江苏省扬州市高邮市临泽中学 王 君

伴随着数学教学方式的更新，一些新颖的思想正以迅雷不及掩耳之势“弥漫”开来并被诸多高中数学教师所采纳。其中，类比思想就是典型的代表之一，在高中数学教学引进类比思想已收获了卓越的成效。类比思想是抽象逻辑思维的一种类型，其使用过程为将在属性上有相似性质的事物做一个详尽的对比，而后用数学语言归纳出其中的隐含规律。经实践，在高中数学教学课堂中利用类比思想中的精髓帮助学生进行解题，既能够节约时间，也可以保证正确率，所以本文针对高中数学教学中类比思想的运用展开了探究与分析，希望类比思想能够与高中生的数学思维变得更加贴近。

一、在概念等基础教学中进行类比，夯实基础

对于高中生而言，他们的学习水平应当达到了可以自主理解的境界，但是教师通过细致观察发现，许多高中生正是由于过度自负与骄傲，反而对最基本的概念性学习掌握得不牢固，出现了“满瓶不动半瓶摇”的恶劣学习情况。如果这一状况持续过久，将会对高中生的理解性学习造成巨大的阻碍。因此为了化解这一难题，在讲解概念、定义等时，教师就亟需融入类比思想，让学生精准地捕捉概念中的关键点，便于在自己脑海中形成严密的界定。

例如：在讲解“二面角”的概念时，很多学生对此一无所知，但是他们潜意识里会认为其与以往所学习过的“平面角”有所联系，所以教师首先要肯定他们的这一猜测，而后引导学生细致地比较这两者间的异同点，得出结论：二面角的取值范围为[0，π]，而平面角的取值范围为[0，2π]，二面角是由从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，而平面角是由从同一顶点出发的两条射线所组成的图形，由此可见，二面角与平面角虽统称为角，但它们的概念却是截然不同的。通过这一类比，教师不难发现高中生都有类比的潜力，这都是很好的现象。作为教师，应当鼓励学生进行大胆的猜想，只有这样，才能说明学生投入了自身的独立思考，才能自主地发现问题，积极地去探索自己的未知领域。

二、类似公式结构的类比，便于应用及理解

在高中阶段，学生倍感压力，很多记忆性的公式对于学生而言是很难跨越的一道鸿沟，当记忆都成为一个问题时，理解运用的难度就“更上一层楼”了。因此作为教育的实施者，教师一定要让学生在公式的记忆与应用上找到一个平衡点，避免公式记不牢或混乱现象的发生，久而久之，学生对相似公式之间的应用就变得熟能生巧了。

例如：在教学生理解“基本均值不等式”：a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）这一公式后，为了加深学生的理解，教师可将这一公式推导为n方的均值不等式上，由于公式的变化是万变不离其宗的，只是未知数的个数发生了改变，所以学生一定要耐心、仔细地先将二元不等式理解透彻，然后遵循其规则，运用类比的思想推出n元的均值不等式：a1+a2+a3+……+an≥（an＞0，n=1，2，3…），当学生通过自身的理解推导成功时，也就证明了他们把握了公式中的精髓部分，也在亲身的实践中锻炼了自己的观察归纳能力。同理，在探究指数运算的相关公式时，学生都熟悉了aras=ar+s的原理，那么当教师教导他们将其类比到对数的基础计算公式上时，很多学生就被难住了，他们无法将指数运算中把同底的两个指数“乘”变为指数“加”推导至在对数运算中把同底的两个对数“和”转变为对数真数“积”的运算，当然，这属于类比的难点，因为它不仅要求学生完全掌握公式的含义，还要有灵活的推演能力，只有这样，才能有效地避免类比过程中产生定式思维的错误。

三、解题思路的类比，帮助学生疏通分岔点

在解题的过程中，学生拿到题目无从下手是常有的情形，这种现象也暴露出了学生解题思路不清晰的问题，但是教师经过真实的实践，发现给学生略加点拨，他们中的很多人就会立马反应出自己思维的阻塞点，而后针对性地进行疏通，从而在有效的时间内完成题目的解答。而在这类题目的教学中，通常教师提倡的便是类比思想。

例如：教师在开展习题讲评课时，经常会要求学生对某类题型进行整合，一般情况下这些题目都具有或隐含或明显的相似条件，因此学生将它们融合在一起会有助于自身的观察与研究。如在研究“曲线”时，由于椭圆与双曲线有很多同名特征，所以出题者出的题目都很类似，当学生理解了椭圆的题目时，教师只要在此基础之上稍作变通，对条件进行改正，就变成了一道全新的双曲线的题目。而在椭圆解题思想的引领下，学生便能够领会双曲线解题的关键点，从而避免了题海战术的训练，提高了教与学的效率。

综上所述，类比思想已渗透到了高中数学的教学课堂之中并发挥了极致的辅助作用。从数学的专业角度而言，类比思想属于一种高效的教学手段和解题捷径，它能够借助两个知识点之间的异同点找出有助于学生解题的关键信息，学生则需提炼出来进行整合。当然，类比思想的运用也能够大大降低教师教学的难度，从而便于收获更有成效的教学效果。除此以外，在实际的数学生活中，学生同样也要利用类比思想思考问题，进行持续的拓展与创新，将其与自己所熟悉的其他学习方法巧妙结合，使其得以灵活运用，进而让教学质量提升得更为显著。