碳限额机制下的零售商决策模型研究*

2019-03-01□董海，杨征

物流工程与管理 2019年2期

□ 董海，杨征

(1.沈阳大学应用技术学院，辽宁沈阳 110044；2.沈阳大学机械工程学院，辽宁沈阳 110044)

1 引言

随着温室效应的形成，全球气候严重恶化，温室效应节能减排成为社会关注的焦点。各国政府制定了碳排放的限制政策，限制温室气体的排放，提高运输效率，抑制环境继续恶化。以零售商为研究对象，研究在碳限额机制下，根据零售商选择不同的运输方式，确定零售商利润最大化的决策模型具有重要理论及现实意义。屈晓龙等构建了碳约束政策下零售商节能减排模型和零售商EOQ模型，研究碳约束下碳排放量的控制对库存成本的影响，讨论并分析模糊库存和碳允许排放量受碳限额与交易参数影响的程度[1]。杨东红等构建零售商低碳运输方式评价标准，研究影响低碳运输方式因素行为的评价指标，分析了低碳行为的影响因素，从而使低碳零售商更好的发展[2]。Y.Zheng针对消费者碳敏感型需求约束下，碳排放量与零售商定价和订货之间的问题，建立碳限额与交易政策下的零售商运输方式模型，研究碳排放量对零售商最优决策的影响[3]。A.Toptala针对碳约束政策下的零售商低碳运输方式进行研究，确定零售商最优订货策略，通过数值仿真验证低碳运输方式对零售商最优订货决策的影响[4]。X·Chenc针对在碳限额下零售商如何选择运输方式进行研究，确定最优订货策略，分析不同的碳约束条件情况下，零售商的最优决策受到的影响[5]。

本文在碳限额机制的约束下，构建零售商最优决策模型，分析零售商的最优定价、订货和运输方式之间的相互关系，同时考虑碳排放敏感型需求对零售商决策的影响及低碳零售商最大利润。

2 问题描述与假设

假设零售商有运输方式1和运输方式2两种可提供选择的运输方式，定义λ表示零售商采用运输方式1对产品运输占运输产品总量的比例，1-λ表示零售商采用运输方式2对产品运输占运输总量的比例，当λ=1，表示零售商运输产品完全采用运输方式1，当λ=0，表示零售商运输产品完全采用方式2运输，当0<λ<1时，表示零售商采用运输方式1和2结合的方式运输所生产的产品。则零售商单位产品运输所需的运输成本和运输产生的碳排放为：

c(λ)=λc+(1-λ)c2

(1)

e(λ)=λe1+(1-λ)e2

(2)

变量和参数的符号定义如下：

D:消费者需求；C1：运输方式1时单位运输成本；C2：运输方式2时单位运输成本；γ：消费者碳排放敏感性需求；P：零售商销售单位产品的售价；q：零售商的订购量；e1：采用方式1运输单位产品的碳排放量；e2：采用方式2运输单位产品的碳排放量；w：单位产品的批发价格；β：确定需求下消费者敏感程度；E0:初始分配的碳排放量；πc：碳排放敏感型需求约束下零售商利润；α：零售商的市场规模。

2.1 模型建立与分析

假设消费者的碳排放敏感型需求和价格敏感需求与单位产品和零售商单价碳排放量负相关，故市场需求函数为：

D(p,e)=α-βp-γe

(3)

通过以上假设和描述，零售商在碳限额约束下的利润函数：

πc(p,λ)=[p-w-c(λ)][α-βp-γe(λ)]

(4)

利润函数中，第一部分为产品的边际利润，第二部分为零售商的订货量。零售商的决策为：

maxp,λπc(p,λ)

(5)

s.t.e(λ)[α-βp-γe]≤E0

(6)

考虑碳排放敏感性需求，公式定义如下：

证明：因为e(λ)[α-βp-γe(λ)]-E0≤0根据KKT条件，结合公式(5)和(6)构建拉格朗日函数的：

L(p,λ,k)=[p-w-c(λ)][α-βp-γe(λ)]+k{E0-e(λ)[α-βp-γe(λ)]}

(7)

对L(p,λ,k)p,λ,k求导得：

本文只考虑限额政策下的零售商当k=0不考虑，当k>0时，

(8)

计算可得：

以上证明可得结论，碳限额机制下，政府分配的初始碳排放量影响最优运输方式的选择；政府分配的碳排放限额的变化影响最优运输方式和最优订货策略，且运输方式的改变有两个临界值，假设转变为运输方式1的临界值：

(9)

转变为运输方式2的临界值：

(10)

随着碳排放限额的变化零售商会根据运输方式转变的临界值确定不同的运输方式，包括选择运输方式1的低碳运输，选择运输方式2的低成本运输或采用运输方式1和运输方式2混合运输方式。

2.2 基于运输方式1的模式分析

零售商考虑高利润、低运输成本和低碳排放时，选择不同的运输方式确定最优的运输决策，碳限额机制的作用下，运输方式1与运输方式2 对零售商最优决策的制定相同。则本文只讨论和分析零售商选择运输方式1时的最优决策和最大利润。

命题 1

①假设单位产品运输成本不影响零售商最优零售价；

③零售商运输成本的增加导致最大利润降低；

④零售商运输成本的变化不影响最优订货量；零售商运输单位产品产生碳排放与零售商订货量负相关；

命题2

①政府分配的初始碳排放量的增加导致零售商最优零售价降低，初始碳限额的增加导致最优订货量增加；

时零售商获得碳限额量的增加导致最大利润降低。

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证明：当不考虑碳排放下，总碳排放量