张丽丽 张国锋

内容摘要：在对白居寺进行现场工程地质勘查、地质雷达探测的基础上，得出了白居塔建筑形制和建筑结构特点，整个塔体位于高强度板岩为主的宗山山体上，承载力满足上部荷载需要。采用MIDAS GTS数值仿真软件，分析了自重荷载和地震作用下不同基岩高度的塔体的稳定性，模拟结果表明：（1）较高山体模型结构最大变位以6层墙体斜向下变位为主，较低山体模型整体结构变位以向中心的水平变位为主，自重作用下较高山体模型安全稳定系数高于较低山体，但建筑地基承载力均没问题。（2）在7度多遇地震作用下，两个模型整体结构的抗震稳定性较好，墙体最大剪切应变带出现在7层平台对应的内墙体下部；在8度多遇地震作用下，较高山体模型主体结构基本处于安全状态，较低山体模型主体结构不满足安全要求。

关键词：白居塔；地震响应；数值模拟；稳定性分析；保护加固

中图分类号：TD85 文献标识码：A 文章编号：1000-4106（2018）05-0128-09

Abstract： Based on field engineering geological exploration and geological radar detection data， the construction form and architectural structure of the Baiju pagoda has now been determined. The pagoda is located on Zongshan Mountain， which is mainly composed of high strength slate， the bearing capacity having been found to be enough to support the upper load of the building. Using MIDAS GTS numerical simulation platform， the stability of the pagoda at different base rock heights under the conditions of its own weight and seismic action was analyzed with the following results：（1）The major maximum structure displacement of the higher mountain model leads to a downwards sloping displacement by six layers of walls， while that of the lower mountain model is horizontal with inward displacement. When computed to account for gravity， the stability of the higher mountain model is found to be higher than that of the lower mountain model， but the bearing capacity of both building foundations is sufficient.（2）When earthquake intensity reaches seven or higher， the seismic stability of the whole structure of the two models is sound， while the maximum shear strain zone of the buildings wall appears in the lower part of the inner walls， which corresponds to the 7th platform of the pagoda. When earthquake intensity is eight or higher， the framework of the higher mountain model remains basically safe， while that of the lower one fails to meet safety requirements.

Keywords： Baiju pagoda； seismic response； numerical simulations； stability analysis； reinforcement

1 引 言

目前古塔建筑保護是文物领域重点研究方向，该研究领域主要集中在对古塔本体结构、材料风化、破坏、修复加固等；而对于建造在斜坡古山体上的古塔建筑，综合考虑斜坡山体地基与古塔在外力荷载下的相互作用及变形力学机制研究很少见报道[1-7]。西藏是我国宗教圣地，大量的古代寺庙塔体建筑在宗教信徒中具有崇高的地位，由于古塔年代久远，多为砖石砌筑、土层粘结结构，风化严重，整体性差，在地震动力作用下易发生严重损坏。西藏地区为高烈度地震多发区，自1900年以来，西藏共发生5.0级以上地震642次，其中仅2016年4月25日，尼泊尔及西藏定日县发生8.1级和5.9级地震，江孜及日客则地区震感明显。白居塔位于江孜地区。江孜市地震基本烈度，根据国家地震局1990年编制的50年超越概率10%的烈度图为Ⅶ度区。参照西藏自治区计委《关于抗震设防标准的通知》，地震基本烈度按Ⅷ度进行设防。

江孜白居寺吉祥多门塔又称十万佛塔或白居塔，位于江孜平原年楚河东畔宗山城堡西山脚下，海拔4120 米，由著名的江孜法王热旦贡桑经十年建成，距今582年，整体结构相对稳定，共十层，每层均为材料间连接松散的石、土、木混合结构，外观宏伟壮丽。长时间没有很好地维修与保养，各层佛堂墙体、屋顶、地面及外围墙体存在许多塔体结构变形破坏现象（图1）；出现大量堂内地面裂缝与墙体裂缝贯穿，各佛堂内的石砌墙体均有不同程度的开裂，墙体壁画出现不同程度的空臌及剥落，大殿木梁因受力过大而发生弯曲或剪切位移，门框与墙体交接处出现裂纹较多等。因此，需要对白居塔进行修复和加固，除了对常规变形破坏的修复以外，高地震烈度区古塔基础、结构动力响应及建筑物安全是必须面对的问题，国内学者已对此展开一定的研究[8-12]。

本文在勘查白居塔地基基础结构的基础上，建立有限元模型，分析不同山体地基的动力特性和地震响应，研究白居塔的抗震性能和地震作用破坏特点，为该塔修复和加固提出有针对性的建议和措施。

2 塔体建筑形制及结构特点

2.1 塔体建筑形制

塔体高 41m，底宽 52m，立面三角形，塔座为5个层级，塔身为圆形塔瓶，直径 20 余米，十三法轮和塔顶、塔尖均采用铜质镀金造成。塔内有 76 间佛塔，设 108 个门，每个殿堂都塑有各种佛像和其他神像，墙壁上绘制各种佛像。整体为石、土、木混合结构，内外墙体由泥砌片石或块石构成，每层屋顶或地面是传统的阿嘎土屋顶或地面构筑方式，即木结构、碎石、阿嘎土的结构类型（见图2）。

2.2 地基基础的建筑形制

探井调查發现，塔体西侧基岩埋深0.3m—0.5m，东侧相对较深约2.1m；西侧塔体直接坐落于基岩上，东侧塔体地基存在约1.6m厚的人工西沙垫层。白居塔塔体地基，基本上属于基岩地基。基岩出露点最高位置在塔体第二层平台东北角房间内，出露点高度为距离现室外地坪高约4m。塔体建筑选址时，选择了一处基岩山体起伏不大的地方做为塔体的地基，局部较低洼处采用年楚河细砂换填找平。试验的结果显示，宗山山体的板岩，单轴抗压强度 103.3Mpa；塔体建筑材料砌石为变质石英岩，单轴抗压强度 248.97MPa；钙质糜棱岩，单轴抗压强度为 124.07MPa。岩石强度高，岩块力学性能好。

2.3 塔体内部结构建筑形制

依据白居塔的建筑特点，在第2、4、6、7 、9 层布设了探井（图3）。采用瑞典MALA公司RAMAC型地质雷达对各层墙体厚度进行了探测（图4），综合探井揭示、地质雷达数据分析和现场墙体厚度调查等，可判定白居塔塔体内部结构形式为：以泥砌片石或块石墙体为基础，自下而上环绕突起的山体逐层收分；并在此基础上砌筑厚度不同的片石或块石墙体，分隔出大、小佛殿，总体上墙体自下而上逐渐变薄。

从塔体平面上看，构筑塔体的十字折角型和圆形块石墙体自下而上逐层收缩，由墙体构筑成类似“回”字型建筑形制。从塔体剖面图上看（图2）以基岩山体为地基，逐层砌筑片石或块石墙体构筑塔体基础；塔芯部分由四面石质墙体构成，中空，自上而下中空结束的位置倾向于第6层顶部。第6层石质墙体为实心墙体，中心大木柱放置在第6层石质墙体的顶部。没有实质性证据，从稳定性分析考虑，可把中空结束的位置下延。

2.4 白居塔山体地基结构特点

通过综合分析，可判定白居塔基础墙体是由泥砌块石组成其主体结构。主体结构直接坐落于突出现地面的基岩山体上。因无法进入其地垄内，也就无法判定基础墙体的高度，依据塔体周边地形地貌特征所显现的山体延伸规律、塔体调查情况与西藏古建筑建造形制上来判断[6]，墙体高度可能存在两种高度：基岩山体高度10m；基岩山体高度16m。

3 地基及基础稳定性分析

3.1 地基稳定性分析

白居塔基岩地基和其北部山体，为浅黄色板状页岩和灰黑色角岩化钙质板岩。从白居塔北部山体的节理展布规律看，节理面的组合关系对山体稳定性无不利影响。考虑到塔体建筑结构形制特点，第6层以下的建筑荷载的传递不是逐层累加，而是单层传递，作用在地基上的荷载并不大，对于基岩地基来说，其承载力足以满足上部荷载的需要。总体来说，白居塔的地基是稳定的。

3.2 基础稳定性分析

白居塔主体结构以十字折角型泥砌块石（片石）砌体结构为主，楼板为柔性木梁、檩条结构，属于刚性墙体、柔性楼板结构。基岩露出高低对基础稳定有直接的影响，故本文分高（基岩高度16m）、低（基岩高度10m）两种情况进行探讨。下面基于MIDAS GTS数值仿真平台，进行稳定性分析。鉴于白居寺塔体量大，本文模型采用平面应变模型，未考虑方形格构墙体中横墙的抗剪作用，该部分会对结构产生有利的抗震作用，因此数值计算分析的结果偏于保守或安全，我们主要的目的是考察塔体的关键部位和规律性的问题，以便用于分析塔体变形的破坏和指导加固设计。

白居塔墙体为块石砌体结构，楼板为木梁、檩条上覆盖阿嘎土结构。本次建模为了更为直观地了解结构体的安全稳定性，采用平面应变模型。墙体、山体采用摩尔-库伦本构模型，楼板采用弹性模型。模型的物理力学和结构指标见表1所示。计算模型分为两种，分别为内嵌较高山体的模型和内嵌较矮山体的模型。木结构部分单元划分大小为 0.25m（平均），墙体部分单元划分大小为 0.35m（平均），山体部分单元划分大小为 1.2m（平均），单元数量 7634 个。边界条件为：山体底部竖向和水平约束，山体侧向水平约束，模型网格划分见图7。模型分析采用强度折减法计算结构体的安全稳定系数。

3.2.1 自重作用下稳定性

图 8、图9可以看出，较高山体模型在重力作用下，其最大变位为 7.15mm，结构的最大变位以 6 层墙体斜向下变位为主；由于芯部墙体高达 21m，较低山体模型在重力作用下，水平向刚度相对较弱，整体结构变位以向中心的水平变位为主，其最大变位为 10.72mm。另外，从剪应变分布图中还可以看出，较高山体模型在重力作用下，其最大剪切应变带出现在7层平台对应的内墙下部，呈向下剪切模式，该部位控制整个结构的安全稳定系数，剪应变最大值为4657με。较低山体模型在重力作用下，其最大剪切应变带出现在7层平台对应的内墙体下部，呈向下剪切模型，该部位同样控制整个结构的安全稳定系数，剪应变最大值为6356με。根据计算，得出了自重作用下较高山体模型安全稳定系数为1.9125，较低山体模型安全稳定系数为1.5875，可见较高山体模型安全程度高于较低山体，两个模型整体的安全稳定性均有较高的保证。总体而言，在重力作用下，两个模型整体上都较为安全，考虑到地基条件，由于基岩出露，建筑的地基承载力没有问题。

3.2.2 地震作用下稳定性

白居塔主体结构以块石砌体结构为主，楼板为柔性木梁、檩条结构，属于刚性墙体；柔性楼板结构， 采用底部剪力法计算较为合适。 依据 《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001），该建筑位于西藏江孜，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，地震分组为第二组。

（1）水平地震影响系数

依据《建筑抗震设计规范》5.1.4 条之规定，7 度设计基本地震加速度0.15g 时对应的水平地震影响系数为0.12（多遇地震），8 度设计基本地震加速度0.3g 时对应的水平地震影响系数为0.24（多遇地震）。本文分别按照7度（对应设计基本地震加速度0.15g）和提高1度8 度（对应设计基本地震加速度0.3g）选取水平地震系数0.12 和 0.24，用于该结构地震稳定性计算。

（2）振型

白居塔主體结构以块石砌体为主，楼板为柔性木梁，檩条结构，属刚性墙体；柔性楼板，采用底部剪力法计算较为合适。提取前4阶振型如图10、11。

（3）8度多遇地震作用结构稳定分析

8度多遇地震作用下，由图12可知，较高山体模型对应结构最大位移24.7mm，较低山体模型对应结构最大位移为23.5mm。最大剪应变形态仍与7度多遇地震相同。结构稳定系数不能满足要求。较高山体模型安全稳定系数为 0.9625，较低山体模型安全稳定系数为0.7875。另外，由剪应力分布图14中可以看到墙体结构中部角隅以及和山体接触部位出现较大剪应力，最大值达到 300kPa 左右，超出了《砌体结构设计规范》（GB 50003—2001）表3.2.2中对应的毛石抗剪强度（砂浆强度为120kPa 时，按照砂浆强度递推，得到 84kPa），局部会出现塑性开裂，但结构整体上并未超限，所以结构整体上是安全的。

（4）地震作用结构稳定判定

综合以上分析，白居塔整体稳定性评价如下：

①无论较高山体还是较低山体，白居塔整体结构的刚度较大，整个结构体系属于抗震有利体系。

②白居塔整体结构基频模态以侧倾为主。

③自重作用下，整体结构安全性满足，且有较高的安全稳定系数。发现墙体的水平向刚度相对较弱，整体结构变位以向中心的水平变位为主。

④在7度（基本加速度0.15g）多遇地震作用下，两个模型整体结构的抗震稳定性较好，结构不会产生整体性破坏。发现墙体最大剪切应变带出现在7层平台对应的内墙体下部，呈向下剪切模式，该部位控制整个结构的安全稳定系数。

⑤在8度（基本加速度0.3g）多遇地震作用下，较高山体模型主体结构基本处于安全状态，较低山体模型主体结构不能满足要求。发现墙体结构中部角隅以及与山体接触部位出现较大剪应力，最大值达到 300kPa 左右，超出了《砌体结构设计规范》（ GB 50003—2001）表3.2.2 中对应的毛石抗剪强度，局部会出现塑性开裂，但结构整体上并未超限，所以结构整体上是安全的。

⑥较高山体的模型相对于较低山体的模型，安全程度要高。

4 主要结论

（1）白居塔塔体地基位于宗山山体上，整体为基岩地基，以浅黄色板状页岩和灰黑色角岩化钙质板岩为主，单轴抗压强度103.3Mpa，地基岩性硬度大，整体性好，承载力足以满足上部荷载之需要，总体来说，白居塔的地基是稳定的。

（2）在重力作用下，较高山体模型最大变位为 7.15mm，结构最大变位以6层墙体斜向下变位为主；较低山体模型整体结构变位以向中心的水平变位为主，其最大变位为10.72mm。自重作用下较高山体模型安全稳定系数高于较低山体，但是两个模型整体的安全稳定性均有较高的保证，建筑的地基承载力没有问题。

（3）在7度多遇地震作用下，两个模型整体结构的抗震稳定性较好，结构不会产生整体性破坏。发现墙体最大剪切应变带出现在7层平台对应的内墙体下部，呈向下剪切模式。该部位控制整个结构的安全稳定系数。在8度多遇地震作用下，较高山体模型主体结构基本处于安全状态，较低山体模型主体结构不能满足要求。发现墙体结构中部角隅以及和山体接触部位出现较大的剪应力，最大值达到300kPa 左右，超出规范中毛石抗剪强度，局部会出现塑性开裂，但结构整体上并未超限，所以结构整体上还是安全的。

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