李 超,王学智,杜振宇,李 敏

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

0 引言

早期的工程结构优化设计主要考虑的是静力学特性,如变形及应力分布等。但随着工程技术的发展,在工程结构优化设计中,动力学性能的要求越来越突出,其对工程机械性能的影响也越来越大[1-2]。模态仿真作为动力学性能分析的基础,则是工程机械必须要做的工作。

近年,有很多学者针对自己专业内容做了模态仿真分析,并在此基础上进行动态特性分析和改进,取得了很多实用性的成果。晏腾飞、张建润针对大型摊铺机车架[3],傅彩明、毛文贵、李建华针对大型立式电动机转子系统[4],程耀楠、巩亚楠针对水室封头重型铣削加工刀盘与主轴系统[5]进行了模态仿真和动力学性能分析。在关于导弹发射装置及导弹弹体方面,也有学者做大量相关工作,樊战军、张高峰针对弹性支撑导弹发射装置[6],张琪、刘莉针对导弹等效有限元模型[7]做了模态仿真及动力学分析。

要不断促进农村气象防灾减灾的体系的完善，建立健全农村公共气象服务体系，开展专项气候服务，做好气象灾害应急预案，将责任落实到个人，围绕新农村建设，做好灾后重建工作；同时，还应做好地质灾害评估工作，并定期进行灾害应急演练活动，提高人们灾害应急能力，充分发挥村镇干部在气象防灾减灾中的带头作用。

了解导弹发射装置中重要部件的模态及振动特性,可用于优化发射装置,减小发射装置在导弹发射过程中的振动。文中针对发射装置中的导弹托架,进行模态仿真分析和等效应力分布仿真分析。利用SolidWorks软件建立发射装置的整体建模,通过Adams软件仿真,验证模型的正确性,计算出导弹托架工作状态的预载荷。利用ANSYS软件对其进行模态仿真和等效应力分布仿真,分析仿真结果并对托架进行结构优化。优化的结果,改善了等效应力分布集中的问题。

1 模态分析理论

对于某个确定的结构而言,振动模态是其本身的固有属性。它只与结构参数和设置的边界条件有关,而不会受到外界载荷影响。模态分析是研究结构动力学特性的基础,通过模态分析,可以计算出反映结构振动特性的频率值和相应的模态振型,从而更加准确的把握机械结构在实际工况下的动态特性,指导结构的故障诊断和减振处理等工作[8]。

将式(3)代入式(2)可转化为系统的特征方程为:

中国文化经历了自大、危机、自卑、自觉和自信的曲折过程,让人清楚地看到,科学文化始终充当着中国文化发展的增量,还源源不断地修正作为存量的中国传统文化,为中国文化现代转型保驾护航,理应是当下中国特色社会主义先进文化的不可或缺的组成部分。

(1)

式中:M、C、K分别为系统的n阶质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;a(t)为节点位置矢量;Q为节点所受外力矢量。

在研究模态时,取Q=0,系统的振动微分方程可以转换为齐次微分方程形式:

(2)

设该方程的特解为:

a(t)=Φeλt

(3)

大多数的振动结构都可以利用有限元法离散成一个多自由度系统。若一个系统具有n个自由度,则该系统的振动微分方程[9]可以表示为:

(λ2M+λC+K)Φ=0

(4)

对特征方程求特征值,可得:

|λ2M+λC+K|=0

(5)

解得λ的两个共轭复根分别为:

约束条件的设置对模态分析结果起到了直接的影响[10]。因此,必须根据实际情况,进行约束条件的设置。首先,导弹托架存在着位移约束,导弹托架底部与回转盘存在着圆柱约束副的关系;其次,导弹托架两对耳轴支撑着起落架,则油缸撑杆支座和尾部耳轴装置均与托架主体存在固定约束关系,同时存在应力分布。

(6)

(7)

托架的前六阶模态振型频率主要分布在132.12～486.62 Hz之间。为了避免共振现象的出现,在车辆动力源和导弹发动机的选择中,需要考虑该频率范围。在频率接近时,通过结构调整,使模态频率避开发射车动力源频率,保证结构的稳定性满足要求。

2 托架模型的建立

2.1 托架模型

地空导弹发射装置是由机械构件、电气设备和液压系统所组成的复杂机电液一体装置。机械构件主要为发射车车体、回转支撑装置、俯仰装置和发射筒(含导弹)4个部分。回转支撑装置在导弹发射过程中起着支撑发射筒和控制发射筒偏航角的作用。其中控制发射筒偏航角的部分称为导弹托架。托架实现了整个发射装置的方位回转运动,是导弹发射装置中的关键构件。

导弹托架的具体模型如图1。其尾部耳轴与起落架连接,左右两侧耳轴与支撑杆连接,通过支撑杆支撑起落架前端。

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图1 导弹托架模型

2.2 施加边界条件

有一种误解认为高浓度的生长素类似物因为能抑制双子叶植物生长，所以可作为除草剂，这体现了生长素的两重性。而事实是： 高浓度生长素类似物可以诱导细胞过度伸展最后导致植株死亡[2]，而并非其抑制了双子叶植物的生长。

“天涯秋光静，木末群鸟还。夜久游子息，月明歧路闲。风生淮水上，帆落楚云间。此意竟谁见，行行非故关。”[5]

同样的结构在不同的应力状态下,表现出不同的动力特征。应力的准确施加对模态分析十分重要。起竖油缸对撑杆支座支撑力取为Fp,方向与撑杆平行并指向支座。应力Fp沿x、z轴正交分解后的分量记为Fpx、Fpz。尾部耳轴承受起落架的支撑力取为Fe,同样对该载荷正交分解,将分量Fex、Fez施加在左右耳轴的中心位置。根据Adams动力学仿真的结果,可以得到上述应力的具体数值如表1所示:

表1 应力情况

3 仿真结果及分析

3.1 低阶模态分析

在ANSYS环境下将托架的载荷和边界约束关系添加到有限元模型上,之后对托架进行振动模态分析和结构应力分析。对于机械结构,低阶模态对其动力学性能影响较为明显,模态分析一般提取前几阶模态。文中选择导弹托架振动的前6阶频率并对其模态振型进行相关研究分析。表2给出了托架的前6阶频率值,各阶频率所对应的模态振型如图2～图7所示。

本次论坛围绕“创新引领科技发展、大数据助推资源共享”主题，以长江经济带11省（市）科技资源共享机构为依托，面向全国推动科技资源跨区域共享。在论坛会议期间举行了系列签约活动，作了《逐渐睁开的中国天眼》、《推进科技资源开放共享的工作进展和思考》等4个主题报告，组织了“企业服务面对面”和“科技资源共享助力长江经济带发展经验交流和举措研讨”两个分论坛。（编辑/任伟）

表2 托架振动的前6阶固有频率值

图2 一阶模态振型

图3 二阶模态振型

图4 三阶模态振型

图5 四阶模态振型

图6 五阶模态振型

图7 六阶模态振型

观察导弹托架前六阶模态振型图,可以发现整个结构的变形主要集中在托架前部端面和尾部耳轴位置。其中,一、二、三和五阶模态振型图中的变形主要集中在前部自由端面,四、六阶模态振型图中的变形主要集中在尾部耳轴位置。托架前端最大变形发生在第五阶模态振型中,变形量为0.759 mm。耳轴的最大变形发生在第四阶模态中,变形量为0.617 mm。

托架变形与模型的受力情况和约束条件的施加存在联系。尾部耳轴位置受到起落架的巨大压力;托架底部设置了旋转副,该副限制了底部凸台的俯仰振动,却未限制前后端面。

3.2 结构等效应力分析

如果部件设计不合理,就容易产生应力集中,当局部应力过高,就会造成部件机械寿命的降低甚至破坏其机械结构。在模态分析的基础上,仿真得到导弹托架的等效应力分布。根据等效应力分布图中表现的问题,对结构进行优化,可以起到改善作用。图8为导弹托架等效应力分布云图。

图8 托架等效应力的分布云图

从图8可以发现,托架在油缸支撑杆支座位置局部应力值较大,其等效应力值局部最大为5.59 MPa。该处的应力集中容易造成支撑杆支座外侧耳孔断裂,严重影响了发射装置的整体稳定性与安全性。经过结构分析,发现主要是支撑杆支座的两个耳孔间距较大。

通过以上分析,明确了应力集中问题产生的主要原因,下面将设法消除这一问题。优化方法有结构加固,更换材料,和结构调整。文中选择在不增加托架质量的约束条件下,修改两耳孔间距使撑杆支座局部结构对称,内外两侧支座受力均匀,最终消除应力集中现象。图9为托架结构优化后的等效应力的分布云图,图10为托架撑杆支座部分侧视等效应力分布图。

图9 优化后的等效应力分布云图

对比图8和图9,可以发现优化后托架整体的应力分布更加均匀。通过图9和图10可以发现,外侧支座位置的局部最大应力明显减小,为局部应力最大值1.426 MPa,与优化前相比减小了4.164 MPa。此外,导弹托架中间部分的等效应力分布于1.068～1.424 MPa之间,与优化前相比基本没有变化。

图10 托架撑杆支座侧视等效应力分布云图

4 结论

文中利用SolidWorks建立了发射装置的整体模型;通过受力分析得到了导弹托架的预载荷,从而确定托架的工作环境;运用ANSYS软件对托架进行有限元分析,并完成模态仿真;在模态分析的基础上,进行结构等效应力分布仿真过程,通过结构优化解决了托架应力集中问题,为导弹发射装置的优化与改进提供思路。文中具体结论如下:

1)通过ANSYS模态分析,得到了导弹托架的模态振动频率和模态振型。结构变形主要集中在托架前部自由端面和尾部耳轴位置,最大变形发生在第五阶模态振型中,变形量为0.759 mm。耳轴的最大变形发生在第四阶模态中,变形量为0.617 mm。前6阶频率分布在132.12～486.62 Hz之间。导弹发射装置的激励频率要尽量避开这个范围。

2)在模态分析的基础上,仿真得到导弹托架的结构等效应力分布云图。通过等效应力分布云图,发现了导弹托架在撑杆支座部分出现了应力集中现象,其局部等效应力最大值达到了5.59 MPa。其产生的原因主要是支撑杆支座的两个耳孔间距较大,造成外侧支座突出,在施加载荷后,产生应力分布集中问题。

杨秉奎摇摇头:“这雨不会下一整夜。雨后的蚊子以一当十,以十当百,以百当千当万。不相信的就让他领教领教北大荒的蚊子,哼!”

3)对导弹托架进行了结构优化。优化后的仿真结果显示:撑杆支座处的应力问题得到了解决。两个撑杆支座局部应力的最大值减小到1.426 MPa,减小量为4.164 MPa。结果表明,优化后的导弹托架整体的应力分布更加均匀。