摘 要：《高等数学》是大学数学基础课程，也是研究生数学考试的重要考核内容，探讨《高等数学》课程的教学模式改革，对提高该课程的教学效率和学习效果具有重要意义。本文以SPOC理念为基础，研究探讨了《高等數学》混合式教学模式的实施方法。

关键词：高等数学；混合式教学模式；在线教学

《高等数学》是大学数学（包括《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》）三大基础课程之一，是理、工、经、管等各类学生学习专业课程的基础，也是继续深造，通过研究生数学考试的重要考核内容，因此探讨《高等数学》课程的教学模式，以提高该课程的教学效率和学习效果值得引起每一位担任《高等数学》教学工作的老师的思考。

SPOC是Small Private Online Course的缩写，即小规模限制性在线课程，这个概念是由加州大学伯克利分校的阿曼德·福克斯教授最早提出和使用的。Small是指学生规模一般在几十人到几百人，Private是指对学生设置限制性准入条件，达到要求的申请者才能被纳入SPOC课程。这是一种结合了课堂教学与在线教学的混合学习模式。课前，教师是课程资源的学习者和整合者：根据学生需求整合各种线上和实体资源；课堂上，教师是引领者和组织者，带领学生掌握重点，攻克疑难；课后，教师是指导者和促进者：随时为他们提供个别化指导，解决遇到的难题。SPOC将激发教师的教学热情和学生的学习活力。在此背景下，我们的《高等数学》教学模式改革也迎来了新的机遇。我们可以尝试在SPOC理念下，将在线教学与课堂教学相结合，也就是实施混合式教学模式，来帮助学生更好地掌握这门重要的课程。在这种模式下，学生除了课堂上在老师的引领下完成学习任务外，课前、课后还能通过在线学习预习、巩固和拓展课堂学习内容。这种模式能将课堂教学与在线教学两者的优势互补，不仅能发挥教师的主导作用，还能满足学生自主学习的需要，培养自学能力，使因材施教成为可能，并提高教学效率。

一、 在线教学平台的建立

实施《高等数学》课前预习、课后巩固和拓展的在线教学需要首先建立合适的网络教学平台。目前我校已建立了设备先进、功能完备的校园网络，学校教务部门还专门引入了超新学习通以及蓝墨云班课等教学软件，并对教师进行了培训，这些措施都为我们实施在线教学提供了良好的基础。我们可以选择某一种教学软件，辅助《高等数学》课程的教学。例如通过超新学习通或蓝墨云班课，我们可以建立课程，向学生发送邀请码，组建《高等数学》在线学习课程。学生进入课程后，可以选择与高等数学内容相关的资源，例如图书、期刊、讲座、直播和公开课等进行自主学习。教师可以通过学习通进行教学活动设计，比如布置作业、设置讨论主题、为学生制订自测方案、答疑等，以此来引导和帮助学生。

二、 课前在线准备

教师在课程开始之前将整个课程的教学日历公布在学习通平台上，并在每次课之前将该次课的教学计划公布在学习通平台上，以便学生准备和预习。教师根据教学目标，收集、整理并上传《高等数学》课程相关资源，例如与课程内容相关的数学文化和数学知识的视频、音频、动画、图形、图像、文本等多种类型或复合型的多媒体教学微课件。教师在课前通过学习通或蓝墨云班课发起预习活动，让学生在规定的时间内完成视频观看，文本阅读或简单的练习题，激发学生的学习兴趣，并让学生为课堂学习做好准备，也可以让教师从预习活动中了解学生的学习基础，采取针对性的教学。

三、 课堂教学实施

教师在课堂上使用预先设计好的教学活动进行教学，可以选择多媒体课件呈现具有历史意义的事件、数学概念、定理、性质、复杂的图形等，既有利于学生获得一个完整、直观的印象，也能节省时间，开展其他有益的教学活动；对于数学公式的推导过程和典型例题讲解等则应选择黑板，一步步讲授，便于学生理解和掌握。根据需要，教师可以设计一个有争论空间、有意义、能发挥学生创造性思维的题目，让他们进行讨论，可以先分小组，再集中讨论，然后教师加以引导，最后总结结果。这样的方式能发散学生的思维，使学生养成全面思考问题的习惯，并对设置的知识点产生深刻的印象。

四、 课后在线教学

教师根据课堂上学生的学习情况，随时调整学习通或蓝墨云班课平台上呈现给学生的教学活动和课程内容，并通过学习通给学生布置作业，要求他们在规定的时间内提交，对作业情况做统计分析，了解学生的掌握情况；学生课后可以在线复习课程内容，在完成作业的过程中可以发现问题并通过发起讨论或向老师提问等方式解决疑惑，从而对学习内容做深层次的思考，达到真正理解和掌握。

五、 教学评价

教学评价包括对学生的学习评价以及对教师的教学评价。学生学习评价的实施可以借助学习通平台上的作业题、自测题等来完成，对于客观性试题，系统可以自动批阅并给出评价和统计信息，对于主观性试题，教师则需要批阅。每次作业或自测，教师都可以查阅统计报表，这些数据将是教师进行教学调整的依据。在《高等数学》课程进行中或快结束时，教师可以通过学习通平台向学生发起给老师提意见或设计一些调查问卷的方式来获取教学反馈，从而改进教学。这些评价方式是保证课程教学质量的重要手段，它们也将为教学策略的随时改进和实施个性化教学提供依据。

六、 结语

混合式教学是随着教育信息化的深入，而逐渐得到关注和认可的一种教学模式。它能把传统教学的优势和在线教学的优势结合起来，使二者优势互补，从而获得更佳的教学效果。《高等数学》是广大学生普遍觉得较难的一门课程，但它同时也是基础和重点。将混合式教学模式融入《高等数学》课程的教学中，应用得当，一定能提高教师的教学效率和学生的学习效果。

参考文献：

[1]同济大学数学系编.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2016.

作者简介：李霞，湖北省武汉市，武汉科技大学城市学院。