陈莉丽

[摘   要]数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.近年来，各地中考压轴题纷纷聚焦核心素养，探索素养立意，突出对学生思维能力的考查.通过对中考压轴题的分析、解答，能对教师的教学提供参考.

[关键词]核心素养;压轴题;中考

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）05-0035-02

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养主要有六个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.近年来，各地中考压轴题纷纷聚焦数学核心素养，围绕其六个要素来命题.笔者以2018年宜昌市初中毕业生数学学业考试数学试题第23题几何压轴题为例，谈谈其对学生数学核心素养的考查要求.

原题：在矩形ABCD中，AB=12，P是AB边上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.

（1）如圖1，若点E是AD的中点，求证：△AEB [≌]△DEC;

（2）如图2，①求证：BP = BF;

②当AD = 25，且AE

③当BP = 9时，求BE·EF的值.

这道压轴题属于四边形的综合应用考题，从学生熟悉的折叠变换来设计考题，从全等三角形的证明起步，起点较低，学生倍感“亲切”，大部分学生都能动笔.从第2问开始，坡度缓缓上升，第①问属于证明线段相等的基本几何证明，第②问开始步步递进，这是压轴的需要，也是选拔考试的需要.图形是全新构造，将“四边形”“相似形”“锐角三角函数”等常规考点全新组合，学生入题的直观感受是简单，但是做着做着就感觉看似简单实则不简单，“勾股法”“面积法”“平行线”“相似形”等综合应用，全面考查学生的思路方法和数学素养.学生思维打开后，解法多种多样，令人击掌叫好.

此题立足核心素养，融入人文关怀，坚持能力立意，探索素养立意，突出对学生思维能力的考查.故教师在日常数学教学中应帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法，提升学生的数学素养，引导学生用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，促进学生形成正确的人生观、价值观和世界观.

（责任编辑 黄桂坚）