江苏省高邮市第一实验小学 何 芳

平时的数学课堂，我们在组织教学内容时，往往以知识点为导线来贯穿课堂主要环节，让学生了解本节教学重点，学会相应的计算方法。但事实上，我们所呈现的知识无非是对教材所罗列内容的讲解，并未关注学生从数学课堂中是否学会思考、是否明白数学道理。学习数学，最重要的是教会学生感悟数学思想，关注学生的终身学习和发展。我们将从“核心素养”理念的教学改革实践中尊重学生，解惑“教”与“学”的难点，让数学“致明课堂”充满智慧，让学生收获更多。

一、从疑惑中挖掘问题，拓宽数学思路

在苏教版五年级数学“2、3、5”的倍数及数的特征一节教学中，可以归纳出2、3、5的倍数特征。比如判断一个数是否是5的倍数，则需要看个位上是0还是5，但对于3而言，则需要对数位上的各个数字求和，看其是否是3的倍数。为什么在判断一个数是3还是5的倍数时，其评判的标准不一样？为什么5的倍数要看个位，而3的倍数要看各个数位的和？常言道“学起于思，思源于疑”。“对于前面我们提出的3、5的倍数的判断方法，为什么会有不同的标准？请同学们思考一下。”问题一抛出，就要从“质疑”中来梳理解答思路。教师的提问，也让学生对该问题产生疑惑，并由此来追本溯源，学会用“质疑”的眼光来审视数学中的问题。

二、深化思维，开启学生的数学智慧

对于是不是5的倍数问题，我们在判断方法上，主要是结合个位的数是不是0或者5。请同桌之间进行讨论。我们从自然数中发现，对于5而言，其倍数要么是单个5相加，其末位必然也是5；要么是双数个5相加，其结果末位为0。所以说，自然数中个位是5或者0时，可以被5整除。也有学生提出，对于5的倍数，当一个奇数乘以5时，其结果的个位必然是5；当一个偶数乘以5时，其末位必然是0。还有学生提出，对于一个数的十位、百位、千位……，都可以由个位转化过来，所以，只需要关注个位的变化就可以判断。还有学生提出，不管是多大的一个数，我们都可以将之分成几部分。如对于199995，可以分成100000、90000、9000、900、90、5，无论前面的位数怎样变化，都可以除以5，而最后的余数也是5的倍数。对于学生们的解惑方法，我给予总结：任何一个自然数，当十位及以上的任何数都代表几个10、几个100、几个1000……，他们都可以是5的倍数，被5整除；但对于个位而言，如果是“0”或者“5”，则必然可以被5整除。当为“0”时，代表是“10”的倍数，而10里有2个5。同样，在个位，如果是5，则可以直接被5整除，也就是5的倍数。由此可见，对于是不是5的倍数，只需要看其个位即可。针对5的倍数，其核心问题是从判断方法的质疑入手，让学生思考、表达、分辨、讨论，从思维的碰撞中来分析数的位值变化。教师通过启发，循循善诱，鼓励学生自主探究，增进师生间的对话，让学生在“有理说不清，举例所清理，理在心中明”的探究导向下，逐层挖掘数学知识背后的道理。

三、激活思维，了悟数理内涵

分析过5的倍数问题，我们再来看3的倍数。为什么对于3，需要从各个数位上的和来进行判断？有学生提出，3的倍数的个位数字不确定，如可以0，也可以是1，还可以是2，还可以是3，还可以是4、6、7等等。还有学生提出，对于十位上的数，因为10不能被3整除，需要结合十位后面的数来判断能否被3整除。如果余数加上个位上的数能够被3整除，则是3的倍数。教师对该学生的分析给予赞赏，并引导学生从举例中来探究。比如我们以12为例，可以将12看作10与2的和。对于10，除以3之后，还有余数为1，这个1需要与个位上的2求和，为3，正好是3的倍数。不过，教师再次质疑：上面的“1”表示什么？如果是22，又该如何判断？我们将22看作20与2的和，20被3整除后的余数为2，与个位上的2求和为4，不能被3整除。如果是42，可以将42看作40与2的和，40被3整除后余数为1，余数与个位上的2求和为3，可以被3整除。显然，从3的倍数判断条件来看，我们可以通过对数位求和后与3进行比较，看其能否整除，如果能，则是3的倍数，反之，则不是。

通过我们对2、3、5倍数及特征的分析，引领学生从问题的发现中来质疑，从质疑中举例分析、验证来探究数学的规律，积累数学推理方法，增长解题能力。所以说，在数学课程教学中，依托数学核心素养来关注学生数学思想的形成，让学生从知识转化中深入体会数学的核心价值，悟得数学的真趣。

[1]徐国明.小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训，2016（07）.

[2]张莹莹，朱丽，吴晓璐.基于数学核心素养的小学数学教学改革[J].科教文汇（上旬刊），2016（09）.