□ 史丹丹，魏 明

(1.北京中远劳捷斯物资有限公司，北京 100125；2.南通大学 交通学院，江苏 南通 226019)

为了安全起见，需要尽量避免危险品运输经过人群密集的城镇和人群聚居区。关于危险品运输的路径设计，国内外专家已经有了较多的研究分析。麻存瑞等研究提出了不确定环境中危险品运输路径鲁棒性优化[1]；沈小燕等研究提出了货物运输路线优化评价[2];杨信丰等研究提出了多属性时间依赖网络的城市危险品运输路径优化[3]；冯树民等建立了规划层面的危险品运输路径优化模型[4]。有上可知，现有研究较少涉及道路交通管制对危险品运输线路设计的影响，现有研究与实际有一定差距。综上所述，本文研究一类考虑道路交通管制的危险品运输路径最优化模型，根据危险品的特殊性，从所有可访问道路网络节点中，确定车辆在规定时间内访问被允许的网络节点，从而完成危险品运输目的。最后，通过一个简单算例来验证该模型的正确性。

1 问题描述和数学模型

危险品运输网络包括网络节点和相邻路段，其中危险品位于部分网络节点。考虑危险品的特殊性，部分路段在规定交通管制时间范围内禁止危险品车辆进入运营。根据危险品的空间分布，如何安排车辆从调度中心出发，确定车辆访问哪些网络节点以及它们的顺序，在规定时间内装卸危险品，从而将这些危险品运输至目的地。有上可知，数学模型如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(1)追求所有危险品的总运输时间最少。式(2)-(8)约束条件，其中：式(2)表示每辆车必须访问一个节点；式(3)确保若车辆访问危险品则必须途径其所在节点；式(4)表示若车辆访问相邻节点则该节点必须被车辆访问；式(5)表示每辆车到达相邻选中节点之间关系；式(6)表示每辆车到达相邻选中节点之间时间关系；式(7)表示每辆车到达节点的时间满足交通管制时间；式(8)表示每辆车的载重能力约束。

2 算例分析

某危险品运输网络如图1所示，总共1个调度中心(D)和18个网络节点(N1-N15)，其中7个危险品(N3、N5、N6、N10、N13-N15)分布在网络节点上。已知每个危险品的重量为100kg和车辆的载重为500kg，根据交通管制时间，如何确定危险品物流的运输路径，追求最短配送时间。

图1 危险品运输网络

利用C#编程实现基于Cplex的求解框架调度平台，求解调度结果如表1所示，从中可知：①车辆1先后装卸危险品N10、N13和N3，途径交通网络节点N12、N11和N1；车辆2先后装卸危险品N14、N5、N15和N6，途径交通网络节点N3、N2、N6、N7、 N8和N9。②由于道路交通管制，无法追求最短路径，如：车辆1无法直接途径N12和N10，车辆2无法直接途径N6和N4。

表1 最佳调度方案

3 结论分析

针对实际道路交通管控对危险品运输线路设计的影响，本文建立了一类混合整数线性规划模型，根据危险品的特殊性，确定车辆在规定时间内访问被允许的网络节点，从而完成危险品运输目的，计算结果符合直观分析。