王紫叶 龚文喆 郭祎达

摘 要：针对高温作业服各层织物厚度设计问题，建立基于服装舒适度的厚度优化模型。用衣服的重量和松紧度衡量衣服的舒适度，以服装舒适度最大化作为目标函数，以高温工作期间不发生烫伤的情况构建约束条件，根据三层织物、一层空气层以及两层皮肤组织的密度、比热、热传导率和厚度，分别对六层介质建立热传导方程，采用有限差分格式求解人体外表皮温度，再运用拟牛顿算法求解基于服装舒适度的厚度优化模型，最终第Ⅱ层织物的最优厚度为19.8mm，空气层的最优厚度为3.2mm。

关键词：基于服装舒适度的厚度优化模型;有限差分格式;拟牛顿算法

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.09.091

1 引言

高温作业服近些年被广泛关注，消防、矿藏勘探及开采这些高温作业行业都需要专用的服装来避免工作人员在工作时被热蒸汽及各种高温环境所灼伤。因此研究高温作业的专用服装对于保障工作人员高温作业安全并提供良好的舒适度具有非常重要的意义。

关于高温作业服的设计，国内外学者从高温防护服材料和服装防护性能对高温作业服进行了设计研究。文献[1]对防护服热辐射防护性能进行测试，并研究了皮肤与织物之间的空气层对热阻的影响。文献[2]针对单层热防护服装织物以及“热防护服装-空气层-皮肤”系统建立了高温环境下的热传递数学模型并且对服装空气层厚度进行了优化研究。文献[3]采用有限元软件 ANSYS 建立织物与空气层的组合模型，并从织物种类、空气层厚度、对流条件三个方面对不同的模型进行瞬态传热模拟，同时探索了空气等效导热系数的增大对热量传递的影响。以上都没有对多层织物材料的高温作业服进行多层材料厚度优化。

本文建立了基于服装舒适度的厚度优化模型，采用有限差分格式求解人体外表皮温度，运用拟牛顿算法求解两层材料的最优厚度。

2 基于服装舒适度的厚度优化模型

为了使高温作业服能达到防烧伤的要求，并且提供更好的衣服舒适性，以高温作业服的重量及其厚度作为评价因子对高温作业服舒适程度进行评价，以高温作业服装舒适程度最大为目标建立单目标优化模型，目标函数如下：

maxHx2，x4=x22.5+3.2-x43.2

式中，ρ2、ρ4分别为Ⅱ层、Ⅳ层材料密度;x2、x4分别为Ⅱ层、Ⅳ层材料厚度。

约束条件1：人体皮肤外侧温度不超过47℃，即

Tltar，t47℃

式中，ltar为皮肤位置。

约束条件2：人体皮肤外侧温度超过44℃的时间不超过5分钟，即

st;Tltar，t>44℃<300

约束条件3：利用热传导模型[4-6]求得人外表面温度，有

Tn+1i=Tni+kpΔtρpcpΔx2Tni+1-2Tni+Tni-1 ，p=1，2，3，4，5，6

式中，ρp为p层材料密度;cp为p层材料比热;kp为p层材料热传导率;lp为p层材料厚度，其中p=1，2，3，4。ρ5为内皮肤密度;c6为内皮肤比热;k6为内皮肤热传导率;l6为内皮肤厚度。ρ6为皮下组织密度;c6为皮下组织比热;k6为皮下组织热传导率;l6为皮下组织厚度。

约束条件4：外界环境恒定为

T0，t=80℃

约束条件5：人体皮肤内侧温度恒定为

Tltar+lin，t=37℃

约束条件6：人体在稳定环境下总时间为

t0=1800

综上可得，单目标优化模型：

maxH（x2，x4）=x22.5+3.2-x43.2

s.t.Tltar，tSymbolcB@

47℃st;Tltar，t>44℃<300T0，t=80℃Tltar+lin，t=37℃Tn+1i=Tni+kpΔtρpcpΔx2（Tni+1-2Tni+Tni-1），（p=1，2，3，4，5，6）t0=1800

3 服装厚度的求解

为设计防高温、高性能、轻薄的防护服，当高温工作环境温度为80℃ 时，确保高温工作30分钟内人體皮肤外侧不发生烫伤。人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃ 的时间不超过5分钟。假设高温作业服的各层织物材料均匀，初始室温为 25℃，高温作业环境温度不发生变化，人体皮肤内温度维持在37℃。由文献[2]可知，人的内皮肤密度为1200kg/m3，内皮肤比热为3600Jkg-1K-1，内皮肤热传导率为0.532W/moC，内皮肤厚度为10mm。人的皮下组织密度为1000kg/m3，皮下组织比热为3600Jkg-1K-1，皮下组织热传导率为0.167W/m℃，皮下组织厚度为50mm。高温防护服各层织物材料参数如表 ，已知Ⅰ层织物厚度0.6mm，Ⅲ层织物厚度3.6mm，通过MATLAB，运用拟牛顿算法，求解基于服装舒适度的厚度优化模型，确定II层和IV层的最优厚度。

由高温作业服各层织物的参数值可以看出，第Ⅱ层的厚度较大，因为它的比热容和热传导率都比较大，具有很强的散热能力，并且它处于防热服装的最外层，因此很容易接触到外界环境的热量，需要较大的厚度对所吸收的热量进行散出，以达到保护工作人员的作用，但是查表可知，第Ⅱ层的厚度也不能没有限制的增大，因为它的密度很大，会使服装变得很重，那么工作人员在进行高温作业时会很不方便。同样第Ⅳ层为空气层，热传导率和比热都很低，散热能力很差，因此它的厚度越短越好，然而它的密度却很低，说明它的存在不会对工作人员的着装舒适感带来较大的干扰，具体各层分布图如图1。

4 结论

（1）建立了基于服装舒适度的厚度优化模型，可以得到各层介质横截面上任意点、任何时刻的瞬态温度，并且在满足一定条件下，第Ⅱ层织物的最优厚度为19.8mm，空气层的最优厚度为3.2mm。

（2）模型对服装设计具有实用性，可以用在其他温度条件下，减小高温工作者身体负担，减低工作危险性，提高高温工作者工作体验。

（3）模型还可用在其他防高温装备上，降低危险行业的危险系数，增强国家防护安全的发展。

参考文献

[1]苏云，王云仪，李俊，等.消防服衣下空气层热传递机制研究进展[J].纺织学报，2016，37（1）：167-172.

[2]卢琳珍，徐定华，徐映红.应用三层热防护服热传递改进模型的皮肤烧伤度预测[J].纺织学报，2018，（1）：111-118.

[3]邹文静.非稳态条件下纺织品热传递性能测试研究[D].上海：东华大学，2008.

[4]朱丽娜.二维稳态传热系统的模糊反演及其应用[D].重庆：重庆大学，2011.

[5]Chitrphiromsri P，Kuznetsov A V.Modeling heat and moisture transport in firefighter protective clothing during flash fire exposure[J].Heat & Mass Transfer，2005，41（3）：206-215.

[6]Pennes HH.Analysis of tissue and arterial blood temperatures in the resting human forearm[J].Journal of Applied Physiology，1998，85（1）：5-34.