王艳冬 王建花 王小六 孙文博 张金淼 张云鹏

(1. 中海油研究总院有限责任公司 北京 100028； 2. 海洋石油勘探国家工程实验室 北京 100028)

随着海上油气勘探、开发难度的增加，地质、地球物理学家对海上地震资料品质的要求越来越高。近年来,海上宽频地震勘探技术取得了较大进展，同时宽频地震资料也越来越受到关注,它所包含的频带范围更宽，能够有效压制地震子波的旁瓣，提高地震资料的分辨率[1]；改善地震资料的成像品质，更有利于深部复杂构造、小圈闭的成像[2]；为解释及反演提供更可靠、更优质的基础地震数据[3]。然而，海上常规拖缆采集通常将震源和电缆沉放至一定深度，由于海面的存在造成鬼波的干涉作用，导致地震资料分辨率降低、频谱存在陷频等现象，影响地震资料解释及反演的精度。因此，鬼波的有效压制是海上获取宽频地震资料的主要技术之一。

近十年，为了有效压制鬼波的干涉作用，获取宽频带的地震资料，发展了一系列压制鬼波的相关采集方式及相应的处理方法。在采集方式上主要包括上下源采集[4-5]、上下缆采集[5-7]、双检采集(Dual Sensor)[8]、拖缆三分量采集(IsoMetrix)[9]、海底电缆采集(OBC)[4,10]、变深度缆采集(Variable-Depth Streamer)[11-13]等，主要目的是通过特殊的采集方式再配合针对性的处理手段，实现鬼波的有效压制，拓宽地震资料的频带范围。为了获取宽频带的地震数据，甚至需要重新采集，并且这些特殊的采集方式使野外采集实施过程中震源、电缆的控制难度增加，从而引起采集费用的大幅度提升。因此，更多的地球物理学家开始探索适用于常规水平拖缆地震资料的鬼波压制技术，例如基于逆时偏移的平缆鬼波压制方法[14-15]、基于自举法的平缆鬼波压制方法[16]、混合范数联合反褶积的平缆鬼波压制方法[17]、基于逆散射级数法的平缆鬼波压制方法[18]、基于粗糙海面反射系数求取的τ-p域平缆鬼波压制方法[19]、基于格林函数理论的波场预测和鬼波压制方法[20]、基于确定性子波处理的鬼波压制方法[21]、基于波动方程迭代反演的鬼波压制方法[22]、基于分治算法的谷值因子鬼波压制方法[23]等。

但是，目前这些方法绝大部分是基于震源和电缆沉放深度精确已知、海面反射系数为-1的基本假设；而实际采集过程中由于海浪的存在，震源、电缆沉放深度控制的不精确以及测量误差等诸多因素的影响，造成从地震导航数据中获取的震源、电缆深度精度不高，以及实际海面由于上覆空气介质的存在、海面起伏不平等因素造成的海面反射系数并非为-1，从而造成鬼波的压制精度降低。针对目前这些方法存在的问题，本文提出了一种在τ-p域自适应求取震源、电缆沉放深度以及海面反射系数，从而实现平缆鬼波的有效压制方法。

1 方法原理

1.1 t-x域鬼波特征分析

为了研究方便，在此仅以水平海面、水平海底的电缆鬼波为例说明鬼波在时间-空间域的特征。如图1所示，假设震源沉放深度为ds，电缆沉放深度为dr，海底深度为dw，检波点距震源的水平距离为x，很容易计算获得一次有效反射波的旅行时ts、电缆鬼波的旅行时trg和电缆鬼波的延迟时Δtrg为

(1)

(2)

Δtrg=trg-ts

(3)

式(1)～(3)中：v为地震波在海水中的传播速度，通常为1 500 m/s左右。

图1 鬼波与有效波的传播路径示意图Fig .1 The ray path map of the up-going and down-going wave

从式(1)、(2)可以看到，鬼波的延迟时与震源、电缆、海底的深度以及偏移距有关。对于实际地质条件，鬼波延迟时计算将会更为复杂，鬼波延迟时是随着地震波的传播时间及空间的变化而变化的，在时间-空间域很难求准鬼波的延迟时，也意味着在时间-空间域鬼波很难有效压制。

1.2 τ-p域鬼波压制原理

在此仅以电缆鬼波为例说明τ-p域鬼波压制的方法。鬼波是有效波被电缆接收后继续向上传播经过海面反射被电缆再次接收到的信号，鬼波的产生完全是在海水中进行的，具有相同的地震波传播速度即水速。因此，地震数据经过τ-p变换后，同一个p参数对应着具有相同传播角度的平面波，沿着τ轴鬼波的延迟时是固定不变的。

如图2所示，在τ-p域，电缆鬼波的延迟时Δtrg可以表示为

(4)

式(4)中：θ为平面波传播方向与垂直方向的夹角。

图2 鬼波与有效波平面波传播示意图Fig .2 The raypath map of the up-going and down-going wave in plane wave domain

根据τ-p变换与平面波射线参数的关系可知，射线参数p可以表示为

(5)

可以将式(4)重新写为

(6)

在τ-p域接收到的全波场地震数据可以表示为

Drg(p,dr,τ)=S(p,dr,τ)+rpS(p,dr,τ-Δtrg)

(7)

式(7)中：Drg(p,dr,τ)为全波场地震数据;S(p,dr,τ)为有效反射波地震数据;rp为海面反射系数。

将式(7)进行傅里叶变换，可得

Drg(p,dr,ω)=S(p,dr，ω)(1+rpe-iωΔtrg)

(8)

式(8)中：ω为角频率。

因此，只要能准确求取鬼波延迟时Δtrg和海面反射系数rp，就可以获得不含鬼波的地震数据,即

(9)

但在实际鬼波压制过程中，通常从导航文件获取的震源深度ds、电缆沉放深度dr是不准确的，实际海面反射系数rp是大于-1的一个未知数，因此如何较为准确地求取ds、dr、rp是有效压制鬼波的关键环节。

1.3 τ-p域鬼波参数自适应估计

由式(7)可知，若能获得鬼波压制后的有效反射波数据，则鬼波可由原始数据减去有效反射数据获得。当鬼波压制参数正确时，获取的有效波与鬼波能量之和应该达到最小化；而当鬼波参数不准确时，获取的有效波与鬼波能量之和不能达到最优。因此，可以通过有效波与鬼波能量之和的最优化问题来获取ds、dr、rp，从而实现鬼波参数的自适应估计。

由于实际海面反射系数通常比较接近-1，且变化相对较小，因此先进行震源及电缆深度的估计，在这两个参数估计的过程中假设海面反射系数恒定为-1，当这两个参数估计完成后，再利用这两个参数进行海面反射系数的估计。

对于同一炮地震数据，震源沉放深度ds是唯一一个常数，因此震源深度的估计可以通过式(10)的最优化问题来实现，即

(10)

对于同一炮地震数据，电缆沉放深度dr是随着偏移距变化而变化的，因此每一射线参数p对应的电缆深度需要单独估计，即

min:E=|Drg(p,dr,ω)-

S(p,dr,ω)|2+|S(p,dr，ω)|2

(11)

海面反射系数rp也是随着偏移距变化而变化的，因此每一射线参数p对应的海面反射系数也需要单独估计，即

min:E=|Drg(p,dr,ω)-

S(p,dr,ω)|2+|S(p,dr,ω)|2+

|Dsg(p,ds，ω)-S(p,ds,ω)|2+|S(p,ds,ω)|2

(12)

通过式(10)～(12)的最小化可以分别自适应的求取出震源深度ds、电缆沉放深度dr和海面反射系数rp，就可以利用式(9)在τ-p域分别进行震源鬼波、电缆鬼波的压制，然后进行τ-p反变换即可得到鬼波压制后的炮集数据。

2 理论模型试算

为了验证本文方法的正确性，设计了一个具有两个反射界面的水平层状模型:第1层为水层，海水深度为1 350 m，海水速度为1 500 m/s;第2层深度为1 650 m，速度为2 000 m/s。利用波动方程进行了正演模拟(在此只模拟了含有电缆鬼波的地震数据)，震源子波为30 Hz主频的雷克子波，观测系统模拟海洋地震数据常规拖缆采集方式，采用单边放炮接收；道间距10 m，采样率2 ms，记录长度4 s，震源深度为0 m，电缆沉放深度为15 m。

为了验证电缆深度、海面反射系数对鬼波压制效果的影响，分别用精确的电缆沉放深度(图3a)、海面反射系数进行τ-p域电缆鬼波压制,用含有误差的电缆沉放深度(图3b)、海面反射系数进行τ-p域电缆鬼波压制,以及用τ-p域自适应参数估计进行电缆鬼波压制。

图4a为模拟含电缆鬼波、海面反射系数为-0.9的炮集；图4b为利用精确的电缆沉放深度及海面反射系数进行τ-p域电缆鬼波压制后的炮集，可以看到当电缆沉放深度精确已知的情况下可以很好地对鬼波进行压制；图4c为用含有误差的电缆沉放深度及海面反射系数为-1进行τ-p域电缆鬼波压制后的炮集，可以看到电缆鬼波得到了一定的压制，但是伴随着较强的“震荡”噪音；图4d为用含有误差的电缆沉放深度、海面反射系数进行τ-p域自适应参数估计后进行电缆鬼波压制后的炮集，效果同图4b基本相当，说明本文对电缆沉放深度、海面反射系数估计的方法是可靠的。为了波形显示方便，每隔一道显示一道地震数据。

图3 电缆深度记录数据Fig .3 Recording depth data of the streamer

图4 理论模型试算结果Fig .4 Test results of synthetic data

图5中的红色频谱为图4a对应的频谱，可以很明显的看到0、50 Hz处由电缆鬼波引起的陷频点；图5中的蓝色频谱为图4b对应的频谱，可以看到利用精确的电缆沉放深度及海面反射系数进行鬼波压制后，0、50 Hz处的陷频点得到了有效的恢复；图5中的黑色频谱为图4c对应的频谱，可以看到利用含有误差的电缆沉放深度及海面反射系数进行鬼波压制后，0、50 Hz处的陷频点得到了一定的恢复，但是频谱变得很不光滑，说明鬼波压制效果不佳；图5中的绿色频谱为图4d对应的频谱，通过对比可见蓝色及绿色频谱基本吻合，验证了本文对电缆沉放深度及海面反射系数估计方法的正确性。

图5 理论模型频谱分析Fig .5 Frequency analysis of synthetic data

3 实际资料应用

为了进一步验证本文方法的正确性及实用性，采用某深水区实际拖缆采集数据进行了应用测试。该工区实际数据为常规水平拖缆采集数据，炮间距50 m，道间距12.5 m，采样率2 ms，震源沉放深度6 m，电缆沉放深度9 m，工区平均水深超过2 000 m。

图6a为该工区鬼波压制前的炮集数据;图6b为利用本文提出的τ-p域自适应压制震源及电缆鬼波后的炮集数据，可以看出鬼波压制后跟随在有效反射波之后的鬼波得到了有效的压制，反射波的相位更为单一。图7a为图6a所示炮集对应的频谱，图7b为图6b所示炮集对应的频谱,对比可见利用本文方法进行鬼波压制后，不论是高频成分还是低频成分都得到了明显的拓宽。

图6 某深水区实际炮集地震数据Fig .6 Real seismic data of deep water in shot domain

图7 鬼波压制前后频谱对比Fig .7 Spectrum comparison before and after deghosting

图8a为利用导航数据获取的震源及电缆沉放深度、海面反射系数为-1直接进行τ-p域鬼波压制后的共偏移距剖面，图8b为本文方法进行τ-p域自适应参数估计后进行鬼波压制后的共偏移距剖面。对比图8a与图8b，可见在τ-p域直接进行鬼波压制也可以获得一定的效果，但是伴随着较强的“震荡”噪音，尤其是在海底附近，而利用本文方法进行鬼波压制后，“震荡”噪音要明显轻的多。

图9a为鬼波压制前的叠前时间偏移剖面，图9b为利用本文方法进行源、缆鬼波同时压制后的叠前时间偏移剖面。通过对比可以很清楚的看到，鬼波压制后浅层分辨率有了明显的提升，一些特殊地质体的边界更加清晰，浅层水道更具有层次感，地震剖面的波组特征更加简明。图10a为图9a整个剖面对应的频谱，可以很清楚地看到0、85 Hz处的陷频点；图10b为图9b对应的频谱，可以看到0、85 Hz处的陷频点得到了很好的补偿，不论是低频成分还是高频成分都得到了很好的恢复。

图8 鬼波压制后共偏移距剖面对比Fig .8 Comparison of the deghosting data in offset domain

图11a为鬼波压制前的叠前时间偏移剖面海底附近局部放大图，图11b为只压制电缆鬼波后的剖面，图11c为源、缆鬼波同时压制后的剖面。通过对比可见，鬼波压制后地震剖面的相位更为单一，紧跟着有效反射波后的鬼波得到了有效的压制。

图9 叠前时间偏移剖面对比Fig .9 Comparison of PSTM stack section

图10 叠前时间偏移剖面频谱对比Fig .10 Spectrum comparison of PSTM stack section

图11 叠前时间偏移剖面海底附近局部放大对比Fig .11 Comparison of enlarged display the near sea bottom of PSTM stack section

4 结论与建议

1) 本文提出了一种基于τ-p域自适应参数估计的平缆鬼波压制方法，可以在τ-p域自适应求取震源沉放深度、电缆沉放深度及海面反射系数，完全数据驱动，无需先验信息。

2) 理论模型测算及实际资料应用结果表明，本文提出的方法理论正确，具有较强的实用性，能有效压制平缆的电缆鬼波与震源鬼波，拓宽地震资料的频带范围，补偿由于鬼波引起的陷波，且该方法较为灵活，可以根据实际需求选择鬼波的类型对其进行压制。

3) 本文提出的是二维鬼波压制方法，对窄方位三维数据有较好的适应性，但对实际宽方位地震数据有其局限性，因此对于宽方位地震数据的鬼波压制需要开展具有针对性的鬼波压制方法。