浙江省台州市路桥中学 沈海军

在教育中培养学生的核心素养内涵，是落实立德树人的一项重要举措。核心素养的培养，是为了让学生做好终身发展的心理准备，也是学生走向社会必须具备的道德品质。在高中数学中融入核心素养的内涵，是为了把学生培养成一个全面发展的人才。

一、当代高中数学教学的现状

1.当代高中数学教育的发展

当代高中数学的教育教学，注重基础知识、基础技能的教学，培养学生的基本能力，教师把教育学生作为主要目标，把数学知识的学习当作教学基础，注重教学方法，在课堂上开展具有启发性、问题性、层次性和巩固性的教学活动。这种“双基教学”的教学方法是中国古代教育思想的发扬和延续，同时，中国传统考试的文化也深深影响着“双基教学”的教育方法。一些学校重视“双基教学”的教育方法，大搞题海战术，只关注成绩的提升，其余的忽略不计，使得学生和教师的负担越来越重，学校片面追求升学率，加剧了应试教育的进程，造成严重的厌学、辍学现象。为了解决这种现象，国家陆续出台了“三基教学”“四基教学”，在原有的教学基础上，增加了“基本思想和基本方法”“基本活动经验”。随着新课程的改革，新的教育观点和教育思潮不断袭来，其中，素质教育和情感态度价值观的呼声较高。多年以来，教育工作者围绕这两个主题进行了不断的探索实践，在教育改革中不断刷新历史纪录，推动我国基础教育的进步。

2.杜郎口中学教学模式为高中数学核心素养的培养指明了方向

在教育改革中不断创新，不断发展的学校有很多，比较有名的要数杜郎口中学教学模式。杜郎口中学本是山东西北部的一所普通农村初中，为何在10年前会受到各个阶段的教师的青睐？教师争先恐后去听课，家长也前仆后继地去参观。杜郎口中学的教学模式在10年前是一个奇迹，是一个创新的领头羊，而现在杜郎口中学的思想依然影响着很多高校教学。教师通过吸收杜郎口中学优秀的教学理念和教学方法，不断在教育教学中创新。杜郎口中学的教学原则依然适应当今的教育教学，不仅是初中的学校应该学习杜郎口中学的思想，高中的学校更应该学习，因为高中是在初中的基础上进一步培养人才的自主性、学习性。杜郎口中学倡导教学民主性，教师不是知识的统领者，也不是课堂的专制者和独裁者，教师不存在绝对的话语霸权，教师和学生一样，都是知识的获取者和学习者，教师要摆正自己的地位。教师有的是和学生一样平等的人格，教师是学生学习的伙伴和启发者。教师在教育教学中要相信学生，给予学生足够的思考空间；发动学生，让学生不由自主地想要学习、想要获取知识；同时，教师在培养学生的学习能力和动手能力的时候，要充分考虑到学生的全面发展，以学生的终身发展为宗旨。教会学生敢于提问题，提出好问题是杜郎口中学的特色之一，杜郎口中学的教学原则显示，问题是学生发展的好方式之一，杜郎口中学的教师深知问题式教学的重要性，所以在课上课下都在培养学生提出问题、思考问题的思维，问题本身具有的创新性、竞争性和探究性，也在不断挑战学生和教师的思维和极限。学生在问题中训练思维，教师在问题中增长智慧，问题式教学用一种开放的方式训练着师生的思维。当然，杜郎口中学还有很多值得借鉴的教学理念和教学方法，这些思维方式是以数学思维为基础的，高中数学教师要培养学生的数学核心素养，就很有必要深入了解杜郎口中学的教学模式，从里面学习如何创新思维。

3.数学核心素养的提出

学科核心素养的提出，就是落实素质教育和情感态度价值观。数学核心素养的培养，通过数学学科的教学和综合实践活动课程来实施。如何在现有的基础上提高高中学生的数学能力，培养学生的数学核心素养？减少必修课程是其中的一项，教师要充分给予学生自修和钻研的时间。中国高中数学教学要扭转刷题的风气，让学生真正从试题中巩固所学的知识，而不是靠刷大量的习题，使自己记住题目的步骤，加快解题的速度，试题是为了检测学生对知识的掌握情况、对问题的思维方式，而不是为了解题而解题。教师在数学教学中要怀着广阔的心，勇于打开教学思路，一题多解的确能够打开学生的思维，但数学中一味要求一题多解，会加重学生的心理负担，教师应该根据题目的类型、难易程度等，合理地进行一题多解。

二、高中数学核心素养的内涵

1.数学核心素养的内涵

核心素养的内涵是：学生在不同年龄段接受不同的教育，在对应的教育中逐渐形成的品格和能力，能够适应个人的终身发展和社会的发展。那么数学核心素养是如何定义的呢？数学核心素养的内涵是：个人在数学的学习中，具有数学思维的基本特征，运用数学思考力可以适应当代社会的发展需求和适应个人的终身发展情况，在个人的成长过程中显示出基本的逻辑能力和思维品质。数学核心素养是外显能力和思维品质的结合，例如：在数学解题方面，解决一个问题是能力的体现，记忆和模仿一起帮助解决问题；解答一个问题，就是思维品质的体现，知识能力从内在持续地发挥出来，先要有解题的能力，才会有深入题中的思维品质。

2.高中数学中的六大核心素养

数学课程当中的六大核心素养，帮助学生运用数学的发展观来看待世界的变化。（1）数学抽象：数学的抽象性是数学的基本特征，数学从问题出发，经过观察、分析、综合各种事实和经验，去除学生思维中偶然的、外透的东西，保留学生思维中必然的、内藏的东西，使得学生看清事物的本质和规律。（2）逻辑推理：逻辑推理是从一般化到普遍化、从抽象化到具体化的过程，逻辑推理对人的思维具有严密性和一贯性要求，它有效的根据不是内容的呈现，而是形式的规整。（3）数学建模：数学建模是一种数学手段，它利用数学工具解决生活中的实际问题，数学教育给予学生的不仅是数学知识，更是运用所学数学知识解决实际问题的能力。（4）数学运算：数学运算能力是学习数学的重要能力之一，好的运算能力可以大大降低运算时间，增强运算效率。（5）直观想象：利用几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，解决数学问题的过程。（6）数据分析：对大量收集到的数据进行分析，找出其中有价值的信息，进而形成结论的过程。

三、高中数学核心素养的培养策略

1.创设情境，激发学生学习乐趣

最有效的教学方式就是教师喜欢教学，学生乐于学习。传统的数学教学模式中，教师以说课为主，思考为辅，教授给学生大量的数学概念和公理，学生对数学公理的含义一知半解，就开始进行习题的练习，很多学生都能在习题中渐渐理解定理的含义，达到熟练掌握定理的地步，但更多的同学只是照着定理做题，知道如何把定理代入题中，却不能说出其中的含义和解题过程，如果题目换一个问法，对于这部分学生来说就相当于换了一个题型。教师要想培养学生的数学核心素养，就要先让学生乐于学习数学，教师应该创设有利于引发学生兴趣的情境，在课堂中通过突出矛盾引发学生的认知冲突；在教学中设置悬念，问题设置要根据学生的学习情况，由简单逐渐过渡到有难度，让学生在思考中进步。数学的教学模式是由教师来决定的，教师要让学生觉得数学是好玩儿的、有趣的、有感情的，让学生感受到数学所学的内容是重要的、有用的。

例如：教师在引入有关“等比数列前n项和”的知识点时，可以先让学生思考“棋盘麦粒问题”，让学生用自己的方法计算一下最终得数，再想一想有什么简单的方法。一些提前预习过课本的学生知道要用到等比数列的知识，可是如何运用才能有效地解决问题，就不那么简单了。教师要充分运用情景问题，引导学生主动学习有关的数学知识。学生在探索问题和知识的过程中，肯定会遇到很多问题，甚至会产生放弃的想法，教师在这期间要关注学生的学习状况，鼓励学生直面困难，给予学生克服困难的勇气和信念，进而培养学生的综合能力，让学生在会学、乐学、善学中感受数学核心素养的内涵。

2.留足学生思考的时间

当代社会需要的人才应当是勇敢型、创新型、开拓型的知识者，教师应当明白自己的教学任务和教学主导，明确哪些是教师应该做的事，哪些是要放手让学生做的事。教师要讲解的内容，不是大多数学生都知道的知识点，而是学生不明白或不知道的知识点。教学方法要选取大多数学生都知道的方法，让教学程序与学生的认知过程相融合，学生用自我体验来感知数学教学。高中数学知识来源于生活，很多知识点都是为了解决生活中的问题和现象。传统高中数学的教学观念，是让学生掌握应试用的数学知识，培养学生数学考试的能力，这种功利性的教学观念让学生在潜意识里就抵触数学学习，使得学生的学习效果有减难增。学生感受不到数学在生活中的应用，感觉不到数学的魅力和价值，对数学的学习兴趣就难以达到教学要求。针对这个问题，高中数学教师要充分挖掘生活中的数学资源，将高中数学与现实生活联系起来，让学生在生活中就能体会到数学的魅力。学生学会用数学的知识和思想解决生活中遇到的现实问题，不仅提高了生活的质量，还让学生有了更强的学习动力。教师留给了学生更多的思考空间，让学生在思考中学习数学的核心素养。

例如：教师在讲解“分段函数”时，可以这样引导学生：“同学们，你们平时在生活中常常用到手机，而用手机上网的话，又离不开流量。每到节假日，中国移动都会推出很多优惠活动，其中有一款优惠活动是这样的：办理本套餐流量一到三个月，每个月收费6元；办理四到六个月的套餐，每个月收费5元；办理七个月到一年的套餐，每个月收费4.5元。某人办理了一个可以用到年底的套餐，扣费的时候显示应当扣费35元，但是因为他是白金会员，可以打九五折，所以总共收费33.25元。他把这个套餐推荐给了他的朋友，但是朋友告诉他多花了冤枉钱。这是怎么回事呢？应该相信谁呢？”这样的例子与学生的生活息息相关，学生基本上常常遇到这样的问题教师在引入案例的时候，充分吊足了学生的“胃口”，同时，在这样的题目中，学生不仅学会了如何运用分段函数，而且看到了数学知识在生活中的价值，从而在生活中培养了学生的数学核心素养。

3.规范数学语言，激发学生的数学精神

人们常常说“数学是练出来的”，这种说法有一定的道理，但是在数学的考试过程中，不难发现很多学生的数学语言太过潦草、随意，没有重视数学语言的规范性，因此学生常常因为数学语言不规范而失分。深思其中的原因，很大程度上是因为学生在平时的练习中，忽视了数学语言的重要性，在数学语言的规范使用上存在很多问题。为了让学生认识到规范数学语言的重要性，教师要从自身做起，在课堂上规范数学语言的书写，不要为了节省时间而省略其中的必要步骤。在平时的训练中要严格要求学生，让学生按照教材中的模式，训练自己的数学语言规范性，从规范化的数学语言中学习和思考数学的逻辑性和缜密性，让学生在数学语言的规范中，感受数学核心素养的形成。

例如：很多学生在计算和证明中，因为不想计算或者节约时间，就常常在答题过程中运用“易证”“易得”“不难发现”等词语来代替解题的具体过程，学生长期忽略推理过程，就容易养成推理不严明的习惯。教师在让学生提高自己知识水平和运用能力的同时，要指导训练学生养成规范解题的习惯，不要忽视平时的练习，毕竟习惯是长期养成的。教师要规范学生的数学解题步骤，可以在巩固学生基础知识的同时，开展有关数学语言规范的展示活动。教师可以利用学生平时做的作业、测试试卷，寻找其中解题规范和解题不规范的在教室里进行展示。学生可以从规范的作业中总结数学语言思想，也可以从不规范的作业中看到自己存在的问题，在巨大的反差中，学生更容易看到规范数学语言的重要性，进而培养学生的数学科学精神。

高中数学新课标的发布，确立了数学核心素养在数学教学中的重要地位，学生在数学中学到的不仅是数学知识和数学思维，更是数学核心素养在生活中的应用。教师在数学教学中要不断提升自身的数学素养，用行动来体现数学核心素养的内涵。

[1]林海平.高中数学核心素养的内涵及培养策略[J].考试周刊，2016(92).

[2]柳斯邈，孟静怡.通用核心素养的内涵、评价与培育[J].教学与管理，2017（13）.