中，可先让学生自主完成练习，再在小组内相互交流、评价，最后形成小组共同的学习成果，在班内进行展示.在第二阶段中，可以让A等生帮助B等生，C等生在旁学习;再让B等生帮助C等生，A等生在旁监督，最终让B等生归纳形成小组展示的学习成果，由A等生评价、补充、完善.这样，给不同层次的学生提供了不同的学习任务和学习机会，让每一位学生都得到了提高，实现了差异化发展.

3.发展学生的差异，形成进取的比赛模式

差异化教学不仅要让“弱者变强”，更要让“强者更强”.在教学过程中，教师要尽可能地创造条件，设置多样而有趣的活动模式，吸引学生积极参与，在参与中学习，在学习中成长，力争让每一位学生都获得长足的进步.

比如，在《有理数的混合运算》一课的拓展练习中，教师可设置一个“24点新算法”的游戏环节（如下图）.比赛形式可以多样化，可以是小组赛（全民参与，进行海选），也可以是决赛（强者PK，巅峰对决），还可以是挑战赛（无限希望，无限可能）.不同形式的比赛，既提高了学生的学习积极性，也充分锻炼了学生的运算能力，让不同的学生得到不同的发展，实现了学生的差异化发展.

四、实施差异化评价，促进学生差异化发展

显然在差异化教学中，对学生的评价不能局限于传统的评价方式，应该选择多元化的评价方式.比如自评，自我展示，激发兴趣;比如互评，去伪存真，提高能力;比如师评，“权威认证”，成就自信.只有与之相适应的、多元化的、开放的评价方式，充分发挥评价的激励、反馈与发展功能，才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，促进学生实现差异化发展，让学生在情感、态度、思维、创造性等各个方面都得到协调发展.

（特约编辑 安 平）