张文正，薛尚铃，周海鹰

（中冶赛迪工程技术股份有限公司，重庆 400013）

0 引言

随着城市化进程的加快，土地资源愈加紧张。重庆作为典型的山区超级大都市，越来越多的工程修建于斜坡地带，边坡工程的数量、高度、难度、规模等也位于全国前列[1]。由于岩土工程的不确定性，很多边坡工程在修建中或使用中出现了一定的安全事故。为了避免边坡安全事故的产生，设计阶段的准确把握，边坡破坏模式的充分分析、土压力或下滑力的准确计算，以及支挡结构的合理选用等显得至关重要[2]。本文列举了重庆地区折线滑动及平面滑动下滑推力计算中的几种常见问题，供设计人员在实际工程中参考。

1 下滑推力计算常见问题探讨

1.1 折线滑动滑面转折点倾角差大于10°

《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）的第5.2.4条文说明：沿土岩结合面破坏的折线滑动，计算下滑推力时，滑面转折点处两倾角差值大于10°时，应对滑面进行尖角消除，否则计算的下滑力误差过大[3]。

1.1.1 误差偏大原因分析[2]

图1 不平衡推力计算简图

如图1所示的不平衡推力简图，假定坡体从上向下滑动，土条i-1传给土条i的力为Pi-1，该力对土条i来说，一方面使土条产生向下的下滑力，该力的大小为Pi-1cos(θi-1-θi)，另一方面使土条产生正压力，增加土条i的抗滑力，该力的大小为：

其中Fs为坡体的稳定系数，φ为滑面的内摩擦角。因此Pi-1对土条i产生的综合下滑力为△TFi-1,其表达式如下：

分析该式可得出如下结论：

（1）θi-1-θi＞0时，土条i-1的推力增加了土条i的正压力，增加了抗滑力；

（2）θi-1-θi＝0时，土条i-1的推力不增加土条i的正压力，不增加抗滑力；

（3）θi-1-θi＜0时，土条i-1的推力减小了土条i的正压力，降低了抗滑力。若以θi-1-θi＝0时的稳定系数作为基准，那么当θi-1-θi＞0时，分析得到的稳定系数一般偏大，当θi-1-θi＜0时，分析得到的稳定系数偏小。对于一般滑坡来说，绝大部分的θi-1-θi＞0，因此其稳定系数偏大,为了满足工程设计计算的精度要求，需要两折线滑动面的倾角差值控制在10°之内。

1.1.2 计算示例

某折线滑动边坡如图2，滑面粘聚力C＝20kPa，内摩擦角Φ=10°，各滑倾角分别为40°、30°、10°。 根据下滑推力隐式解法，当安全系数取1.35时，下滑推力为535kN。对第二与第三条块间的尖角进行消除，重新划分条块如图3，当安全系数取1.35时，计算下滑推力为589kN。两种情况计算的下滑推力误差达10.1%。

图2 尖角消除前条块划分

图3 尖角消除后条块划分

表1、表2分别为尖角消除前和尖角消除后的下滑推力计算。

表1 尖角消除前下滑推力计算

表2 尖角消除后下滑推力计算

1.2 土岩结合面折线滑动时地下水考虑不充分

重庆地区的水文地质条件较为简单，地下水多为松散岩类孔隙水及基岩裂隙水。沿江岸的土质滑坡、崩积坡和人工堆积层透水性强，地下水的动态变化受降雨及两江水位变化的影响很大，在枯水期内不含水或水位埋深大，洪水期时接受降雨及江水补给，堆积体大部分处于饱水状态[4]。强降雨下的斜坡体，一部分雨水浸入岩土体，直至岩土体饱和形成地下渗流；另一部分雨水来不及入渗，在坡体表面产生坡面径流。雨水入渗后，软化岩土体，有效自重减小，抗剪强度降低，在动水压力（渗透力）的共同参与下大大降低坡体稳定性[5]。暴雨工况下土岩结合面滑动的边坡，上部土体有可能会完全饱和，坡面产生径流。此种情况下许多设计人员简单考虑土体的饱和重度，对抗剪强度进行一定的折减，计算时未考虑条块的水压力。

1.2.1 规范公式讨论

我们先看下《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）A.0.3，如图1。

式中：

Pn——第n条块剩余下滑力；

Pi——第i计算条块剩余下滑力；

Ti——第i计算条块下滑力；

Ri——第i计算条块抗滑力；

ψi-1——第i计算条块对第i+1条块的传递系数；

G——滑体单位宽度重量；

Gb——滑体单位宽度竖向附加荷载；

Q——滑体单位宽度水平荷载；

U——滑面单位宽度总水压力。

公式中取整个条块作为分析对象，地下水的影响通过条块的底部水压力U来体现。在不考虑水平力的情况下，我们来看剩余下滑力的另一种表达方式[6]，如图4。该表达式是把土骨架作为分析对象。

边坡稳定性分析时可以把土骨架作为分析对象，也可以把包括水在内的浸水土体作为研究对象，两种方法本质上是一致的。关键在于实际工程中应根据实际情况进行分析，充分研究地下水的影响程度，采用合适的计算方法。

图4 考虑地下水浸润线的下滑推力计算简图

式中：

Ast——浸润线以上条块面积；

Ab——浸润线以下条块面积；

γst——滑体天然重度；

γb——滑体饱和重度；

γu——滑体浮重度。

1.2.2 计算示例

某建筑边坡如图5所示，采用坡率1∶1开挖，坡面设置长3.0～3.5m土钉进行支护。边坡开挖过程中几天连续暴雨，导致坡顶出现宽度达8cm长度数十米的裂缝，边坡处于不稳定状态。滑移面粉质粘土参数为：天然参数C值取16kPa，Φ值取9°，饱和参数C值取10.8kPa，Φ值为5.4°。地勘单位计算书时未考虑水压力，土体采用饱和重度，计算出下滑推力为555.5kN。此时因连降暴雨，滑体厚度不大，土体完全饱和，雨水沿坡面径流，计算时应计入地下水的影响，采用有效应力法利用建议的下滑推力的表达式，重新计算出下滑力为733.3kN。

表3、表4分别为未考虑地下水压力时和考虑地下水压力时下滑力计算表格。

1.3 顺层岩质边坡平面滑动下滑力计算问题

对沿外倾结构面滑动的岩质边坡，误用折线滑面传递系数稳定性计算法，而未用主动土压力计算公式进行比较计算。

图5 下滑推力计算简图

表3 未考虑地下水压力时下滑力计算表格

表4 考虑地下水压力时下滑力计算表格

例：如图6所示，某顺层岩质边坡高10m，岩层倾角60°，岩体重度25kN/m3,岩层面粘聚力C＝30kPa，内摩擦角Φ＝15°。 边坡安全等级为一级。利用《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）6.3.1： 得到土压力水平分力E＝249.6kN/m；利用《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）A.0.3： 得到剩余下滑力水平分力E＝（625.7 -443.3/1.35）×COS60＝148.7kN/m。支挡结构设计计算时应取二者计算的大值。

图6 岩质顺层边坡简图

2 结语

（1）土岩结合面破坏的折线滑动，计算下滑推力时，滑面转折点处两倾角差值大于10°时，应对滑面进行尖角消除，否则计算的下滑力误差过大，影响结构安全。

（2）暴雨工况下计算下滑力时不能简单取饱和工况对抗剪强度进行折减，当滑坡体厚度不大时，连续降雨作用下加上岩体内部渗出的地下水，滑体很容易达到饱和，坡面产生径流，此种情况下计算下滑力时应考虑地下水压力。

（3）对沿外倾结构面滑动的岩质边坡，应当采用《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）6.3.1与附录A.0.3分别计算土压力，取不利值进行设计。

责任编辑：刘艳萍

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