，，

(1.河海大学 a.水文水资源学院；b.水安全与水科学协同创新中心；c.水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，南京 210098; 2.水利部珠江水利委员会 技术咨询中心，广州 510611)

1 研究背景

面雨量是指一定面积或流域内的平均降水量，是水文学研究领域一个重要的变量[1]，不仅可作为分布式水文模型的输入，而且是实时洪水预报和防汛决策的重要依据[2]。尤其在每年汛期，人们更希望根据可靠的面雨量预报，提前对强降水引发的各种自然灾害进行规避，保障人民生命财产安全[3]。因此各国都建立了定量降水预报业务化系统，数值预报产品成为定量降水预报的基础手段[4]。随着研究者对各种产品在不同地区的降水预报检验工作的开展，应用人员对数值预报产品的优缺点及预报效果也有了越来越深入的认识。王雨等[5-6]从时间、空间及统计方面对我国2004年主汛期降水预报产品的预报性能进行综合评估，发现各种数值预报产品的预报效果各有优势；张宁娜等[7]利用T639、德国模式和日本模式对云南地区雨季降水预报进行检验，充分了解各数值预报产品的预报效果；刘静等[8]采用5种数值预报产品对淮河流域2011年6—8月面雨量预报结果进行检验，发现MM5，ECMWF产品预报效果相对优于其他产品。

嘉陵江流域处于东亚季风区，夏季降水分布不均匀，由于其似扇形的流域形状与山区为主的地貌特征，往往一雨成灾。因此，嘉陵江流域面雨量预报显得尤为重要。欧洲中期天气预报中心数值预报产品ECMWF在中期预报领域具有世界权威性，并得到了广泛的应用；WRF数值预报产品具有完善的参数化方案，在暴雨预测方面具有良好的应用前景[9-10]。因此，本文选取以上2种数值预报产品，对2016年5—10月的面雨量预报精度进行评估，以期了解各产品在嘉陵江研究区的预报效果，为增强洪水预报精度的稳健性、延长洪水作业预报的预见期提供支持。

2 研究区概况

嘉陵江是长江水系含沙量最大的河流。干流全长1 345 km，干流流域面积3.92万km2。流域属亚热带季风气候区，水量丰沛。北碚站多年平均流量为2 120 m3/s，最大流量为44 800 m3/s，最小流量为322 m3/s，年径流量为681亿m3，5—10月份为汛期，其中7—9月份水量占全年水量50%以上。由于嘉陵江流域位于中纬度地带，历来是南北气团相遇地区，因而暴雨频繁。由于流域呈扇形，其洪水历时短、洪峰高、涨势汹涌，常与重庆至宜昌间洪水相遭遇，或与岷江洪水相继发生，是形成宜昌洪峰的重要因素。根据宜昌站50余个洪峰分析，其中以嘉陵江洪水为主要来源的占43%。

为了使研究结果能更好地为水文预报工作提供科学依据，以嘉陵江预报区间为研究区，共划分涪江桥以上、小河坝以上、河溪以上、武胜以上、凤滩以上、罗渡溪以上、北碚以上7个分区进行面雨量预报检验分析。研究区概况如图1所示。

图1 研究区概况Fig.1 Map of the study area

本文选取2016年5—10月嘉陵江流域遥测站网的逐日降雨数据作为实况数据，选取7个分区2种数值预报产品的面雨量预报结果作为检验数据。

3 面雨量计算

3.1 面雨量计算方法

常用的面雨量计算方法有算术平均法、泰森多边形法、等雨量线法和网格法等[11]。算术平均法即对区域内测站雨量求算术平均作为该区域的面雨量；泰森多边形法通过设定各雨量站的计算权重，得到加权平均面雨量；等雨量线法主要通过绘制等雨量线计算流域面雨量；网格法将研究区域网格化，由实测降雨通过空间插值得到网格点的雨量，然后求出流域所包含网格的平均值即为面雨量[12]。

3.2 面雨量实况值计算

根据《水文站网规划技术导则》，内陆湿润山区每站控制面积应在300～1 000 km2之间，嘉陵江研究区遥测站网的密度为489.08 km2/站，符合相关要求。同时，为避免由面雨量实况值与预报值计算方法不同引入的误差，面雨量实况值计算采用算术平均法。

3.3 面雨量预报值计算

研究采用ECMWF和WRF 2种数值天气预报产品对2016年汛期嘉陵江研究区面雨量进行预报。

欧洲中期天气预报中心成立于1973年，由18个欧洲国家共同支持组建，是全球较为先进和成熟的国际性天气预报研究机构。其研发的ECMWF产品在北京时间每天8:00和20:00各发布一次预报成果，预见期为10 d。预报范围为60°E—150°E， -10°N—60°N，时间步长为3 h。

WRF产品是目前应用最广泛的降水预报模式，为以美国环境预测中心(NCEP)、美国国家大气研究中心(NCAR)等美国科研机构为中心开发的一种中尺度预报模式和同化系统。该模式每天发布一次预报成果，预见期为4 d，时间步长为24 h。

因数值预报产品可以获得嘉陵江流域降水格点场的降水资料，降水格点场本身比较密集，故采用算术平均法计算面雨量预报值。

4 面雨量预报精度评估

4.1 面雨量预报检验方法

本文主要采用《中短期天气预报质量检验办法》规定的TS评分、空报率、漏报率、正确率检验2种数值预报产品在嘉陵江研究区的面雨量预报精度，各公式见式(1)—式(4)。采用平均绝对误差对面雨量预报误差进行时空分析，其公式见式(5)。

4.1.1 预报产品公式

TS评分、空报率、漏报率、正确率公式分别为：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：FAR表示空报率；PO表示漏报率；PC表示正确率；其他符号含义见表1和表2。

表1 式(1)—式(3)中参数意义Table 1 Meanings of parameters in equation (1)-(3)

表2 式(4)中参数意义Table 2 Meanings of parameters in equation (4)

4.1.2 平均绝对误差

平均绝对误差反映预报值可能的误差范围，公式为

(5)

式中：n为预报系列个数；Pc为预报面雨量；Po为实况面雨量。

4.2 面雨量预报结果分析

4.2.1 TS评分

分别计算2种气象预报产品的TS评分，如图2所示。由图2可知，无论是ECMWF产品还是WRF产品，各分区TS评分随预报时效的增加基本呈减小趋势。对于ECMWF产品，北碚以上分区预报效果最好，4个预报时效的TS评分分别为74.13%，71.3%，69.79%，69.88%，基本在70%左右；对于WRF产品，各分区TS评分差异并不明显，基本保持在30%～40%之间，效果不理想。

图2 2种产品TS评分Fig.2 TS scores of ECMWF product andWRF product

4.2.2 空报率

空报率反映实际无雨而预报有雨的概率。由图3可知，2种模式的空报率基本都在20%以上，并且呈现了明显一致的趋势关系，即空报率随预报时效的增加而增加，且除涪江桥以上分区外，WRF产品的空报率基本低于ECMWF产品，说明WRF产品对于实际无雨情况的预报准确性较高。不难发现，2种产品的空报率随预报时效的变化趋势与TS评分随预报时效的变化趋势相反(如图4所示)，且TS评分越高，其空报率越低。

图3 2种产品空报率Fig.3 False alarm rates of ECMWF product and WRF product

图4 2种产品的TS评分和空报率与预报时效关系Fig.4 Relationship of TS score and false alarm rate of ECMWF product and WRF product against period of forecast validity

图5 2种产品漏报率Fig.5 Point over rates of ECMWF product and WRF product

4.2.3 漏报率

漏报率反映实际有雨而预报无雨的概率。由图5可知，ECMWF产品的漏报率较低，各分区预报时效内的漏报率基本维持在10%以下，涪江桥以上分区漏报率最低，平均漏报率为2.83%，说明ECMWF产品有较少的漏报现象，能较准确地预报实际降雨情况；而WRF产品的漏报率基本在60%左右，对于各面雨量分区的预报存在漏报现象，降水预报的完整性较差。此外，2种产品漏报率与预报时效并无明显趋势关系。

图6 2种产品晴雨预报正确率Fig.6 Success hit rates of sunny/rainy forecast by ECMWF product and WRF product

4.2.4 正确率

正确率常用来进行晴雨检验，从而判断气象预报产品对未来有无降水情况预报的准确性。图6显示了各分区2种气象产品24，48，72，96 h晴雨预报正确率。由图6可知：①ECMWF产品对4种预报时效的晴雨检验效果较好，各分区正确率几乎均在70%上下。北碚以上分区正确率最高，分别为77.53%，74.52%，72.60%，72.60%；涪江桥以上分区正确率最低，分别为66.30%，65.48%，66.03%，65.75%。说明ECMWF产品基本能正确预测各分区实际有无降水情况。②WRF产品对于4种预报时效的晴雨检验效果劣于ECMWF产品，其24 h预报正确率最低，各分区正确率均在40%以下，说明用WRF产品对嘉陵江研究区进行24 h晴雨检验不确定性较大，48，72，96 h预报时效正确率基本在50%以上，说明WRF产品对48～96 h晴雨预报基本可行。

图7 分区正确率均值与预报时效的关系Fig.7 Relationship between average accuracy of subareas and period of forecast validity

从面雨量分区正确率均值与预报时效(图7)可以看出，ECMWF产品的正确率明显高于WRF产品，且其正确率随预报时效的增加逐渐降低，但预报时效>72 h，正确率基本无变化；WRF产品的正确率24 h最低，45，72，96 h预报时效正确率基本不变，维持在50%左右。

4.2.5 平均绝对误差

图8显示了各分区2种气象产品24，48，72，96 h平均绝对误差，除涪江桥以上分区和武胜以上分区外，WRF产品对24，48，72，96 h预报的平均绝对误差基本都大于ECMWF产品。对ECMWF产品而言，涪江桥以上分区在各预报时效内平均绝对误差均最大;对WRF产品，涪江桥以上分区在24，48，72 h预报时效内平均绝对误差最大，预报时效为96 h时，罗渡溪以上分区的平均绝对误差最大。在研究区北部及东北部平均绝对误差较大，南部及西南部平均绝对误差较小。

4.2.6 降水分级检验

除了用TS评分、空报率、漏报率、正确率等指标对气象产品预报的面雨量进行评估外，相关部门往往对降水量进行分级，即通过降水等级检验对气象产品进行降水分级预报精度评估。

降水分级检验即根据24 h降水量(P)大小，将面雨量分为小雨(P<10 mm)、中雨(10 mm≤P<25 mm)、大雨(25 mm≤P<50 mm)、暴雨(50 mm≤P<100 mm)等10个等级，检验气象产品对不同量级降水的预报能力。本文统计24 h的 2种数值模式不同降水等级的TS评分(因资料时段内仅出现了小雨、中雨、大雨和暴雨4种降水等级，故只对这4种情况进行检验)，结果如图9所示。

图8 2种产品预报时效平均绝对误差Fig.8 Mean average error of period of forecast validity by ECMWF product and WRF product

从整体上看，ECMWF产品预报效果优于WRF产品。对于北碚以上分区，ECMWF产品对于中雨、大雨预报效果较好，WRF产品对于暴雨预报效果较好；对于凤滩以上分区和武胜以上分区，ECMWF产品对于小雨、中雨和大雨的预报效果均优于WRF产品，2种产品对于暴雨的预报的TS评分均达到100%；对于涪江桥、河溪、罗渡溪、小河坝以上分区，ECMWF产品的TS评分，无论小雨、中雨、大雨还是暴雨，均高于WRF产品相应的TS评分。此外，ECWMF产品对7个面雨量分区的大雨预报，TS评分均达到了100%，说明此产品对于大雨预报的效果有较好的参考性；WRF产品对于小雨的预报能力明显较低，7个面雨量分区的TS评分分别为34.63%，33.06%，30.63%，32.52%，34.92%，32%，31.98%。因此，应用WRF产品对嘉陵江流域各分区进行小雨预报时需谨慎考虑。

图9 降水等级及分区TS评分Fig.9 Precipitation grade and TS score of subareas

图10 分区TS评分均值与降水等级关系Fig.10 Relationship between average TS score of subareas and precipitation grade

统计2种产品对7个分区不同降水等级TS评分的均值，从图10可以看出，ECMWF产品和WRF产品的TS评分随降水等级的增大总体呈波动上升趋势，ECMWF产品由64.49%增加到95.83%；WRF产品由32.83%增加到86.11%，说明2种产品对于降雨强度较大的降水预报能力较好。但是，WRF产品的整体预报效果仍不如ECMWF理想。

5 结 论

对嘉陵江研究区2016年5—10月2种数值天气预报产品面雨量预报进行了精度评估和误差分析，得出以下结论：

(1)2种数值预报产品的TS评分均随预报时效的增大而降低；ECMWF产品漏报现象较少，WRF产品对于实际无雨情况的预报准确性较高；且2种产品空报率随预报时效的变化趋势与TS评分随预报时效的变化趋势相反。

(2)ECWMF产品和WRF产品均可用于嘉陵江流域晴雨预报，但ECWMF产品的预报正确率高于WRF产品。

(3)2种数值预报产品平均绝对误差随预报时效的增加呈增大趋势，2种产品对各分区面雨量预报的平均绝对误差有所差异。

(4)在降水分级检验中，ECMWF产品对中雨、大雨、暴雨的预报效果较好，WRF产品对暴雨的预报效果最好，对小雨的预报不确定性较大。

(5)综上研究，ECMWF产品对嘉陵江研究区的预报效果更好，实际应用中，建议以ECMWF数值预报产品为主，以WRF产品为辅，综合考虑2种产品的优点对嘉陵江研究区进行面雨量预报。