APP下载

当三角形的面积公式遏上余弦定理

2018-11-22纪志义

新高考·高一数学 2018年5期
关键词:重器余弦定理边长

三角形的面积公式和余弦定理是解三角形的两把重器,当两者相遇会有怎样的精彩演绎呢?

可见,當遇到三角形的边长是某些无理数时,公式S秦更方便一些.所以,从实用性角度看,公式S秦 比公式S海 略胜一筹.

事实上,这两个公式本质上是一致的.因此,我们常把这两个公式统称为海伦 秦九韶公式.

教师点评在学习《解三角形》一章时,我带领学生阅读了北师大版提供的数学史料“海伦公式与秦九韶三斜求积公式”,要求我班思考两个问题:(1)秦九韶求积公式与余弦定理有什么关系?(2)海伦公式与秦九韶公式有什么关系?

纪志义同学查阅了相关资料,从最初等的三角形面积出发,结合余弦定理一气呵成,推出秦九韶公式和海伦公式.难能可贵的是,他能从结构形式辩证地看待两个公式,并结合时代背景,分析各自的优劣,最后给出两道题目,两个公式的优点便跃然纸上.

猜你喜欢

重器余弦定理边长
正弦、余弦定理的应用
天和核心舱发射成功感赋
魔术存钱罐
少年当作国之重器
大楼在移动
2018年天津卷高考作文题
留学与国器
巧用余弦定理解答数学题
正余弦定理在生活中的运用
正余弦定理在生活中的运用