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(1.天津市职业大学 生物与环境工程学院,天津 300410； 2.内蒙古建筑职业技术学院 装饰与艺术设计学院，呼和浩特 010070)

1 研究背景

对于有渗透压的地下工程在开挖或填筑的过程中，因为岩体应力结构的重新分布，所被挖空区域的围岩应力和应变状态将会产生一定的改变，从而使原有的岩体渗透率发生改变，进而令原来的渗透场演变成新的不均匀的渗透场。这种因岩石应变软化所产生的岩体渗透场变化会严重影响原有地下岩体的平衡状态，从而破坏工程的稳定性，因此通过科学有效的试验方法对岩石在渗透压下渗透率和力学特性变化规律进行研究，对于金属煤矿资源开采、地下硐室的安全建设、地下储蓄库的安全运营、隧洞的稳定性等工程问题有着重要意义。

国内外诸多学者曾在岩石应力下的渗透特性方面进行过大量研究，Patsouls等[1]在对灰岩进行渗透试验的同时发现渗透率随有效围压的增大呈减小的趋势。Enever等[2]通过试验研究了煤岩渗透率随有效应力变化的规律，发现有效应力增大，渗透率也随之增大。而Zharikov等[3]利用波易斯砂岩，对岩石进行了加温下渗透试验，得到了温度对于岩石渗透率的影响规律，即温度越高，渗透率越大，同时认为是因为高温引起岩石内部颗粒膨胀从而产生的机械应力改变了岩石渗透率。国内来说，彭苏萍等[4-6]基于不同岩石对应力与渗流之间的关系得出了初步研究成果。薛东杰等[7]提出了体应变与渗透率之间的关系，发现体应变越大，其渗透率也相应地越大；并基于体应变，建立了体积变形所表示的渗透率演化模型。郑纲等[8-10]通过对三轴状态下裂隙渗透特性进行了研究，比较了软岩和硬岩的渗透系数以及两者的阻水能力。黄先伍等[11-13]对岩石在不同轴向位移下的渗透率进行分析,得到了渗透率与孔隙率之间的关系。

尽管多数学者认为岩体裂隙对于渗透率有很大影响，但是对于天然裂隙与温度、应力等原因产生的裂隙并没有进行分类研究。然而在许多工程领域，不仅研究应力对岩石的力学性质的影响，还需要研究温度等因素对岩石的力学性质的影响。因为在深部采矿工程、核废料贮存、地热资源开发及利用等众多工程领域，了解岩石处于高温下的力学性质尤为重要，然而国内对于该类研究的进展较少。在实际工程背景下，对岩石进行不同温度下的高温处理，让其在温度影响下进行热破裂以及裂隙的发育，探究温度对渗透率的影响，对于认识处于地热环境下的地下岩体渗透问题提供了参考。

2 岩石渗透试验

岩样为取自塔里木地区某矿井沉积岩岩芯。并在试验之前加工成为直径50 mm，高度100 mm左右的圆柱形试样。测出其渗透率后，放置于高温炉进行处理，高温处理的岩样一共为8块，处理温度为60～600 ℃，每块高温处理时间为4 h；处理完成后，对试样进行渗透率测试，得到高温处理后的渗透率。

三轴试验过程中，先对试样施加围压，加载速率为2.5 MPa/min，然后通过压杆提供轴向应力，加载速率为10 kN/min，加载过程中，对轴向应变和环向应变进行电子采数，且每隔一段时间对试样进行一次渗透率测试。

3 试验结果分析

3.1 强度和变形分析

通过试验对不同温度处理后的岩石进行了三轴试验研究，得到了岩石应力-应变的曲线和弹性模量-温度变化曲线，取经过160，320，480，650 ℃温度处理后的4块试件和1块未经高温处理的试件进行分析，图1为岩样的应力-应变曲线。

图1 岩样的应力-应变曲线Fig.1 Stress-strain curves of rock samples

从图1中可以看出，2种围压下的岩石表现出的特征不尽相同。从强度上来看，16 MPa围压下的试件强度普遍高于相同温度处理后8 MPa围压下的强度，说明围压对岩石强度具有一定的强化作用。从变形量看，高围压下试件的变形增长较低围压慢，但峰值前的变形总量明显大于8 MPa围压下的变形总量，说明增大围压对于岩石裂隙的发展有一定抑制作用，因此需要更大的变形才能令裂纹达到试件破坏临界点。从峰后变形来看，8 MPa围压下的试件峰后承载能力骤然降低，而16 MPa围压下的试件则有一个强度逐渐下降的过程，表明增大围压对于试件峰后承载能力也有一定增强作用。

在围压不变的情况下，高温处理后的岩石在三轴应力作用下的应力-应变曲线可以认为经历了压密、弹性、屈服以及破坏4个阶段，这与未经温度处理的岩石一样，而高温处理后的试件应力峰值却比普通岩石的低，且变形量也较普通岩石大，这是因为岩石的变形，主要是由于颗粒之间的滑移造成的弹性、塑性以及弹塑性变形构成的，高温后试样受到热熔、热裂、热分解等热效应的影响后，其内部结构发生了一定程度的变化，如内部裂隙扩大，胶结物粘结度降低，这些都会令颗粒间的滑移加剧，对试样的变性参数产生影响，从而使试件的变形量增大。

图2 岩样的弹性模量-温度变化曲线Fig.2 Changes of elasticmodulus rock of samplesagainst temperature

在岩石力学中，一般利用弹性模量和变形模量来代表材料的变形特征参数，但温度和围压对试件力学性能的影响主要体现在压密阶段之后至峰值之前，因此利用弹性模量能够更好地描述温度对试件变形特征参数变化。图2为岩样的弹性模量-温度变化曲线。

由图2可见，16 MPa围压下各试件的弹性模量大于8 MPa围压下的弹性模量，除650 ℃试件外，各试件增大围压引起的弹性模量增大幅度在13.22%～30.21%之间。各围压下，试件处理温度越高，弹性模量越低：8 MPa围压下试件经650 ℃温度处理后的弹性模量从29.36 GPa降至17.71 GPa，下降幅度为39.68%；16 MPa围压下试件的弹性模量从33.24 GPa降至13.86 GPa，下降幅度为59.30%。上述现象说明温度升高会降低岩石的弹性模量，研究表明这主要因为岩石是一种矿物的集合体，在温度引起的热应力的作用下，各种矿物变形不均导致出现局部应力，使岩石内部出现裂隙，促进了损伤的发展，因而使颗粒之间的胶结物弱化，最终表现为岩石抵抗变形的能力在一定程度上降低。

3.2 温度处理对渗透率的影响

众多研究指出，温度升高会对岩石的性质产生影响，尤其是对岩石渗透率方面，主要是因为当岩石温度升高时，岩石中的矿物颗粒会受热膨胀，一方面热应力对于岩石裂隙产生压缩作用，使其闭合，降低岩石渗透率；另一方面又促使矿物颗粒的滑移，使岩石产生一定的损伤，从而增大孔隙率。两者的差异主要体现在岩石初始状态是否具有发育的裂隙，对于裂隙发育的岩石，热应力的作用主要体现在压缩作用上；而对于完整性较好的岩石，则主要体现在后者上。

本次试验试样因为所取地的地质状况良好，基本无风化情况，具有较好的完整性及低渗透性。取一组岩样加温前后的渗透率测试情况进行分析，见表1。

表1 岩石加温参数及渗透率测试Table 1 Temperature parameters and permeability testresults of rock samples

从表1可以看出：①在进行较低温度(T≤240 ℃)处理后，岩石的渗透率几乎没有变化，略微有些上升或者下降，可认为温度较低时，岩石产生的热应力较小，其对岩石颗粒膨胀所产生的压密作用和滑移作用处于平衡状态，因此渗透率没有非常明显的变化。②当处理温度较高(T≥320 ℃)时，温度对岩石渗透率的影响变得十分明显，呈现出数量级增长的规律，且温度越高，渗透率增长幅度越大，其中400 ℃处理后，岩石渗透率增加原来的20.5倍，480 ℃处理后，岩石渗透率增加为原来的154.6倍，560 ℃处理后，岩石渗透率增加为原来的621倍。

上述现象说明了温度在上升到温度阈值的时候，岩石内部热应力的作用开始失去平衡，发生了明显的热破裂，形成了贯通性的裂隙通道网络，导致渗透率出现了大规模的增大，这也证明了岩石高温破坏存在门槛值的普适性。

3.3 加载过程中渗透率变化规律

岩石在应力作用下的变形过程中经历压密—破坏的各个阶段，而每个阶段对应的岩石裂隙发展情况都是不同的，因此也会引起各阶段渗透率的变化情况差异。为分析三轴加载过程中岩石渗透率的变化规律，对加载过程中所测试出渗透率进行处理，见图3。

由于试样的应力-应变试验曲线都是经历了压密阶段、弹性阶段、屈服阶段以及峰后阶段，因此其渗透率变化规律亦呈现出类似的规律。从图3可以看出，在峰值强度前裂隙被压密的过程中，渗透率呈数量级急剧降低，可认为裂隙在围压和轴压的共同作用下闭合；进入弹性阶段后，渗透率基本无明显变化，该时期处于岩石裂隙的孕育期，无连通的孔隙生成，渗透率保持较低水平；随着试件的屈服，渗透率开始急剧增大，直到峰值，渗透率也上升到最大，该时期属于裂纹扩展、贯穿的时期，岩石内部已经生成了连通的裂隙，因此渗透率上升较快；在峰后时期，渗透系数出现了下降的趋势，可以认为是围压使部分连通的孔隙重新闭合并达到稳定。

从图3还可看出，温度不变，而围压改变时，岩石渗透率的大小有所不同。经T≤240 ℃处理后的试样在弹性阶段时期的渗透率无明显差异，而从T≥320 ℃开始出现一定的差异性，最直观的体现在渗透率稳定的时期(即岩石弹性阶段时期)，具体为16 MPa围压的试样在该时期渗透率明显小于8 MPa围压的试样，特别是对于前期处理温度为480 ℃和650 ℃的试样，其渗透率差异相差约一个数量级。究其原因，因为试样处理温度升高到一定程度之前，岩石基本没有太大变化，内部致密性良好，无损伤发育情况，因而增大围压对于后期渗透率的影响很微弱，而温度升高后，岩石内部裂隙开始大量发育，因而围压产生的效果会更为明显。

对比相同围压下不同温度处理后的岩石渗透率变化曲线可以看到，以16 MPa围压下的试样为例，普通试样在弹性阶段渗透率为1.043×10-18m2，经160，320，480，650 ℃温度处理的试样渗透率依次为1.649×10-18，1.379 2×10-18，3.164×10-18，27.835×10-18m2，分别是普通试样的1.58，1.32，3.03，26.69倍。8 MPa围压下的结果说明温度升高不仅能够改变岩石结构，增大其初始渗透率，而且能够对岩石的力学性质产生一定的变化，从而在应力状态下的渗透率也发生变化。

4 热应力影响下的渗透率模型

4.1 模型推导

梁冰等[14]曾认为温度与岩石渗透率之间的关系为一种指数曲线，岩石在温度作用下会发生体积膨胀，而由于岩石是一种复杂的矿物组合体，其变形的不均将会产生内部应力，被称为热应力，主要由温度变化直接产生的应力σm和压应变所间接产生的应力σn所构成。

温度改变所产生的应力为

σm=MET/(1-2ν) 。

(1)

式中：M为线膨胀系数；T为温度；E为弹性模量；ν为泊松比。

岩体总应力为

σ=σn-δσm。

(2)

渗透率公式可表示为

k=k0[φ3/(1-φ2)] 。

(3)

式中：k0为与初始孔隙率有关的系数；φ为孔隙率。

将岩石视为无数个单元体，并假设单元体的体积为常数，因此体积变化能认为是孔隙率的变化，所产生的的有效应力变化为

dφ=-φCp(1-φ)dσ。

(4)

式中Cp为流体压缩系数。

对式(3)进行积分得到

(5)

式中：φ0为初始孔隙率；σ0为初始应力。

引入平均孔隙压缩系数，其公式为

(6)

将式(5)代入式(4)并进行简化，得到孔隙率表达式为

(7)

将式(1)、式(2)、式(7)代入式(3)并进行简化，并认为初始孔隙率为0，得到孔隙率与温度之间的表达式为

k=αeβ(τ-γ)。

(8)

式中：α为与初始渗透率有关的系数；β，γ是通过试验能确定的参数。

4.2 试验数据分析

根据各温度处理后的岩样所测得的渗透率得到了岩石的渗透率变化曲线，通过MatLab软件开发，利用最小二乘法确定了模型参数，对试验数据进行拟合，如图4所示。

图4 渗透率试验曲线与模型拟合曲线Fig.4 Fitted curves and test data of permeability

由图4可知，推导的模型曲线与试验数据拟合较好，证明了所推导模型的合理性。温度升高，试样的渗透率会增大，而当温度达到某一阈值时，渗透率会呈指数增长，这与前文所得到的结论一致。

5 结 论

通过大量试验，对岩石在加温处理之后以及在应力条件下的渗透率变化规律进行了研究，得到如下结论：

(1)岩石在经高温处理后，因为热应力的影响，其力学性质如峰值强度、弹性模量会有一定的下降。

(2)岩石在加载过程中，渗透率表现出与应力-应变曲线类似的阶段性特征，即渗透率在初期因压密作用而下降，中期因裂隙发育缓慢而比较平稳，在后期因裂隙贯通而急剧上升。

(3)围压和温度都对岩石加载过程中的渗透率有较大影响，围压通过使裂隙闭合降低渗透率，温度产生热应力使裂隙扩张而增大渗透率。

(4)利用热应力的公式推导出温度影响下的渗透率模型，经试验数据拟合证明该模型具有一定的适用性。