广东省广州市增城区朱村中学 曹俊玲

课后作业能够帮助学生巩固学过的内容，提升他们的数学能力，针对不同的学生来布置弹性作业，能够照顾到全部的学生，增强他们的信心。在此背景下，本文对弹性作业展开了论述，希望对大家有所帮助。

一、注重作业的分层设计

在初中学生中，学生之间难免会出现一些个体差异，因此，教师要注意兼顾到每一个人。对于学习能力较差的学生，教师要引导他们在完成基本作业的基础上尽可能地多完成课后作业，使其体会到做完作业的成就感。分层教学是为了照顾到每位学生，分层作业则是要让每个人都能掌握课堂所学的知识。在布置分层作业中，教师需要精心备课，设计各个层次的联系，通过不同层次的作业来促进学生提升自己的数学水平。

例如在讲解直角三角形时，我为学生布置了以下两个层次的试题：

基础层次：

1.下面的几组数是否可作为直角三角形的三条边长？说出你的理由。

（1）9，14，18 （2）15，36，39

（3）12，27，32, （4）20，18，19

2.三角形ABC中，如果AB=41，BC=40，AC=9，那么这个三角形为_____三角形，最大角为_____。

3.请写出三组直角三角形的边长。

提升层次：

1.如果将直角三角形三条边的长度同时扩大相同的倍数，那么得到的三角形为_____。

2.如果线段a，b，c是直角三角形的三条边，则它们的比值可能是（ ）

A.3∶4∶7 B.5∶12∶13 C.1∶2∶4 D.1∶3∶5

3.三角形的三条边分别为a，b，c，且满足等式（a+b）2-c2=2ab，则此三角形为_____。

二、注重作业的一题多解及一题多变

一题多解可以帮助学生从多个角度和思路来对问题进行分析、解答。通过一题多解的训练，学生能够提升内心的探究欲，掌握知识的综合运用，锻炼自身思维的灵活性，从而扩展学习的思路，变得更加具有创造性。在布置课后作业时，教师不妨设计一些一题多解的题目，发展学生的智力，提升他们的综合能力。对于出现的一些较为复杂的解法，教师不能挖苦或讽刺学生，这不利于发挥他们思维的积极性，反而应当保护其想法，在适当的时候予以肯定和鼓励。在可能的条件下，教师要鼓励学生对试题进行改编，提升他们对数学的探究欲。

例如我曾经给学生布置过这样一道课后作业：假设A、B两地之间有条铁路，长度为357km，一列快车从A城市出发，此时有一列慢车从B城市出发，两辆车相向而行，在3个小时之后相遇，如果快车的车速为79km/h，那么慢车要比快车每小时慢走多少千米？在此问题的解答过程中，学生的解法有很多种：

解法 1：[357-(79×3)]÷3=[357-237]÷3=120÷3=40(千米 )，即慢车平均每小时行40千米，已知快车的速度为79km/h，∴慢车每小时要比快车少走：79-40=39(千米)。

答：慢车每小时比快车少走39千米。

解法2：79-(357÷3-79)=79-(119-79)=79-40=39(千米 )。

解法3 ：设慢车平均每小时行x千米，则有79×3+3x=357，解得 x=40，79-40=39(千米 )。

这些解法大大活跃了学生的思维，能够帮助他们在解题的同时发展自己的思维。

三、发散学生的思维

思维是创造性的基础，有的人以为数学只是固定的解法，没必要养成发散的思维，其实数学也需要学生具备较为灵活的思维。在课后作业中，教师要注重学生思维的发散，激发他们的创造力，从而为灵活地解题打下坚实的基础。数学的思想有很多种，如逆向思维等，这些都需要教师在作业的布置中予以适当地体现，从而帮助学生构建自身的数学知识体系。在解题过程中，学生一旦打开自己的思维，就会感受到数学的奥秘，这会大大降低教师授课的难度。

例如在解方程与代数求值的时候，我让学生进行以下习题：（1）当x=3时，求代数式2x+1的值；解方程2x+1=7。（2）当x=6时，求代数式3x+1的值；解方程3x+1=19。我们可以看到，这两道试题很简单，但却是同一个问题的互逆过程，能够让学生发现解方程与代数求值之间的相互关系——互逆，这也为接下来讲解自变量的值与函数值的对应关系提前做好了相应的铺垫。我在讲解“函数”时，应用上述两道习题能够帮助学生将代数求值与解方程两个知识点进行有机结合，从而使他们构建起自己的知识体系。

总之，教师应当为学生布置弹性作业，让每位学生有更好的自主选择权，使每位学生都体会到数学知识的快乐感，最终帮助他们走入理想的高中继续学习。

[1]付淑群.基于学生发展的初中数学分层作业设计与实施[J].现代数学，2014（11）.

[2]周冬梅.发散思维在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2014（06）.