李秀丽 （兰州财经大学 陇桥学院，甘肃 兰州 730101）

物流是联系这些复杂关系的交换纽带，它使经济社会的各部分有机地连接起来。从前瞻产业研究院数据看，2016年我国全国社会现代物流总费用达到11.1万亿元，比上年增长了2.9%，全国社会物流总额达229.7万亿元，同比增长6.1%；2017年，我国全国社会现代物流总费用达到12.1万亿元，比上年增长了9.2%，全国社会物流总额达252.8万亿元，同比增长6.7%，每年的物流业务量也在呈逐年上升趋势。以快递配送行业为例，2014年，全国快递业务总量达到139.6亿件，已跃居世界第一。2016年快递业务累计完成312.8亿件，同比增长43.5%。2017年，业务总量达到400.6亿件，业务收入达到4 957亿元。国家邮政局发布的《邮政业发展“十三五”规划》预计，2020年快递业务量将达到700亿件，业务收入接近8 000亿元。2018～2020快递业务量复合增长率为19.5%，业务收入复合增长率为15.4%。

面对如今激烈的竞争，各个快递公司在不断优化配送方式和提高配送效率，尤其在京东没有配送驿站的背景下，京东必须在快递配送这一块上下足功夫。同时随着京东产业链在上游端的不断扩大发展，末端的配送量大大增加，对于京东配送亦是一种考验，提高配送效率对京东而言势在必行。

1 和平地区京东快递市场分析

目前所参与到和平镇的快递主要有：“三通一达（圆通、中通、申通、韵达）、顺丰、京东、德邦、百世、邮政、天天快递”等10个快递服务站点，图1是其在该地区的占比情况。

从图1可以看出，整个和平镇地区快递配送站点呈现出多元化的发展态势，而京东快递在这其中的占比情况并没有处于一个明显的优势，主要原因有如下几点：（1）京东快递的配送站点相对于“三通一达”来说较远，在人口集中区域并没有设置有配送站点。（2）京东快递到配送站点以后主要采取自取和再配送两种方式来进行，就其效果来说，并没有给消费者带来很好的便利，是因为自取距离过远，再配送因其配送站点较多所以不得不规定每个配送站点的时间，这又给消费者带来了不便。（3）在再配送的过程中因其配送线路设计的问题，导致了配送过程中时常存在晚点等情况的出现，这也成了京东快递占比小的另一客观因素。

本文的线路优化就是要将其客观存在的原因纳入其中，重新设计出一条合理的、具有可行性的、能够切切实实提高其配送效率的线路，以此来帮助京东快递实现其配送合理化。

图1 和平地区各快递公司市场占比

2 确定合理的京东配送站点

2.1 和平地区京东配送现状

和平镇人口分布较为密集的主要有：（1） 甘肃中医药大学，（2）兰州毅德城，（3） 薇乐如意园，（4） 金科家园，（5） 薇乐花园，（6） 兰州财经大学，（7） 兰州外语职业学院，（8） 兰州财经大学陇桥学院，（9） 安森小区，（10） 润新佳苑，（11）兰州交通大学博文学院，即主要的11个需求点，这11个需求点分布情况及相对距离如图2所示，距离以车辆行驶时间表示（单位：分钟）：

目前京东快递的配送站点只有兰州毅德城一个站点，由相应区域的快递员负责快递的配送，由于配送时间较长，且每次快递员都得返回兰州毅德城重新取件，无形中又增加了配送时间。为了缩短配送时间，本文从配送站点的建设入手，将原来只有一个配送站点扩充为多个配送站点。本文就和平地区的京东快递配送，应用集合覆盖模型对11个需求点进行距离对比分析，进而确定合理的配送圈，提高配送效率。

图2 各需求点分布情况和相对距离图

2.2 确定合理的京东快递配送圈

为了得出和平地区京东快递合理的配送圈，采用了集合覆盖模型，目的在于用最小的设施去覆盖所有的需求点。其数学模型表述如下：

式中：N—n个需求点集合；

di—第i个需求点需求量；

cj—设施节点j的容量；

yij—节点i需求中被分配给设施节点j服务的部分，yij≤1；

xj—节点j是否被选中成为设施，如果选中则为1，未被选中则为0。

式（1）目标函数进行线路优化所用时间最小，式（2）保证每个学校、小区居民的需求都得到满足，式（3）对每个快递点的服务能力的限制，式（4）允许一个快递点为某个学校或者小区提供部分需求；xj和yij是决策变量，可以满足的需求点。

由于不考虑配送站的服务能力，模型中（3）可以省略，只需要考虑覆盖的距离。首先，根据约束条件服务距离≤40min的要求，找出一个备选地所服务的小区集合A（j）和可以给每一个居民小区提供服务的备选地集合B（i）。其具体结果如表1所示。

表1 备选地区和服务范围

根据表在A（j）中找出可以为其他需求点服务的子集，并将其划去，这样可以简化问题。例如：1号服务点可以为1、2号需要点提供服务，2号点可以为1、2、3、4、5、6号需求点提供服务，因此1号服务点的服务范围是2号服务点服务范围的一个子集，可以忽略在1号点即甘肃中医药大学进行点配送点的设置，以此类推。经简化后｛2,6,1 0 ｝是候选的配送地点的集合在候选地点中，2号即兰州毅德城，所能服务到的范围为1、2、3、4、5、6号需求点；6号服务点即兰州财经大学，所能服务到的范围为2、5、6、7、10号需求点；10号点即润新佳苑，所能服务到的范围为7、8、9、10、11号需求点，可以看出这3个候选点中任何一个服务点都不能全部覆盖11个需求点。通过穷举组合，发现（2,1 0 ）是可以覆盖所有11个需求点的一个数量最少的组合解，即在兰州毅德城和润新佳苑这两个地方分别建立配送站。具体的配送线路如下：

兰州毅德城—薇乐花园—兰州财经大学—薇乐如意园—金科家园—甘肃中医药大学；

润新佳苑—兰州交通大学博文学院—兰州财经大学陇桥学院—兰州外语职业学院—安森小区。具体指派结果如图3所示。

图3 最终指派结果图

3 和平地区京东快递配送线路优化

本文应用最近插入法对形成的两个配送圈做线路优化，最近插入法由4个步骤完成。

（1） 找到距离C1k最小的点，形成一个子回路（V1,Vk）。

（2）在剩下的节点中，寻找一个距离子回路中某一节点最近的节点。

（3） 在子回路中找到一条弧 （i,j），使得 （Cik+Ckj-Cij）最小，然后将节点Vk加入到子回路中，插入到节点Vi和Vj之间，用两条新弧（i,k）（k,j）代替原来的弧（i,j）。

（4） 重复步骤（2）、（3），直到所有的弧加入到子回路中。下面用最近插入法对图3的指派结果进行求解。

3.1 以兰州毅德城（V2）为配送点的路径优化

各个需求点的距离矩阵如表2所示，距离具有对称性。

表2 距离矩阵

比较表2中从V2出发所有路径的大小，得出C24=30，则由节点V2和V4构成一个子回路，T=｛V2,V4,V2｝。

然后来考虑剩下的节点V1,V3,V5,V6到子回路T=｛V2,V4,V2｝某一节点的最小距离，求得V3点，C43=7，将节点V3插入到V2和V4之间，构成新的回路T=｛V2,V4,V3,V2｝。

同理，接着找到V1，C41=15。但是V1应该插入的具体位置需要进一步计算分析：

（1） 插入2,4之间，Δ=C21+C14-C24=24；

（2） 插入4,3之间，Δ=C41+C13-C43=30；

（3） 插入3,2之间，Δ=C31+C12-C32=26。

分析可得V1插入（2,4）之间距离增加量最小，所以V1节点应该插入到 （V2,V4）之间，结果为T=｛V2,V1,V4,V3,V2｝。

同理，找到V5，C25=35，进一步计算V5应该插入的具体位置：

（1） 插入（2,1 ）之间，Δ=C25+C15-C21=70；

（2） 插入（1,4 ）之间，Δ=C15+C45-C14=113；

（3） 插入（4,3 ）之间，Δ=C45+C35-C43=117；

（4） 插入（3,2 ）之间，Δ=C35+C25-C32=70。

所以V5插入（2,1）或（3,2）之间所产生的增量最小，结果为T=｛V2,V5,V1,V4,V3,V2｝或T=｛V2,V1,V4,V3,V5,V2｝，但是根据图3的相对位置，确定最终的路径为T=｛V2,V5,V1,V4,V3,V2｝。

同理，将V6插入到回路中，具体的插入位置分析如下：

（1） 插入（2,5 ）之间，Δ=C26+C56-C25=8；

（2） 插入（5,1 ）之间，Δ=C56+C16-C51=8；

（3） 插入（1,4 ）之间，Δ=C16+C46-C14=114；

（4） 插入（4,3 ）之间，Δ=C46+C36-C43=118；

（5） 插入（3,2 ）之间，Δ=C36+C26-C32=76。

所以将V6插入（2,5）或者（5,1）之间，但是根据图3的相对位置，应该将V6插入（5,1）之间，确定最终的路径为T=｛V2,V5,V6,V1,V4,V3,V2｝。

经优化后，由毅德城出发配送的路线为：兰州毅德城—薇乐花园—兰州财经大学—甘肃中医药大学—金科家园—薇乐如意园。总行驶时间为：T1=35+5+38+39+15+7+35=174（分钟）=2.9（小时）。

3.2 以润新佳苑（V10）为配送点的路径优化

以润新佳苑为配送站点，各个需求点的距离矩阵如表3所示，距离具有对称性。

表3 距离矩阵

比较表3中从V10出发所有路径的大小，得出C10,11=33，则由节点V10和V11构成一个子回路，T=｛V10,V11,V10｝。

然后来考虑剩下的节点V7,V8,V9到子回路T=｛V10,V11,V10｝某一节点的最小距离，求得V7点，V10,7=24，将节点V7插入到V10和V11之间，构成新的回路T=｛V10,V11,V7,V10｝。

同理，接着找到V8，C78=3。但是V8应该插入的具体位置需要进一步计算分析：

（1） 插入（10,1 1 ）之间，Δ=C10,8+C11,8-C10,11=29；

（2） 插入（11,7 ）之间，Δ=C11,8+C78-C11,8=3；

（3） 插入（7,1 0 ）之间，Δ=C78+C10,8-C7,10=0。

分析可得V8插入（7,1 0 ）之间距离增加量最小，所以V8节点应该插入到 （V7,V10）之间，结果为T=｛V10,V11,V7,V8,V10｝。

将剩下的节点V9插入回路中，插入的具体位置分析如下：

（1） 插入（10,1 1 ）之间，Δ=C10,9+C11,9-C10,11=59；

（2） 插入（11,7 ）之间，Δ=C11,9+C97-C11,7=56；

（3） 插入（7,8 ）之间，Δ=C79+C98-C78=50；

（4） 插入（8,1 0 ）之间，Δ=C25+C40-C35=30。

比较距离增量，最终得出，V9应该插入（8,1 0 ）之间，回路为T=｛V10,V11,V7,V8,V9,V10｝。也就是说经优化后，由润新佳苑出发配送的路线为：润新佳苑—兰州交通大学博文学院—兰州外语职业学院—兰州财经大学陇桥学院—安森小区。总行驶时间T

2=35+24+3+25=87（分钟） =1.45（小时）

3.3 优化前后的数据对比

优化前的配送站点只有毅德城一个，总的配送时间为：

利用集合覆盖模型最终确定出了两个配送站点，分别为兰州毅德城和润新佳苑，并在形成的两个配送圈内进行了路径优化，最后得出总的配送时间为T=T1+T2=2.9+1.45=4.35小时，所以优化后的配送时间较优化前节约了1个小时左右，也就是说优化方案是合理的。

4 结束语

配送作为企业最终直接面对客户的一种服务，其服务的质量关系到客户的满意度，具有时效性、可靠性、沟通性、便利性、规模经济性等特点。本文以京东快递线路配送在兰州市和平镇为例的线路优化设计正是基于这种目的，省去原有线路中诸多不必要的时间成本，来提高快递配送人员的配送效率。本文的优化思路不仅适用于京东快递，而且对其他快递公司的配送具有普适性，所以对其他快递的配送线路优化具有一定的借鉴意义。