杨全枝，张晓斌，于小龙，马振锋

(1.陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西省页岩气勘探开发工程技术研究中心，陕西西安 710075； 2.延长油田股份有限公司勘探开发技术研究中心，陕西延安 716000； 3.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710000)

水平井井眼轨道设计逐步向复杂化、精细化发展，对井眼轨迹控制的要求越来越高，而实钻井眼轨迹质量的优劣影响范围很广，不仅关系钻井过程中可否安全避开风险邻井、能不能准确中靶，而且还关乎后续下套管是否顺利、注水泥胶结质量好坏以及后期的井下作业[1-5]。目前国内外油田评价水平井井眼轨迹控制的标准大部分还仅限于是否中靶、直井段井斜是否超标等，大部分油田仅通过考核人员“定性”判断某口井实钻轨迹与设计轨道的符合率高低，主观因素影响很大，缺乏对实钻井眼轨迹定量化的评价考核[6-7]。油公司(甲方)迫切需要科学、合理地评价实钻井眼轨迹与工程设计井眼轨道的符合程度，以保证井眼质量。

实钻井眼轨迹质量通常与井眼轨迹的“光滑度”有关，国内外学者对井眼轨迹的“光滑度”进行了大量的研究，形成了很多衡量方法，常用来评价实钻井眼轨迹光滑程度的参数有井眼的曲折度、曲率、扭转角和钻井指数[8-10]。但实钻井眼轨迹与钻井井眼轨道设计符合程度的相关研究并不多见，主要还处于一个“定性”阶段，定量研究非常少。主要是通过模糊综合评价的方法建立判断向量或矩阵，来定量化判断实钻井眼轨迹与设计钻井井眼轨道的吻合程度[8]。由于井眼轨迹数据量巨大，评价向量或矩阵在判断过程中往往会出现“小数吃大数”的现象，导致评价结果不准确。为此，本文通过优选轨迹评价参数，以设计井眼轨道为标准，采用不同的空间扫描技术，模拟实钻井眼轨迹的变化，从而量化实钻井眼轨迹相对于设计井眼轨道的波动程度，进行整体性评价[11]。

1 井眼轨迹空间扫描方法

设计井眼轨道与实钻井眼轨迹的空间扫描类似于在丛式加密井设计中用来评估井眼碰撞风险的井眼防碰扫描。目前常用的井眼轨迹扫描算法有：法面距离扫描、平面距离扫描和最近距离扫描3种[12-14]，如图1所示。

法面距离扫描的原理是过参考井上的一点(设为A)作该点切线的法平面，该法平面与对比井相交于一点(设为B)，则A和B之间的距离即扫描半径，其水平投影方向与参考井的高边方向的夹角就是扫描角。平面距离扫描的原理是过参考井上的一点A作一水平面，与对比井相交于一点B，则A和B之间的距离就是扫描半径，其连线方位与参考井高边方向的夹角为扫描角。最近距离扫描的原理是以参考井上的一点A为圆心作数个半径不同的同心球，如果同心球此时刚好与对比井相切于一点B，则A和B之间的距离即扫描半径，其水平投影方向与参考井的高边方向的夹角就是扫描角。法面距离扫描由于反映了实钻轨迹与设计轨道不同点之间的相对变化，常用于比较实钻轨迹与设计轨迹之间的偏离程度。

图1 井眼轨迹扫描示意Fig.1 Well hole trajectory scanning scheme

2 钻井眼轨迹评价参数优选

2.1 实钻井眼轨迹与设计井眼轨道的距离差异参数

图2 实钻井眼轨迹与设计井眼轨道距离差异示意Fig.2 Distance deviation between the drilled and design wellbore trajectory

以设计井眼轨道为参考，计算相同间隔不同深度hi测点下设计井眼轨道与实钻井眼轨迹的水平切片扫描距离d1i和法面切片扫描距离d2i。如图2所示，取水平切片扫描距离d1i和法面切片扫描距离d2i的几何平均值Di作为实钻井眼轨迹与设计井眼轨道的距离差异：

(1)

其中，直井段只做水平切片扫描，Di=d1i；水平段只做法向切片扫描，Di=d2i。

将不同深度hi测点下距离差异Di数据除以深度hi，可以得到已消除井眼深度的距离差异数组Fi：

(2)

2.2 实钻井眼轨迹与设计井眼轨道的角度差异参数

以井口坐标(x0,y0,0)为起点，从井口开始，依次以相同间隔Δh不同深度下设计井眼轨迹坐标，分别计算设计井眼轨道的空间向量(x1(i+1)-x1i,y1(i+1)-y1i,Δh)和实钻井眼轨迹的空间坐标(x2(i+1)-x1i,y(i+1)-y1i,Δh)的方向夹角Ai，如图3所示。

(3)

将方向夹角Ai数组中不同深度hi+Δh测点下方向差异值数据减去深度hi测点下方向差异值数据，得到已消除计算的累积误差的方向夹角数组Bi。

3 实钻井眼轨迹整体性评价流程

实钻井眼轨迹整体性评价的流程如图4所示。

图4 实钻井眼轨迹整体性评价的流程Fig.4 Integrity analysis process of the drilled wellbore trajectory

4 实例计算

现以延长石油集团油气勘探公司延安气田延平1井为例，对其实钻井眼轨迹整体性进行分析。收集待评价已钻延平1井设计井眼轨道和实钻井眼轨迹数据、井口坐标、地面和转盘面海拔高度数据，地面海拔已经复测，见表1、2、3。

将表1中的井口坐标、地面和转盘面海拔高度数据，表2中设计井眼轨道数据和表3中的实钻井眼轨迹统一到高斯克吕格坐标系下，分别计算相同间隔10 m、不同深度hi测点下设计井眼轨道的空间坐标(x1i,y1i,hi)和实钻井眼轨迹的空间坐标(x2i,y2i,hi)，如表4中X1，Y1，X2，Y2四列；以井口坐标(x0,y0,0)为起点，从井口开始，依次以相同间隔10 m不同深度下设计井眼轨迹坐标分别计算设计井眼轨道的空间向量(x1(i+1)-x1i,y1(i+1)-y1i,10)和实钻井眼轨迹的空间坐标(x2(i+1)-x1i,y(i+1)-y1i,10)的方向夹角Ai，作为实钻井眼轨迹与设计井眼轨道方向差异，如表4中Ai列；分别计算相同间隔取10 m，不同深度下设计井眼轨道与实钻井眼轨迹的水平切片和法面切片扫描距离，取其几何平均值作为实钻井眼轨迹与设计井眼轨道的距离差异Di，如表4中Di列；将方向夹角Ai数组中不同深度hi+10测点下方向差异值数据减去深度hi测点下方向差异值数据，得到已消除计算的累积误差的方向夹角数组Bi，如表4中Bi列所示；将距离差异Di数组中不同深度hi测点下距离差异值数据除以深度hi，得到已消除井眼深度的距离差异数组Fi，如表4中Fi列所示。上述得到的方向夹角数组Bi、距离夹角数组Fi构成评价实钻井眼轨迹与设计井眼轨迹的符合度的二维数组[Bi,Fi]。

表1 延平1井井口、靶点坐标，海拔高度数据Table 1 Wellhead, target and altitude coordinate of wellbore Yanping-1

表2 延平1井井眼轨道设计数据Table 2 Data of the design wellbore Yanping-1 trajectory

表3 延平1井实钻井眼轨迹数据(截取1 800～1 900 m之间数据)Table 3 Data of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory(well depth 1 800～1 900 m)

表4 不同井深井眼数据、实钻井眼轨迹与设计井眼轨道方向夹角、距离数据(截取1 800～1 900 m之间数据)Table 4 Different well depth data, distance deviation and angle deviation data of the drilled and design wellbore trajectory(well depth 1 800～1 900 m)

根据不同井深下设计井眼轨道与实钻井眼轨迹方向夹角、距离数据，分别作出距离差异数组Fi随井深变化的曲线，以及相应的距离差异数组Fi的均值线K和2倍均值线2K，如图5所示。方向夹角数组Bi随井深变化的曲线，以及相应的方向夹角数组Bi绝对值的均值线KK和2倍均值线2KK，如图6所示。

图5 距离差异随井深变化Fig.5 Distance deviation changes with well depth

图6 方向夹角随井深变化Fig.6 Angle deviation changes with well depth

从图5可以看出，二开350 m后，造斜点1 800 m之前的长直井段，其实钻井眼轨迹与设计井眼轨道的距离差异随井深增加而增大；从图6可以看出，400 m后到700 m，实钻井眼轨迹与设计井眼轨道的角度差异变大，700 m之后到造斜点之前角度差异变化平稳，说明井队在400～700 m井段钻井过程中井眼轨迹控制能力较差，700 m之后控制能力较强。图6中，在2 600 m因地质导向探油层，导致了实钻井眼轨迹与设计井眼轨道的角度差异变化剧烈，但距离差异变化不大，属于正常的施工调整。分别求取图5、图6中得到的均值线相交上方之间数据对应的井段，数据见表5。

按判断标准对表5中实钻井眼轨迹进行整体性判断见表6，延平1井实钻井眼轨迹与设计井眼轨道空间图如图7所示。

从表6中对延平1井实钻轨迹与设计轨道的整体评价结果如下：440～690 m、860～1 190 m井段实钻轨迹与设计轨道符合程度差，其余井段实钻轨迹与设计轨道符合程度好。从图7延平1井实钻井眼轨迹与设计井眼轨道空间图(红色为实钻)可以看出，实钻井眼轨迹与设计井眼轨道整体符合程度很高。分别放大440～690 m、860～1 190 m井段，可以看到相比其他井段，440～690 m井段实钻井眼轨迹与设计井眼轨道井眼角度变化程度大、860～1 190 m井段实钻井眼轨迹与设计井眼轨道井间距离变化大，证明本方法确实可以准确有效地发现实钻轨迹与设计轨道符合程度差的井段。综上，延平1井井眼轨迹与设计轨道整体符合率为：(3 650-250-330)/3 650×100%=84.11%。

表5 延平1实钻井眼轨迹整体性分析数据Table 5 Integrity analysis data of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory

表6 延平1实钻井眼轨迹整体性分析结果Table 6 Integrity analysis result of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory

图7 延平1井实钻井眼轨迹与设计井眼轨道空间图(红色为实钻)Fig.7 Three-dimension graph of the drilled and design wellbore Yanping-1 trajectory

在井眼质量验收过程中，对延平1井440～690 m、860～1 190 m井段进行相应质量扣款处罚。该方法对延长石油集团油田、气田100多口水平井进行了质量验收评价，有效地补充了现有水平井井眼轨迹控制标准，实现了对实钻井眼轨迹定量化的评价考核，更好地促进现场施工单位认真执行钻井工程设计，保证施工质量。

5 结论

(1)优选实钻井眼轨迹和设计井眼轨道的角度差异和距离差异构成二维特征向量，消除了井深、累积误差的影响，可真实反映实钻井眼轨迹相对于设计井眼轨道的波动程度。

(2)提出了一种水平井井眼轨迹整体性评价的新方法，该方法可以准确判断实钻轨迹与设计轨道的符合程度，首次定量计算得到延平1井实钻轨迹与设计轨道的整体符合率为84.11%，实现了对实钻井眼轨迹与设计井眼轨道符合程度的定量化评价考核。

(3)实例计算表明，在延长油气田现有技术条件下，以二倍均值作为实钻轨迹优劣井段的判别标准，准确识别了延平1井在440～690 m、860～1 190 m井段实钻井眼轨迹质量差，有效地补充了现有水平井实钻井眼轨迹质量考核标准。随着井眼轨迹控制水平的不断提高，该判别标准可以提高至1～1.5倍均值。