张 序

（1.中国国际航空股份有限公司 运行控制中心西南分控中心，成都 610202；2.中国国际航空股份有限公司 培训部西南分部，成都 610202；3.中国民航飞行学院 航空运行专业技术及人才培养研究所，四川 广汉 618307）

0 引言

无人机（UAV）是无人驾驶飞机的简称，它可以自主飞行，也可以通过无线电遥控设备进行手动遥控超控，它无需搭载飞行员、可回收也可以一次性使用、可以携带或者不携带致命武器[1]。无人机按应用领域可以分为军用与民用，随着无人机广泛应用于人们生活与工作各个领域，随之所带来的潜在威胁与航空影响逐渐显现。2017 年4 月14～21 日，成都双流机场连续发生5 起无人机空中接近民机事件，造成大量航班备降[2]。无人机与民机空中碰撞是当前的主要研究热点。2017年5 月17 日，民航局下发《民用无人驾驶航空器实名制登记管理规定》[3]；2018 年4 月9 日，民航局制定并下发《民用无人驾驶航空器经营性飞行活动管理办法（暂行）》[4]；同年8 月14 日，民航局网站发布通知，就《民用无人机驾驶员管理规定》[5]征求意见；同年9 月，世界海关组织协调制度委员会第62 次会议将无人机归类为“会飞的照相机”[6]，随着无人机的兴起，它对民航飞行安全影响凸显。

当民用飞机在起飞或降落这种低空飞行状态的过程中，无人机与民机发生碰撞的概率最高，其中最危险的一种碰撞为无人机被吸入民机的发动机中，此时无人机碎片很容易被发动机吸入，导致对发动机叶片的碰撞，无人机的锂电池吸入发动机的燃烧室可能引起局部爆炸或者是火灾，因此，展开无人机对民机发动机叶片撞击造成的危害进行研究具有重要的意义。

现今民航相关的部门已经颁布多项有关法律法规来限制无人机的使用，并在机场周边划分了隔离空域[7]，同时，针对无人机的使用时间段以及飞行范围进行了划分[8-9]，以此确保机场周边空运环境的安全，进而保证了飞机的可靠飞行。无人机与飞机的碰撞问题是民航界十分关注的话题，如学者王永虎[10]、郁振山[11]就对此展开了研究。而剖析无人机对飞机飞行带来的危害程度则需要结合冲击力学来对碰撞情况进行分析，以此定量碰撞带来的损坏程度以及影响大小，需要相关的分析数据作为理论支撑，尤其是发动机在这种情况下发生的非包容性损伤情况的评定角度，目前在中国针对这方面的研究基本上没有开展，这种情况完全与蓬勃发展的民用无人机的情况相违背。研究需要通过无人机空中撞击动力学的方向入手，根据实际的碰撞过程进行仿真模拟，并进行数值分析，获取无人机为民用飞机带来影响的适航性，从而给出指导性的建议以及相关的运行决策。研究结果能够为我国飞机的设计提供理论支撑，并且提升适航认证技术的能力，还可以为民航飞机耐撞性研究以及设计、制定健全的适航条例、保证航班运行稳定与安全提供理论支撑。

1 基于ABAQUS 的数值建模

本研究以软件ABAQUS/Explicit 作为分析工具，结合拉格朗日模拟方式对碰撞过程关键部分损害情况以及动态响应情况进行探索。选用ABAQUS 是由于该软件在对各类非线性固体力学和结构力学相关的一些问题分析上，具有更全面的分析能力。

1.1 ABAQUS 分析过程及方法介绍

1）ABAQUS 简介及其分析过程。

作为一款功能强大的有限元分析软件，ABAQUS内部配备了3 个分析模块，该模块能够为问题的分析提供更便捷的手段、更快捷的分析、更为高效地对各种复杂的问题进行模拟分析。

2）拉格朗日法。

拉格朗日法是目前比较经典而又成熟的一款针对数值模拟分析的方法，它是对处理连续体的一款有限元分析手段。这种方法建立在拉格朗日坐标系的基础上，通过该坐标系来对集合模型的质点以及随着时间t 变化下各质点空间坐标信息的变化关系。通过这种坐标系，能够精准描绘碰撞过程中分析对象的结构边界的运动状态，这种方法广泛应用到了固体间的碰撞问题上，对这种高速碰撞、情况复杂、材料繁琐的问题实现高效的处理，同时对接触滑移问题的分析也具有较强优势。

3）系统模型能量平衡。

本研究对象是无人机撞击民机发动机叶片模型，属于碰撞模型。无人机撞击民机发动机叶片属于非线性瞬态动力学问题，在碰撞过程中，能量输出分析也是该模块中的关键一点，其碰撞过程能量平衡方程为：

式中， EI为 碰撞对象的内能， EV为碰撞过程中的粘性耗散能， EFD为碰撞过程中摩擦带来的耗散能，EKE为 系统动能， EW为系统承受外部载荷做的功。5 个能量之间的关系满足：

由此不难得知， EI是系统内部能量的综合。EE为 弹性应变能中能够恢复的部分； EP为弹性应变能中不可以恢复的部分，如塑能； ECD为蠕变以及粘弹性产生的损耗能量； EA为伪应变能。由式（2）能量平衡方程能够对系统各能耗进行比较准确地分析，同时也能通过ABAQUS 软件完成数据处理后的历程数据，并通过各成分占比对系统的结构进行比较完善与精确的评估。

1.2 无人机模型的建立

1）无人机物理模型。

2018 年12 月19～20 日，英国盖特威克机场因受无人机干扰而关闭跑道，大量进出航班被迫取消，约11 万名乘客出行受到影响[12]。从大量文献中所了解到的无人机对民机的影响主要集中在4.8 km 以下的飞行高度中。图1 展示的为旋翼无人机简化模型，实际该类型无人机组成主要有3 大部分，分别是动力、外观与支撑以及控制系统。实际无人机的内部结构十分复杂，为便于分析，对其结构进行简化，如图1 所示[13]。简化后的无人机只包含了4 个电机、为系统提供电能所需的锂电池以及材质为碳纤维复合材料的外部框架。

图 1 无人机简化物理模型Fig.1 Physical Model of Simplified UAV

从图1 可知，无人机的结构在空间上呈对称分布，外壳组成为空心圆柱面结合半球面，圆柱面四周分布4 个外伸的另一端分别连接电机的圆柱管。锂电池的外形结构则是通过2 个实心圆柱体结合来表示，位置在机壳中心处。空间尺寸为44 cm×44 cm×2.4 cm。其机壳厚度为2 mm，无人机的重量为1.660 kg，而锂电池的重量则为0.461 kg，电机总重为0.412 kg，机壳总重则为0.788 kg。

2）无人机材料模型及单元类型。

作为一种高强度复合材料，碳纤维复合材料密度比金属材料小的同时，还具备了比金属材料更大的强度，在满足无人机使用需求的同时降低了整体质量，达到设计的轻量化，是一种性能优异的材料。针对机壳结构关系，分析利用单层板来对其进行定义，而失效模式借鉴了Hashin 损伤准则，通过查阅资料设定样本材料的密度为1.6 t/m3。对于电机以及锂电池，虽然其结构及内部材料复杂，但两者都属于硬质质量体，具备这种结构的特性，所以可以将这两部分都看成实体均匀等质材料进行分析，故电机密度选为1.5 t/m3，锂电池密度选为4.0 t/m3。

对于机壳这种壳结构的分析，直接调用软件中配备的线性显示壳单元来实现，该单元对应的类别是S4R 以及S3。这两种单元分别对应为四边形以及三角形壳单元结构，其中“R”特指缩减积分的性能，并且这两种单元均属于线性以及有限薄膜应变网格的类型，同时S3 可以采用通用目里网格的求解方式实现计算。针对本材料分析采用的2 种单元模式，还能够引入剪切变形对材料的干扰。在本设计中选用壳单元完成对该结构的模拟，划分单元个数为6 880 个。

对于锂电池以及小电机的分析采取的单元类型都是C3D8R。该单元属于六面体单元，划分单元个数分别为585、1 712 个。

1.3 发动机风扇叶片模型的建立

1）叶片物理模型。

空客A320 系列飞机是一款双发涡扇发动机窄体民用发动机，该款机型已经在国际各航空公司以及民航公司占据重要地位，并且在中型飞机市场上也拥有较大的占比，故本课题以此作为研究对象进行分析。该机型应用最多的发动机型号为V2500，是一款配备双转子、高涵道比、轴流式的先进的涡轮风扇发动机，并且具备低噪音、稳定可靠、效率高、污染小等优势。在本设计中想要达到增强模型的计算效果，所以只对容易将无人机吸入并发生碰撞的一级压气机叶片作为研究对象，该叶片共有18 片，以轴线为中心均匀分布，并且从连接端到末端逐渐增厚变大[14-18]。

2）叶片材料模型及单元类型。

碰撞过程发生的损伤变化过程和动态响应都伴随着碰撞部位材料的高变形以及失效情况的出现[18]，所以建模过程还需要针对叶片的结构关系以及失效情况构建模型。经查叶片是由TC4 钛合金材质加工生产，具备质轻、耐腐蚀、强度高等优良力学性能。在对其进行动力学分析时所采用的方法主要有2 种，一种是状态方程，一种是Johnson-Cook 本构模型，简称J-C 模型。通过这2 种方法能够较好地描述在发生碰撞后叶片发生形变以及剪切变形的情况。叶片在无人机的碰撞后，在发生挤压变形的过程中会受到损伤，严重的可能发生断裂。J-C 模型作为一种应用比较广泛的粘塑性模型，能够应用到冲击动力学的研究中，其组成包含2 部分：

① 应力−应变关系，对应的关系式为：

式中：σ 为Von Mises 屈服应力；A 为研究对象在准静态实验条件下的屈服强度；B、n 为碰撞过程应变强化的参数；C 为经验性应变率敏感系数值；m 为温度软化指数值； εp为 等效塑性应变； ε∗为无量纲的等效塑性应变率。式（3）中相对温度T*满足下列关系式：

式中： Tr为室温； Tm为对应的常态下叶片材料发生融化的温度。

② 断裂时的应变，求解关系为：

式中：应力三轴度σ*=p/σeff，p 为净水应力，σeff为等效应力；d1～d5分别为叶片材料的失效参数值，数值通过实验进行测定。叶片发生失效对应的塑性应变累计通过式（6）计算。

状态方程主要是用来对叶片体积变化情况进行描述，通常反映压力、环境温度以及体积之间的关系。不同情况下该方程形式不同，本课题的研究主要是采用格林艾森状态方程[19]。材料发生压缩时，该方程为：

当材料属于膨胀状态时，压力表示为：

具体的状态方程参数见表1。

表 1 TC4 钛合金格林艾森状态方程材料参数Table 1 Titanium Alloy Green Eisen State Equation Material Parameters for TC4

风扇叶片的失效行为采用J-C 模型损伤准则来进行描述[20-21]，则d1～d5、ε 值见表2。

针对分析对象的三维建模采用建模软件Solid Works 实现，然后将建立的模型导入软件Hyper Mesh 进行处理，对其网格进行划分。其中，TC4 钛合金密度为4.429 t/m3，弹性模量为110 GPa，泊松比为0.32。因叶片具有一定厚度，故其选用的单元格类型为C3D8R，是一种六面体实体单元，轮毂为薄壁结构，单元划分选用S4R 和S3 2 种类型，最后叶片总单元数为14 299，壳单元数为1 432。

表 2 TC4 的Johnson-Cook 失效模型参数Table 2 Johnson-Cook Failure Model Parameters for TC4

2 无人机撞击发动机风扇叶片仿真分析

根据无人机模型撞击发动机叶片3 个关键部件模型，对部件材料本构参数和失效损伤准则的信息确定，根据材料类型以及结构对网格的划分单元进行选定，做好模拟计算前的准备工作。明确不同状态下的撞击工况，进行数值模拟。

2.1 计算工况和计算环境

发动机叶片正常运转方向为顺时针，高功率运转为全转速状态，转速为900 rad/s，低功率运行状态只有全转速的30%，即转速为270 rad/s。本设计分析仅针对起飞、进近以及在10 000 ft 以下巡航3 种飞行状态，因为它们是无人机被吸入发动机风扇概率较高的3 种工况，撞击速率分别设为92、110、128 m/s。撞击部位位于叶梢（80%叶高）、叶中（50%叶高）、叶根（20%叶高）位置，模拟的工况共18 种，并分别分析各工况下风扇的冲击响应过程。其中约束则是确保模拟的装机过程风扇处于正常高速运转，约束实现需要利用ABAQUS 中附带相互作用模块实现。设计中的前期的参考中心和其他实体各种约束称作耦合约束，而模型中进行分析的过程中，将风扇叶片的集合中心参考点设定为模型的约束控制点，利用Kinematic 运动耦合约束的方式实现将叶片中集合区域类型对应节点耦合到对应的约束控制点上。将接触归于一般碰撞模型里，对一般碰撞过程通过接触分析方式来对其进行动力显示分析。为确保模型分析的准确性以及可靠性，针对高速旋转叶片与无人机碰撞的过程，其主面以及从面的定义要采取滑移公式、有限滑移以及运动接触作为力学约束来设定接触属性，采用力学切向行为进行设定，摩擦系数设定为0.2。

2.2 计算结果与分析

结合仿真模拟中的撞击过程分析，撞击过程中，无人机2 个电机在撞击发生后先发生损毁断裂，然后剥离开，接着2 根圆柱复合材料遭受碰撞挤压，发生剧烈的形变，并且撞击过程的进行导致挤压过程持续，最后无人机的主体和发动机的叶片发生碰撞，而叶片在此时因承受过高冲击载荷而发生形变，两者相互作用，进一步导致机壳与4 根圆柱管发生变形以及扭曲、电机相继脱落朝四周飞散。图2 模拟了撞击过程某个时刻的损伤变形情况。尽管对前期多模型的损失失效以及本构参数进行设定，不过在此时仅发生了形变过程，并没有出现失效情况。出现这种现象的原因是由于碰撞过程产生的冲击力极限值还没有达到失效的程度。针对这一问题对后期进行完善，可以对无人机质量大小以及结构重新建模，对比不同质量以及结构形式冲击效果、变形大小以及损伤失效上的差异。

图 2 无人机撞击发动机风扇叶片局部变形图Fig.2 Local Distortion of Fan Blades Struck

采取软件ABAQUS 进行处理中，选用碰撞过程中所有变形单元进行移量分析，对比找出位移量最大的单元，同时对不同工况下的变形损伤程度进行对比，并针对18 种工况结果通过无量纲化处理后找到碰撞过程中的最大变形量。

结合表3 及仿真结果分析可知，叶片变形损伤的关键因素为碰撞相对速率、风扇转速和叶片撞击位置。图3、图4 是18 种工况下无量纲数据对应图。在控制碰撞速率、风扇转速相同条件下，叶片变形损伤程度从大到小依次为：梢部、中部、根部。从损伤程度的角度分析，条件相同，梢部损伤程度是根部的2.75～2.78 倍，尽管从叶根到叶梢无论是叶片厚度还是宽度上都在增加，但是受损程度也增大。在同一风扇叶片转速和同一撞击位置条件下，相对速率为98～128 m/s 时，不同撞击速率对叶片的撞击损伤情况基本相同，因此在这个速率范围内，叶片损伤基本不受速率的影响。而在速率与撞击位置相同时，转速高的损伤程度远大于转速低的情况，并且高转速的损伤程度在数值上是低转速的2～3 倍，梢部损伤程度稍微高于根部、中部。综上所述，在民机起飞、进近、10 000 ft 的3 种飞行状态下，针对不同工况条件下，对叶片在发生碰撞后受到损伤与变形程度进行对比，叶片处于高、低2 种功率转速和叶片被撞击位置是对损伤程度影响最大的2 个参数，而撞击的速率带来的影响差异较小。

表 3 不同撞击速率和转速条件下撞击位置−无量纲撞击点位移数据表Table 3 Impacting location with different speed and revolutiondisplacement comparation of the dimensionless impact point

图 3 不同撞击速率下的撞击位置−无量纲撞击点位移比较Fig.3 Impacting location with different impact speeds-displacement comparation of the dimensionless point

图 4 不同转速下的撞击位置-无量纲撞击点位移比较Fig.4 Impacting location with 30% and 100% speed of revolutiondisplacement comparation of the dimensionless point

图5 是在100%转速、128 m/s 撞击速率下，对应的叶片3 个部位中系统内能、应变能随时间推移的变化过程。图6 则是在相同工况下，无人机中所具备动能随时间推移的变化过程。

图 5 100%转速和128 m/s 撞击速率下系统内能、应变能的时间历程Fig.5 Time history of and strain energy under 100% revolution speed and 128 m/s impact velocity

图 6 100%转速和128 m/s 撞击速率下无人机动能时间历程Fig.6 Time history of the UAV kinetic energy under 100% revolution speed and 128 m/s impact velocity

通过对图5、图6 的能量变化走势图进行分析可知，碰撞发生的1 ms 中，应变能随时间增加不断增大，完全接触的时候达到峰值，这个时候叶片发生的形变量最大。应变能波峰由高到低分别为梢部、中部、根部，该结果与无量纲化位移数据相吻合。梢部发生撞击以后，系统的应变能和内能都具有2 个峰值，后一个会略大于前一个，这是由于碰撞过程的叶片接触个数超过2 个，并且后一个的叶片变形量超过前一个。

图 7 100%转速和128 m/s 撞击速率下叶片动能时间历程Fig.7 Time history of the fin kinetic energy under 100% revolution speed and 128 m/s impact velocity

图7 为在100%转速、128 m/s 撞击速率下叶片动能随时间推移的变化过程，对图7 分析可知，1.5 ms 内无人机受损达到了最高值，叶片动能急剧降低到只有碰撞之前的2/3，随后慢慢趋于平稳。伴随叶片继续高速运转，变形严重的无人机会随着叶片转动方向弹出，所以无人机的应变能会慢慢恢复到原始状态，并且内能也会减小，然后恢复稳定。

2.3 无人机机壳与锂电池撞击风扇叶片

为达到最佳模拟效果，机壳与锂电池质量、大小上尽可能接近真实情况，以相同条件情况下分别模拟撞击发动机风扇叶片，即发动机转速和撞击速率等条件相同，从图8 中的撞击损伤结果分析，不难发现整机对叶片撞击带来的损伤和只有锂电池撞击带来的损伤差距不大，所以发生撞击带来的破坏主要还是由于无人机内部的硬质质量体（如锂电池）造成。

图 8 无人机锂电池撞发动机叶片局部图Fig.8 Part map for UAV lithium battery hiting the engine fin

图 9 无人机机壳撞发动机叶片局部图Fig.9 Part map for UAV shell hiting the engine fin

撞击条件一致的前提下，无人机机壳撞击叶片后对应的应力云图如图9 所示，虽然机壳质量与锂电池质量相近，但是带来的破坏却很小，叶片也基本不产生形变。这是由于采取的复合材料在极度变形的过程中能够吸收自身的动能，从而降低了最终冲击速率，进一步降低了对叶片的破坏与损伤。所以采用合理的无人机外壳结构能够有效降低无人机撞击飞机后带来的损伤。

3 讨论与展望

对无人机与民机关键部件的撞击研究是目前航空安全研究的新领域，对民航安全飞行具有重要的意义，研究针对无人机撞击民机发动机叶片动态响应及损伤数值展开研究，首先确定了作为碰撞主体的无人机模型，并对A320 系列机型发动机模型进行建立，然后针对不同的发动机叶片位置模型和发动机叶片材料参数进行赋予，其中包括材料本构参数及损伤准则等，最后在不同的工况下研究冲击动态响应和损伤失效过程。

无人机撞击民机都是属于突发性与多发性的飞行安全事故，是威胁民机安全的撞击外来物，外来物对发动机叶片的撞击带来的危害是明显的。2000 年7 月25 日，在巴黎起飞过程中坠毁的协和号就是由于跑道面异物损坏起落架轮胎，轮胎碎片撞击发动机造成发动机破损和燃烧后引起的事故，这就类似无人机对民机发动机叶片的撞击模型。本研究在采用有限元软件ABAQUS 对无人机撞击民机发动机叶片的仿真中可知，薄壁式复合材料机壳对无人机撞击民机发动机叶片造成的变形和损伤小，在针对无人机撞击适航试验中，可以只考虑硬质质量体锂电池。硬质质量体锂电池外部构型简单，将其视作各向同性弹体，制作出类锂电池的等效弹体，可考虑尝试将锂电池等效弹体放入设计的空气炮管内以获得速率。

在本研究的无人机撞击民机发动机叶片计算中，无人机在撞击时刻外部复合材料机壳瞬间分解吸收动能，在一定程度上降低了无人机的撞击速率，尤其是内嵌硬质体锂电池的冲击速率，进而减少了对民机部件结构的损伤和破坏。从适航角度出发探讨，民机在遭受外来物撞击后，应该证明外来撞击物的安全性，但是无人机作为新兴的威胁航空安全的撞击物，自身亦是飞行器，所以也该有自身的适航条例。而民机的适航等级高于无人机的适航等级，故在进行无人机与民机碰撞安全的研究基础上，可延伸无人机防撞问题研究和无人机机壳结构吸能设计。

4 结论

1）无人机对发动机风扇叶片的撞击过程中，当撞击速率为92～128 m/s 时，研究可知风扇叶片变形量几乎与无人机的撞击速率无直接的关系，另一方面则看出，风扇叶片虽然变形量不大，但与风扇叶片的的转速成正比，低功率转速的影响明显不如高功率转速在变形量方面的作用，无论无人机撞击发动机风扇叶片的哪个部位，100%转速下发动机叶片变形量是30%转速下的2～3 倍，最明显的是128 m/s 速度撞击发动机叶片梢部。

2）受发动机风扇叶片设计特点的影响，风扇叶片强度随着叶片位置的变化而略有不同，在模拟撞击过程后研究发现，同一飞行速度无人机撞击风扇叶片，变形量最大的情况是对风扇叶片梢部的撞击，变形量最小的情况是对风扇叶片根部的撞击。

3）从无人机整体的材料硬度和机械设计来看，为无人机飞行提供动力的硬质体锂电池是撞击发动机叶片而造成破坏的主要来源之一，体现了锂电池自身的材质和坚固性在冲击动力学中的特点。但撞击过程的冲击动能又可以被无人机机壳的复合材料（碳纤维复合材料）的良好性能所部分消耗，风扇叶片的破坏损伤也可以被降低。

4）在非线性动力软件ABAQUS 中，模拟无人机高速情况下撞击民用飞机发动机叶片的研究模型采用拉格朗日法问题是可行的，这为无人机撞击试验验证提供技术参考。实际的飞行过程中，无人机除了会撞击发动机外，也可能会撞击民用飞机的其他关键部位（如：机翼前缘、风挡玻璃），该研究的方式和模型为课题组在下一阶段研究无人机撞击民用飞机其他关键部位提供了思路和模型，接下来课题组将以鸟击为模板，针对这2 种情况进行研究和分析。