李 照

(云南恒诚建设监管咨询有限公司，昆明 650051)

泵站是我国水利建设工程的重要组成部分，在农业，工业等方面应用广泛。部分泵站具有反向发电功能，可进行反向发电。此时混流泵偏离设计工况，反向运行过程中会产生较大的压力脉动及噪声，甚至引发厂房振动，对工作设备及人员安全构成威胁。因此，对水泵在反向发电时的压力脉动及流动诱导噪声的研究具有重要意义。

对于水泵的正向工况下的压力脉动特性的研究很多，施卫东[1]等运用SMPLEC算法，对轴流泵全流场进行三维非定常数值模拟，探究不同工况及不同导叶数情况下轴流泵的压力脉动特性；王福军[2]等运用大涡模拟方法对轴流泵不稳定流场进行数值模拟，探究泵的流动特征；郑源[3]等结合某贯流泵装置模型试验,研究了转轮出水口的压力脉动情况；李晨光[4]等对两级双吸离心泵内部流场进行了定常和非定常模拟，分析了泵的能量特性和压力脉动特性；董亮[5]等对不同的叶片安放角对离心泵透平噪声的影响进行了研究；袁寿其[6]通过模型试验，对研究离心泵内部压力脉动和流动噪声在不同工况下的变化规律及其关系进行研究。

前人对水泵的压力脉动特性规律研究广泛，但对于水泵在进行反向发电时的压力脉动规律研究很少，对压力脉动对流动诱导噪声的影响研究更少。本文通过对水泵进行全流道数值模拟，探究水泵在进行反向发电情况下，压力脉动分布规律及对流动诱导的影响，为泵站反向发电的稳定运行提供参考。

1 计算模型

本文某泵站的混流泵为计算模型，其基本参数如下：设计流量Q=9.5 m3/s，设计扬程为H=6.7 m，转速n=250 r/min,转轮叶片数Z=5，导叶数为6片。流道由泵工况下进水流道、转轮、导叶及出水流道四个部分组成，流道整体图如图1所示。

图1 流道整体图Fig.1 Flow chart

采用CFD对整体流道进行网格划分。因转轮结构比较复杂，采用非结构化网格进行划分。为提高计算精度，划分网格时对转轮叶片进行了加密处理，转轮网格如图2所示[7]。近壁面处采用边界层网格，控制其y+值在30～100内。对网格无关性进行验证后，各个部分网格总量为550万左右，网格质量控制在0.3以上。各部分网格单元数及网格质量见表1。

图2 转轮网格图Fig.2 Wheel grid graph

部件单元数网格质量进水流道796 3420.50转轮2 583 0210.30导叶1 281 9760.35出水流道832 7250.60总计5 495 064

2 模型设置

2.1 压力脉动设置

为监测混流泵反向发电时各截面压力脉动情况，选取全流道的三个截面，依次为反向发电工况下导叶进口处，转轮进口处及转轮出口处分别径向设置监测点，监测各个点在转轮转动时的压力值。各个监测点监测面如图3所示，在导叶进口靠轮毂处设置监测点A1，从轮毂处至边缘处均匀设置三点A1，A2，A3;在转轮进口轮毂至转轮边缘均匀设置三点B1，B2，B3; 在转轮出口轮毂至转轮边缘均匀设置三点C1，C2，C3,如图4所示[8]。

图3 监测面示意图Fig.3 Monitoring surface schematic diagram

图4 监测点示意图Fig.4 Monitoring point schematic diagram

进行定常计算时，设置动静交接面为冷结转子类型即frozen rotor interface，转轮出口边界条件设置为压力出口，设置时间步长为0.001 s；进行非定常计算时，设置动静交接面为瞬态冻结转子类型即transient rotor，转轮边界条件保持不变。湍流模型选取为SSTk-ε，采用自动壁面函数，固体面设置为无滑移，湍流黏度项采用二阶迎风格式，在时间域上采用二阶全隐式进行离散，为确保进行压力脉动计算时非定常结果的稳定性，设置总的采样时间为10个周期，设置时间步长为0.001 s，收敛残差为10-4，选取计算最后3个周期各点监测数据分析压力脉动规律[9]。

2.2 流动诱导噪声设置

计算模型采用FW-H模型，声源设置为导叶区，转轮区的所有固体壁面。基于压力脉动非定常流场进行声场计算。采用间接法进行流动诱导噪声的求解，因在非空化状态下，泵内部流动诱导噪声声源主要为偶极子源,此处主要针对叶片旋转偶极子源所引起的流动诱导噪声进行分析。定义叶片通过频率为BYP：

BYP=Zn/60

(1)

式中：Z为模型叶片数；n为转速；计算模型叶片数为Z=5，n=150 r/min,则BYP=2.5 Hz,叶片通过频率为12.5 Hz。

3 压力脉动结果分析

3.1 压力脉动时域分析

图5为水泵在反向发电时的压力脉动时域图，分别对导叶进口处，转轮进口处及转轮出口处三个截面的压力脉动时域图进行分析。图5(a)为导叶进口处压力脉动时域图，由图5可知,当水泵在进行反向发电时，导叶进口截面处水流经过进水流道流向导叶时，受转轮转动影响较大，一个周期内存在五个较明显的波峰与波谷，这与叶片数保持一致，压力脉动呈周期性波动[10]。A1,A2,A3沿转轮轮毂至转轮边缘分布，在三个周期内，水流在进入导叶前沿进水流道进入，经过导叶顺流水流较为均匀地进入转轮，可以看出三点的压力脉动幅值规律接近，均在700 Pa附近波动。

图5(b)为转轮进口处截面压力脉动时域图，B1,B2,B3沿转轮轮毂至转轮边缘分布。此时水流从导叶流出进入转轮，因受转轮转动的影响加剧及导叶与转轮间的动静干涉作用强烈，三点处压力脉动呈现周期性波动，各点的压力脉动幅值较导叶进口处大幅增加。其中因转轮边缘空间狭小，水流流动变化剧烈，靠轮缘处B3的压力脉动幅值最大，在2 100 Pa上下波动,约为水流进入导叶前边缘处的3倍；近轮毂处压力脉动幅值最小，在1 500 Pa上下波动，约为水流进入导叶近轮毂处的2倍。

图5 压力脉动时域图Fig.5 Time domain diagram of pressure pulsation

图5(c)为转轮进口处截面压力脉动时域图，C1,C2,C3沿转轮轮毂至转轮边缘分布。水流在流过转轮时，仍受转轮旋转影响，边缘处C3点压力值上下波动，C1,C2两点的压力值较进入转轮前稳定，压力脉动幅值减小。因水流出转轮后，转轮转动对水流的作用减弱，三点的压力脉动幅值较进入转轮前的三点的压力脉动幅值减小，C1,C2点处压力脉动不明显。其中C3点处的水流处于转轮旋转边缘处，此处水流在出转轮时流速较高，水流不稳定，此处仍存在较大的压力脉动，其幅值约为2 000 Pa,约为进入转轮前的1.31倍。

3.2 压力脉动频域分析

定义无量纲Cp为压力脉动系数，其表达式如公式(2)所示:

(2)

式中：Cp为压力脉动系数；p为各点压力脉动值，Pa；pv为选定周期内静压平均值，Pa。

图6为压力脉动频域图，分别为导叶进口处截面，转轮进口处截面及转轮出口处截面的监测点的压力脉动频域图。导叶进口处截面压力脉动频域图如图6(a)所示，A1,A2,A3沿转轮中心至转轮边缘处分布。水流从进水流道进入导叶时，各点的压力脉动频率主要集中在低频，此时水流已受转轮转动影响，水流频率主要集中在2.5 Hz,转频占主导地位，主频的压力脉动系数约为0.009 8；此外在叶频12.5 Hz处也存在一定的压力脉动系数，约为0.002 4，约为主频的0.245倍。

转轮进口处截面压力脉动频域图如图6(b)所示，B1,B2,B3沿转轮中心至转轮边缘处分布。此时水流经过导叶，受转轮转动的影响加剧，各点较进入导叶前的压力脉动频率规律更加复杂，主要集中在低频，叶片通过频率为12.5 Hz占主导频率，次频为转动频率2.5 Hz，在高频处也存在广泛的压力脉动。水流进入转轮前流态紊乱加剧，各点的压力脉动系数较水流进入导叶处增加，最大压力脉动系数约为0.022 4，约为进入导叶前的2.33倍。

转轮进口处截面压力脉动频域图如图6(c)所示，C1,C2,C3沿转轮中心至转轮边缘处分布。水流经过转轮后，受转轮干扰增强水流出现紊乱，三点的压力脉动幅值频率变化并不均匀，各点的压力脉动系数较进转轮前大大增加，压力脉动频率主要集中在低频。C1处位于转轮中心，其压力脉动频率主要集中在0～12.5 Hz且幅值很大，约为进入转轮前的7倍。水流在出转轮时流态分布不均且紊乱严重，点C2,C3处压力脉动系数约为0.02，较进入转轮前增加1.36倍。

图6 压力脉动频域图Fig.6 Frequency domain diagram of pressure pulsation

4 流动诱导噪声结果分析

为监测外场监测点声压变化，在导叶与转轮间距离分别为20,30,40 mm处监测声压值大小，将声压值转换成声压级进行傅里叶变换[11]。如图7所示，可以看出水泵在进行反向发电时，导叶区与转轮区的产生的噪声主要为离散噪声[12]。在20，30，40 mm处的压力噪声值均超过100 dB，其中20 mm处离转轮区较近，受转轮转动的噪声影响严重，声压等级最高达到120 dB，随着离转轮区距离增大，声压级有所降低。

图7 声压级频谱图Fig.7 Sound pressure level spectrum

为研究声向指向性分布，对XY平面上的外场噪声进行分析。在Y=0的平面上，作直径为1 m的圆，沿圆形一周每间隔10°布置监测点，共36个监测点，对一阶频率及三级频率进行分析[13]。如图8所示，显示一阶频率及三级频率的噪声指向性及辐射水平。声压显示的偶极子特性明显，一阶频率具有良好的对称性，叶片通过频率为2.5 Hz，极小值在60°及240°附近，约为60 dB，极大值在150°及330°附近，最大值约为120 dB，此时水泵在进行发向发电时，水流从导叶进入转轮，因进水流道的限制使得水流并不完全均匀进入转轮，且该位置处于动静干涉面，水流前后变化大，产生较大的流动诱导噪声。三阶叶频近似圆形，声场分布均匀，且声压级约130 dB附近，高于叶频声压级约8%。此时混流泵在进行反向发电时，存在于三阶叶频相近的固体振动，带动固体与流体发生共振，使得其声压值较大[14]。为减小共振声压级，应避免水泵固体的固有频率与叶片通过频率各倍频接近。

图8 外场噪声指向性分布Fig.8 Directivity distribution of outfield noise

5 结 语

(1)混流泵在进行反向发电时，水流受转轮转动作用明显，在导叶进口及转轮出口处压力脉动呈现周期性，导叶进口处压力脉动主频以转频为主，转轮进口处主频以叶频为主。对导叶进口，转轮进口及转轮出口的压力脉动进行分析，此时水泵处于非设计工况，水流压力脉动幅值在转轮出口处最大，约为转轮进口的1.3倍，约为导叶进口的3倍，压力脉动幅值从轮毂到轮缘逐渐减小。

(2)采用边界元法对混流泵进行法向发电时的声场进行研究，转轮区与导叶区产生的噪声以离散噪声为主，压力脉动主频与流动诱导噪声主频不一致，主要是由于混流泵的固体结构与水流发生共振，使得噪声三阶叶频的声压级增大。在实际运行中，要避免水泵结构固有频率与水流的叶频及其倍频产生共振，以降低水泵反向运行的流动诱导噪声。

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