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以变促变、回归常规

2018-11-22顾华

新高考·高一数学 2018年5期
关键词:回归方程压轴填空题

顾华

代数式的条件最值问题,一直是高中数学中的常见和常考问题,在近年的高考和高三的模拟考试中经常以压轴填空题的形式出现.这一类问题往往形式新、变化多,在解决方法的选择上也非常丰富多样.我们以近期高三模拟卷中的一道压轴填空题为例,来共同领略不同切人点、不同的思考维度给我们带来的解题亮点.

一、以“1”为核心,构造倒数、齐次式

二、挖掘隱含,进行三角换元

三、合理引参,活用基本不等式

四、合理配方,巧用待定系数法

五、回归方程,研究二次判别式

在这一类条件最值问题的解决过程中,所用方法诸如:构造、引参、变形、代换等都是高中数学中常用方法.如能结合具体问题中条件和所求结论的关系,以变促变,从不同观察角度和思考维度构建数学模型,往往就会有柳暗花明义一村的解题灵感产生.

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