江苏省太仓市城厢镇第一小学 顾静娴

一、丰富过程，初步认识分数

分数概念的引入过程应该是一个充实而丰富的引入、归纳、概括过程。为此，在教学中我们应该充分利用学生的已有经验，让学生在操作中丰富感知“二分之一”。“分数的初步认识”，教师在教学新课时，引入的方法有很多，学生对于选择生活情境出发引入的教学方式比较乐于接受和易懂。对于“一半”和分数这一新的概念，其实在学生的生活中也会遇到很多类似的情况，只是学生还不知道用这样的分数来表示，因此教师可以借助现实生活中的经验引入分数，揭示的含义。

1.设计情境，引入新课

师：同学们去郊游，有一个小组有2个人，准备了4个苹果，她们两人怎么分？

生：每人2个苹果。

师：有1个蛋糕，有两个人，这回可怎么分才好呢？

生：一人一半。

师：这样分可以吗？（课件演示：不是平均分的情况）

生：这样不可以。

师：为什么呢？

生：因为这样分有大有小，很不公平。

师：那么你有什么建议才能分得公平呢？

生：平均分成两份。

师：是这样吗？（课件演示：平均分的情况）

2.实践操作，体验“一半”

师：刚才的问题都难不倒同学们，那么你们还会平均分其他的物品吗？（课件出示：其他物品）请你们分一分，表示出它的一半。

（1）学生尝试分一分。

（2）展示。（将学生表示的一半展示在黑板上)

师：大家看这些同学分的对吗？

生：（不约而同地齐答）不行！

师：哦？ 为什么呢？

生 1 ：这样分，有的大，有的小。

师：哦，你是这样想的。 那你呢？ （示意生 2 ）

生 2 ：这样分不公平，每份不是一样大的。

师：哦，我明白了，要平均分。每份的大小必须要怎样？

生：（齐答）一样大！

3.思考辨析，寻找异同

师：仔细观察刚刚同学们分的一半，认真想一想这些“一半”有什么相同的地方吗？

生 1：我发现了都是把一个物体平均分。

生2:都是平均分成了2份。

生3：一半表示的是其中的1份……

4.质疑追问，引入分数

师：这个一半能用2表示吗？能用1表示吗？

生1：不能，2和1都要用。

师：为什么呢？

生2：2表示平均分成了2份，1表示这其中的一份。

师：我们可以用另外一个什么样的新数来表示呢？

在教学中，教师基于学生的生活经验，通过设置问题来引入“一半”这一概念，然后通过“设计情境，引入新课、实践操作，体验“一半”、思考辨析，寻找异同、思考辨析，寻找异同”这四个环节，进一步丰富学生对“一半”的认识，并从中抽象出物体“一半”共同的属性：把一个实物平均分成2份，其中1份就是一半。让学生在实践中进一步积极探索，感悟深化了分数的本质内涵。

二、把握本质，对单位“1”的再思考

单位“1”究竟是什么意思？这一概念有多重要？“单位1”又称为“整体量”或“单位量”。一个物体，一个图形，一个计量单位，一些物体都可以看作一个整体，我们称它为单位“1”。“单位1”不仅表示一个，也可以表示由多个事物组成的整体，它体现了数学高度抽象概括的特征 。不出现“单位‘1’”的称谓，不等于没有教学“单位‘1’”。华老师不赞同形式化的概念教学，是为了让学生更好地理解和掌握分数的意义。

三、重视“份数”认识误区，反向思辨补位

著名特级教师华应龙老师提出：“分数是先分后数的数。”这样的表达是一种简单的丰富——“分”，就是创造了一个单位；“数”，就是数有多少个单位——这样，从分数单位的角度来理解分数的意义更自然，更有后劲。把一些物体看成是一个整体平均分，其中的“每份”可能是“一个”或“几个”，份数与个数之间的区别是学习的难点和疑点。为了突破这一难点，在课堂上做了如下尝试：

（1）师：如果这盘桃有4个，8个呢？你还会在图中表示出这盘桃的吗？（学生分一分，涂一涂）

师：分完以后同桌之间相互交流一下你是怎样分的？（用实物投影展示学生作品）

（2）同时出现三盘桃平均分后的示意图。

师：这3盘桃的总数一样吗？

生：不一样。

师：那么你们有没有发现什么相同的地方呢？

生：都是把这些桃看成一个整体，把这个整体平均分成2份，虽然每份具体的个数可能不一样，但我们都可以用来表示。

拓展延伸：如果在这里有一筐桃（课件出示一筐桃）。

（1）如果这筐桃有30个，平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？

（2）如果这筐桃有n个，平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？

师：这里的分数与总数有关吗？

生：无关。

小结：不管一盘桃有几个，只要把它们看成一个整体，平均分成2份，我们都可以用来表示。每份的个数可能是1个，也可能是几个。

同时通过追问这里的分数与总数有关吗，获得思维“反补”的机会，让学生强烈地感受到无论总数多少，都可以将这些物体看成是“一个整体”，都是将“一个整体”进行平均分，其中的1份用分数来表示是“几分之一”。通过课堂中的练习与对比，从而揭示“分数与什么有关”，理解分数中分母与分子的具体含义。通过一些题目的变式与类比，让学生对知识内涵有深刻理解与外延的整体把握。整个教学过程较好地抽象出分数的概念，让学生完整地经历了数学化的过程，把对分数的认知建构引向深入。

在教学分数的意义过程中，教师不仅要关注学生发展的需要和认识数学的过程，更加要关注数学知识的内涵和教育价值，在教学中重视学生的学习经历和过程体验。可以以分数这个核心概念为载体，让学生感受分数这一概念的核心价值，积极探索分数意义教学新路径，从而发展学生的数学核心素养。