丁小亚

摘 要：小学教育是教育启蒙应用的源头，关于小学各科目的教学研究已成为相关部门关注的重点。在小学数学课堂，计算教学是打下数学算理基础的前提，直接关系着学生思维能力的发展。数学教学过程中，通过算理与运算结合、变式训练等方式，能够提高数学教学质量。所以这类教学方法在实践教学中被广泛应用。本文首先对算理运算和变式训练进行了简述，随后进行了关于加强算理运算和变式训练教学的应用分析和策略分析。

关键词：小学教学；数学课堂；算理运算；变式训练

在教育改革三年一小改、十年一大改的当代社会，教学理论也朝着更合理、科学的方向，不断跟随教学内容的改革而变动。目前，我国九年义务教育早已实行多年，小、初教育朝着全国普及的方向发展。在这种社会教育大背景下，具有启蒙教育意义的小学教学不断被相关部门得以重视。如今，针对如何加强小学生算理运算能力和通过变式训练进行教学的理念已广泛被应用于小学数学教学课堂。

1 算理运算和变式训练简述

1.1 算理运算

算理是指计算过程的道理，它是计算教学的正确的价值定位，其是保证计算合理、正确的基础。在小学数学教学时，可将算理看做解决问题的操作程序，也就是解决“为什么这样算的问题”。教师在教学过程中，应指导学生理解算理，再在算理的基础上掌握计算方法，以此对学生进行计算技能的培养。

1.2 变式训练

变式训练是教学中常被运用的教学方式，从建构主义心理学角度来说，其是给学生提供充足的信息条件，使学生自主对比和加工，促成学生在学习中探索，变式训练是训练学生具备知识和技能同化的能力。在教学中，变式训练是根据原题，对命题的条件、视角、内容、形式和结论等进行变换（式），围绕原题涉及的知识点产生新的问题情境。其目的是引导学生多维思考并解决问题，培养学生创新能力。在小学数学课堂，变式训练的应用能够帮助教师改变单一的教学手段，提高课堂效率。同时通过多维训练，使学生从中获取学习方法——变相思维（思维创新），利于小学生综合素质的培养。

2 加强小学数学课堂算理运算和变式训练教学的策略

2.1 加强小学数学课堂算理运算教学

2.1.1 利用直观操作 促进抽象分析

数学学科的抽象性很强，小学生思维接受程度有限。所以小学数学课程教学需注重将抽象数学概念、定理等直观化、具体化，从而引导小学生对理论的学习。利用直观操作是数学教学流程中不可或缺的手段。教学过程中，应依据低年级小学生的思维特点——具体形象思维，有效运用直观（表象）操作方式，使学生通过观察具体的学习对象，将其与抽象的算理形象作关联，也就是运用直观法将抽象的算理原型具体化。

以下将例举具体案例进行分析。教学情境为：目前九年义务教育小学阶段，小学三年级数学教学学习了同分母分数加减法后，又对异分母分数加减法进行知识延伸。以下是教师启蒙学生“异分母加减法”的反馈情况：教师在教学“异分母加减法”之前，给三年级1班的32名学生出题“ + ”时，进行回答的学生答案几乎一致“ ”。

可见，没有进行通分学习前，学生利用仅有的同分母知识进行了异分母算理运算。

此时，教师便可利用直观操作引导学生进行新知识的学习。在学生已具备原有算理知识——同分母加减，进行通分教学。结合教学工具，利用幻灯片放出直观图；或采取操作活动，利用纸的折叠和画图等方法，通过直观和操作教学，学生将抽象的算理具体化，引导学生积极思维，主动投入推算原理的趣味中，这种教学手段也加深了学生对新知识与旧知识衔接过程的印象，便于对知识的记忆与掌握。

2.1.2 情境教学 引导联系生活经验

数学的数理教学，应结合生活实际。教师在教学过程中，需善于利用生活原型进行引导教学。利用生活情境教学，使学生在学习过程中，将生活经验应用在对数学数理知识点的理解上。如教师在数学混合计算教学中，将购物情境引入课堂，教师布置商品价格收集的课前作业，在课堂上，教师引导学生将理想购买产品一一列出，最后将总价格计算环节引入课堂教学知识串讲中。此例教学的应用，利于使学生区分及理解加减和乘除法计算的数学原理，即为什么先计算加减，再计算乘除。使学生自然地掌握了关于“计算先后问题”的数理

原理。

情境教學是以研究算理和算法为目的，而与生活经验相连，又必须关联解决生活问题（即为什么这么做？），这就意味着教学应结合理论教学与实践教学。下面是一段二年级下册两位数相加的教学案例：二年1班32个同学和二年2班40个同学春游乘船，船上一共多少人。这就引导学生对32+40两位数算理运算的知识点进行学习。后期，根据主题干，还可针对进行变式训练，如：有12个同学晕船，不能坐船，这时船上还剩多少人；如果船上最多能坐70人，那么两个班级能合乘一条船吗？这些引导不仅对学生算理进行思维联系，帮助学生掌握原理，同时也提升了学生解决生活问题的能力。如：最后一个问题能否合乘船，32+40列式不仅引出算理运算，还引出能否解决合乘问题。

2.2 加强小学数学课堂变式训练教学

2.2.1 教师示范 学生感知学习与练习

在小学数学课堂，应用变式训练教学时，教师通过例题示范，向学生讲解解题方式，引导学生分析问题特征的能力，同时示范解法角度。此类示范使学生形成对数学题干形成初步的思维。例如小学五年级下册一道例题：假设从你家到游乐场距离是1000米，你从家出发以每分钟100米的速度去游乐场，你妈妈从游乐场出发以每分钟150米的速度打算在中途与你汇合，你与妈妈走多久后会相遇？这类例题引导学生对其进行分析，寻找解题思路，在教师引导过程中形成对这类题型解法的一般规律的掌握。在此情况下，教师针对题干和解题思维，进行适当的教学内容调整，能对学生数学思维能力进行培养和提高，同时为学生对深层知识的学习作基础支持。

通过示范教学，学生感知学习能力得到稳固。接下来就要进行深入引导，对学生自行练习的能力加以训练。 通过基于现有或现学数学算理知识的前提，教师对学生合理进行变式练习，即以主题干知识点为基础，改变题意，使各式算法凸显在学生视野，使学生思维角度拓展。

2.2.2 变式情境练习

情境式是教学中常用的方式。在小学数学课堂的应用时，变式教学结合情境式有助于学生对数学理解能力的增强，从中了解算理价值。同时解决学生处理日常实际生活问题的能力。情境教学设定在小学教学课堂如：（1）用18个车轮拼在双轮车和三轮车上，总计8辆车，问双轮车可以拼装几辆？三轮车可以拼装几辆？（2）16人参加羽毛球比赛，问参加单、双打的有几个同学？在数学教学中，教师通过生活情境还原题干，让学生如身临其境在各种生活体验中，发现数学算理的价值和实质，培养学生数学能力的提升，同时对抽象概念得以理解，利于今后处理更为复杂的算理数学问题。

3 结束语

在小学数学教学课堂上，将算理运算与变式训练相融合是提高教学质量的有效方法。要达到教学目的，先要使学生对算理的理解深刻化，然后才是计算和反复练习的过程，通过这个反复的过程使学生不仅学习到数学知识，还能够基于该知识基础上进行思维扩散，从而打下学习更深层次数学知识的夯实基础。

参考文献

[1]黄益红.小学数学课堂练习设计策略[J].福建教育学院学报.2017（12）.

[2]张丽珍.精心设计小学数学练习促进教学效率有效提升[J].新课程（上）.2017（11）.