江苏省启东中学 汤林松

普通高中数学新课标指出：只有让学生通过自主、合作、探究等活动，才能逐步感知感悟数学发现和创造的历程，真正享受学习数学的乐趣。在尝试高中数学自主探究式教学模式中，教师应牢固树立“以生为本”的教学新理念，合理创设轻松愉悦的师生互动氛围，激励、引导学生通过观察、实验、猜想、验证和推理等途径，打开创新思维的闸门，勇于发现问题，缜密思考问题，正确解决问题。笔者认为，自主探究式教学是提高学生核心素养的重要途径，值得每一位高中教师青睐，现借此契机浅谈高中数学自主探究教学过程中的体会，期盼大家不吝赐教。

一、趣味导入，促使学生以饱满的热情进行自主探究

新课导入既如一部戏剧的序幕，预示着剧情的开端、发展、高潮和结局，又像惊涛骇浪中的航标，引领学生驾驭一叶扁舟在知识的海洋里顶风破浪地前进。在高中数学自主探究式教学过程中，采取趣味化导入新课，有利于激发学生进行自主探究的兴趣。不管是故事导入、多媒体导入，还是实验导入、悬念导入，只要是能激活学生学习原动力的手段都可以尝试。譬如：我在引导学生学习“棱柱与棱锥的体积”一课时，就如此导入：先把课前准备好的等高、等底的三棱柱与三棱锥模具各一个放于讲台上，通过演示“装水实验”，要求学生仔细观察棱锥和棱柱体积的关系，并以小组合作学习的模式进行广泛讨论：所有等高、等底的棱锥与棱柱体积的关系都是一样的吗？通过大家集思广益的研讨，从而自然引入课题，为学生深层次自主探究奠定了基础。

二、借助媒体，让学生在愉悦的环境中参与自主探究

随着现代信息技术的突飞猛进，多媒体教学手段已经得到大家的青睐。由于数学知识比较抽象，有些学生看到繁杂难记的数学符号就“心灰意冷”，学习兴趣几乎荡然无存，为此，借助现代多媒体技术创设丰富多彩的情景应运而生。一般而言，可以创设如下情境：

1．形象化演示情境

教师在课堂上针对某些抽象的内容进行多媒体演示，能诱发学生对所学知识产生好奇心，自主探究兴趣倍增。譬如，我在引导学生分析、探究“y=Asin（ωx+φ）+b”这一公式时，为了迅速集中学生的注意力，我就打开课件，利用多媒体绘图技术把这一公式的演变过程形象化地展示在学生的面前，从而使他们在愉悦的氛围中初步掌握了学生对y=Asin（ωx+φ）+b这一公式的性质与图象的理解，教学效果喜人。

2．探究性问题情境

新课程形势下的学生不再是“被动接受”知识的对象了，作为教师，应适度提出适宜学生进一步探究的问题情境，从而让学生沿着某一问题进行分析与探索。譬如：我在执教“数学归纳法”一课的导入时，先直接打开多媒体课件演示“多米诺骨牌”效应，从而让学生围绕这一问题情境积极参与知识探究，逐步领悟数学概念的形成过程，使理解能力、思维能力和创新能力同步提升。

3．丰富性想象情境

教师合理创设想象情境，促使学生由“单一思维”向“多维思维”发展。正如英国著名科学家贝弗里奇指出：“创造性的发现往往借助于至少两个研究对象之间的相似点，但原来这些研究对象人们普遍认为彼此之间是风马牛不相及的关系。”针对这些现象，现代心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创新能力的一项重要指标。在课堂教学中，教师应为学生提供广阔的想象空间，让他们张开想象的翅膀，在数学知识的星空中自由翱翔。如教科书里展现的圆锥曲线是没有活力的，即使教师在黑板上用彩色粉笔认真地画一次，也不能形象地展现曲线连续变化的过程。因此，我在执教这一课时，就利用《几何画板》打开“离心率与圆锥曲线的形状”动感演示画面，许多学生顿时浮想联翩，从而初步认识了圆锥曲线变化的规律。

三、质疑创新，引导学生在自主探究式中拓宽知识视野

古人曰：“学起于思，思源于疑。”可见，问题是学生参与自主探究的先导和原动力。教师在引导学生进行自主探究的过程中，一定要充分突显学生的主体地位，千方百计地激励、扶持学生勇于向“学术权威”挑战，大胆质疑。譬如，我在引导学生学习“正方体截面”一课时，先以学习小组为单位讨论如下问题：①画面上粉红色的三角形属于怎样的三角形？②就一个正方体而言，出现类似的三角形图象一共有几个？③采用什么途径截出的正方体才能获得正三角形？学生讨论了几分钟后，一个学习小组代表举手发言（质疑）：①以上呈现的三角形截面之间是否有内在联系？②如果我们用一把医用手术刀朝一个木质正方体砍下去，那么截面会变成什么形状的图形呢？顿时，教室里的争辩声此起彼伏，热闹非凡，最后顺利达成了学习目标。

四、反馈梳理，巩固学生自主探究中取得的成果

反馈与梳理既是对四十五钟内学生学到的新知识与新技能进行纲举目张化的整理与小结，又是践行高效课堂的压轴戏，更是把数学知识与技能通过触类旁通化的认知机能来“平衡”认知结构的重要步骤。而梳理知识的设计一般是以外显的活动过程为主的梳理，从而简明扼要地帮助学生对思维过程进行倒放镜头式的再现；在某些时候，也是以学生在自主探究过程中掌握的新知体系或数学思想为主的梳理，以利于学生全方位、多角度地认识新内容；反馈方式不拘一格，不管是在概念学习后以辨析、类比方式反馈，还是通过布置练习、阅读和实践等活动进行反馈，都是行之有效的手段，每一位教师可以因“机”施教。

岁月蹉跎滚滚向前，数学改革日新月异。但愿大家八仙过海，各显神通，顺应时代发展潮流，在高中数学教学中继续探索自主探究式教学新模式，为培养学生的数学核心素养保驾护航。